CHƯƠNG 8: HÌNH ĐỒNG DẠNG

BÀI 2: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC

(49 câu)

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT (13 câu)

Câu 1: Hai tam giác nào không đồng dạng khi biết độ dài các cạnh của hai tam giác lần lượt là

1. 4cm, 5cm, 6cm và 12cm, 15cm, 18cm.
2. 3cm, 4cm, 6cm và 9cm, 12cm, 18cm
3. 1,5cm, 2cm, 2cm và 1cm, 1cm, 1cm
4. 14cm, 15cm, 16cm và 7cm, 7,5cm, 8cm

Câu 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=5cm, AC=3cm, EF=3cm. DE = DF = 2,5cm. Chứng minh được rằng

2. =
3. =
4. =

Câu 3. Cho 2 tam giác RSK và PQM có , khi đó ta có

Câu 4: Hai tam giác nào không đồng dạng khi biết độ dài các cạnh của hai tam giác lần lượt là

1. 2cm, 3cm, 4cm và 10cm, 15cm, 20cm.
2. 3cm, 4cm, 6cm và 9cm, 12cm, 16cm
3. 2cm, 2cm, 2cm và 1cm, 1cm, 1cm
4. 14cm, 15cm, 16cm và 7cm, 7,5cm, 8cm

Câu 5: Hai tam giác ABC và A'B'C' có =  =90^o, AB=4cm, BC=5cm, A'B'=8cm, A'C'=6cm thì chứng minh được

Câu 6. Hãy chọn câu đúng. Nếu ΔABC và ΔDEF có góc  = ;   thì

1. ΔABC đồng dạng với ΔDEF
2. ΔABC đồng dạng với ΔEDF
3. ΔBCA đồng dạng với ΔDEF
4. ΔABC đồng dạng với ΔFDE

Câu 7. Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây

1. Hình 1 và hình 2
2. Hình 2 và hình 3
3. Hình 1 và hình 3
4. Tất cả đều đúng

Câu 8. Hãy chọn câu đúng. Hai  và  có ^o ; ^o ; ^o ; BC= 6cm.  Nếu  đồng dạng với  thì

1. ^o ; EF = 6cm.
2. ^o ; ED = 6cm.
3. ^o
4. ^o

Câu 9. Cho  đồng dạng với ΔDEF và ^o ; ^o ; ^o ; AC= 6cm. Số đo góc Ê là

1. 80⁰
2. 30⁰
3. 70⁰
4. 50⁰

Câu 10. ΔMNP∽ΔEGF. Phát biểu nào sau đây là sai

A

B.

Câu 11. Nếu 2 tam giác ABC và DEF có:  thì

1. ABC DEF B. CAB  DEF
2. ABC DFE D. CBA  DFE

Câu 12. Cho hai tam giác ABC và FED có  cần thêm điều kiện gì dưới đây để hai tam giác (thứ tự đỉnh như vậy) đồng dạng theo trường hợp góc - góc?

1. B. C.                D.

Câu 13. Nếu 2 tam giác ABC và DEF có  ;   thì

1. ΔABC ∽ ΔDEF B. ΔCAB ∽ ΔDEF
2. ΔABC ∽ ΔDFE D. ΔCBA ∽ ΔDFE

2. THÔNG HIỂU (15 câu)

Câu 1. Cho  đồng dạng với . Biết AB = 5cm, BC = 6cm, MN = 10cm, MP = 5cm. Hãy chọn câu đúng

1. NP = 12cm, AC = 2,5cm  
2. NP = 2,5cm, AC = 12cm
3. NP = 5cm, AC = 10cm
4. NP = 10cm, AC = 5cm

Câu 2. Cho  đồng dạng với . Biết AB = 2cm, BC = 3cm, MN = 6cm, MP = 6cm. Hãy chọn khẳng định sai

1. AC = 2cm                          
2. NP = 9cm
3. cân tại M   
4. cân tại C

Câu 3. Cho tam giác ΔABC ∽ ΔEDC như hình vẽ, tỉ số độ dài của x và y là

1. 7 B.                              C.                        D.

