CHƯƠNG 8: HÌNH ĐỒNG DẠNG

BÀI 3: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG

(26 câu)

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT (7 câu)

Câu 1: Cho các mệnh đề sau. Chọn câu đúng.

(I) Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

(II) Nếu một góc của tam giác vuông này lớn hơn một góc của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng

1. (I) đúng, (II) sai                             
2. B. (I) sai, (II) đúng
3. (I) và (II) đều sai                           
4. (I) và (II) đều đúng

Câu 2. Cho hai tam giác vuông. Điều kiện để hai tam giác vuông đó đồng dạng là

1. Có hai cạnh huyền bằng nhau
2. có 1 cặp cạnh góc vuông bằng nhau
3. Có hai góc nhọn bằng nhau           
4. không cần điều kiện gì

Câu 3. Cho hình vẽ dưới đây với .

Khi đó các mệnh đề

(I) ΔAHB ∽ ΔCHA (g - g)

(II) ΔAHC ∽ ΔBAC (g - g)

1. (I) đúng                                         
2. (II) đúng           
3. Cả (I) và (II) đều sai
4. Cả (I) và (II) đều đúng

Câu 4: Cho hình vẽ dưới đây với .

Chọn mệnh đề sai:

1. ΔAHB ∽ ΔCHA
2. ΔBAH ∽ ΔBCA
3. ΔBAH ∽ ΔCBA
4. ΔAHC ∽ ΔBAC

Câu 5: Cho ΔDHE ∽ ΔABC với tỉ số đồng dạng . Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE

(I) Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là .

(II) Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔABC và ΔDHE là .

(III) Tỉ số diện tích của ΔABC và ΔDHE là .

(IV) Tỉ số diện tích của DHE và ABC là .

1. 2    
2. B. 1            
3. C. 3            
4. D. 4

Câu 6. Cho ΔABC ∽ ΔDHE với tỉ số đồng dạng . Tỉ số hai đường cao tương ứng của ΔDHE và ΔABC là:

1. B.                    C.                        D. 1

Câu 7. Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Độ dài đoạn HB.HC bằng

1