Câu 4: Cho tam giác ΔABC ∽ ΔEDC như hình vẽ, tỉ số độ dài của x và y là

1. B.                              C.                        D.

Câu 5: Cho ΔABC ∽ ΔIKH. Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau

(I)

(II)

(III)

1. 0 B. 1 C. 2                       D. 3

Câu 6. Cho , lấy 2 điểm D và E lần lượt nằm bên cạnh AB và AC sao cho . Kết luận nào sai?

1. ΔADE ∽ ΔABC                                        
2. DE // BC               
4. góc ADE = góc ABC

Câu 7. Cho hình vẽ dưới đây, tính giá trị của x?

1. x = 6 B. x = 5                 C. x = 8                          D. x = 9

Câu 8. Với AB // CD thì giá trị của x trong hình vẽ dưới đây là

1. x = 15        
2. x = 16        
3. x = 7
4. x = 8

Câu 9. Cho hình thang ABCD có: AB // CD, AB = 4, CD = 16, AC = 8, AD = 12. Độ dài BC là

1. 8          B. 13 C. 2                        D. 6

Câu 10. Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 18cm, BC = 27cm. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho CD = 12cm. Tính độ dài AD.

1. 12cm          B. 6cm C. 10cm                 D. 8cm

Câu 11. Cho tam giác ABC có AB = 15 cm; AC = 18 cm; BC= 27 cm. Điểm D thuộc cạnh BC sao cho . Độ dài AD là

1. 12 cm B. 6 cm C. 10 cm               D. 8 cm

Câu 12. Cho hình thang vuông ABCD (A = D = 90^o) có AB = 16cm, CD = 25cm, BD = 20cm. Độ dài cạnh BC là

1. 10cm                    B. 12cm                     C. 15cm                     D. 9cm

Câu 13. Cho hình bên biết AB = 6cm, AC = 9cm, . Độ dài đoạn AD là

1. 2cm B. 3cm C. 4cm                  D. 5cm

Câu 14. Nếu 2 tam giác ABC và DEF có: 70^o; 60^o ; 50^o ; 70^o thì chứng minh được

1. ABC ∽ B. ABC ∽
2. ABC ∽ D. ABC ∽ E

Câu 15. Tính giá trị của x trong hình dưới đây

1. x = 3 B. x =                          C. x = 4                           D. x =

3. VẬN DỤNG (20 câu)

Câu 1: ΔABC ∽ ΔDEF theo tỉ số k₁,  ∽  theo tỉ số k₂.  ∽ ΔMNP theo tỉ số nào?

1. k₁ B. C. k₁.k₂                           D.

Câu 2. ΔDEF ∽ ΔABC theo tỉ số k₁, ΔMNP ∽ ΔDEF theo tỉ số k₂. ΔABC ∽ ΔMNP theo tỉ số nào?

1. B. C. k₁.k₂                           D.

Câu 3. Tứ giác ABCD có AB = 8cm, BC = 15cm, CD = 18cm, AD = 10cm, BD = 12cm. Chọn câu đúng nhất

1. ∽
2. ABCD là hình thang
3. ABCD là hình thang vuông
4. Cả A, B đều đúng

Câu 4. Tứ giác ABCD có AB = 9cm, BC = 20cm, CD = 25cm, AD = 12cm, BD = 15cm. Chọn câu sai

2. ABCD là hình thang
3. ABCD là hình thang vuông
4. ABCD là hình thang cân

Câu 5. Cho tam giác ABC. Các điểm D, E, F theo thứ tự làm trung điểm của BC, CA, AB. Các điểm A’, B’, C’ theo thứ tự là trung điểm của EF, DF, DE. Chọn câu đúng?

1. A'B'C' ABC theo tỉ số k =
2. EDF ABC theo tỉ số k =
3. A'B'C' ABC theo tỉ số k =
4. A'B'C' EDF theo tỉ số k =

Câu 6. Cho  nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của . đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

3. Cả A và B                          
4. Không có tam giác nào

Câu 7. Cho  nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của . Chọn khẳng định đúng?

1. AD.AE = AB.AF              
2. AD.AE = AB.AG = AC.AF
3. AD.AE = AC.GA             
4. AD.AE = AB.AF = AC.AG

Câu 8: Cho  nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của . Xét các cặp tam giác sau đây, số cặp tam giác đồng dạng với nhau là

(1)  và

(2)  và

(3)  và

1. 1                 B. 0                 C. 2                        D. 3

Câu 9: Cho  nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của . Chọn khẳng định không đúng?

1. AD.AE = AB.AFG
2. AD.AE = AC.AF
3. AD.AE = AC.FD  
4. AE.EG = AB.BD

Câu 10. Một tam giác có cạnh nhỏ nhất bằng 8, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Một tam giác khác có cạnh lớn nhất bằng 27, hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Tính x và y để hai tam giác đó đồng dạng.

1. x = 5; y = 10                      
2. x = 6; y = 12
3. x = 12; y = 18                    
4. x = 6; y = 18

Câu 11. Cho hình thang vuông ABCD (A = D = 90^o) có AB = 16cm, CD = 25cm, BD = 20cm. Tam giác ABD đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

1.          B.                 C.                 D.

Câu 12.  Cho hình thang vuông ABCD (A = D = 90⁰) có AB = 1cm, CD = 4cm, BD = 2cm. Chọn kết luận sai?

2. BDC = 90⁰
3. BC = 2AD                                     
4. BD vuông góc BC

Câu 13. Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 16cm. Điểm D thuộc cạnh AB sao cho BD = 2cm. Điểm E thuộc cạnh AC sao cho CE = 13cm. Chọn câu đúng.

1. ΔEDAΔABC                            
2. ΔADE ΔABC
3. ΔAED ΔABC                             
4. ΔDEA ΔABC

Câu 14. Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 16cm. Điểm D thuộc cạnh AB sao cho BD = 2cm. Điểm E thuộc cạnh AC sao cho CE = 13cm. Chọn câu sai.

1. góc ABE = góc ACD                             
2. AE.CD = AD. BC
3. AE.CD = AD.BE                          
4. AE.AC = AD.AB

Câu 15. Cho tam giác nhọn ABC có C = 40⁰. Vẽ hình bình hành ABCD. Gọi AH, AK theo thứ tự là các đường cao của các tam giác ABC, ACD. Tính số đo góc AKH.

1. 30⁰ B. 40⁰                     C. 45⁰                     D. 50⁰

Câu 16. Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi H là hình chiếu của A lên BC. Dựng hình bình hành ABCD. Chọn kết luận không đúng

1. ~
2. ~
3. ~
4. =

Câu 17. Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Khi đó

1. B. C.                 D.

Câu 18. Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 7cm. Chọn kết luận đúng.

2. góc ABC = 2. góc BAC                           
3. góc ABC = góc ACB
4. góc ABC = 2. góc ACB                            
5. góc ABC = 135⁰

Câu 19. Cho hình bình hành ABCD .Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chọn câu trả lời đúng?

1. ΔAED ∽ ΔCFB
2. ΔADE ∽ ΔCFB
3. ΔAED ∽ ΔCBF
4. ΔADE ∽ ΔCFB

Câu 20. Cho biết tam giác ABC có hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H.
Trong hình có số cặp tam giác đồng dạng với nhau là

1. 1 cặp B. 6 cặp C. 3 cặp                 D. 4 cặp

4. VẬN DỤNG CAO (1 câu)

Câu 1: Hình thang vuông ABCD (AB // CD) có đường chéo BD vuông góc với cạnh BC tại B và có độ dài BD = m = 7,25cm. Hãy tính độ dài các cạnh của hình thang, biết rằng BC = n = 10,75cm

1. 11,29cm
2. 12,97cm
3. 18cm
4. 4,05cm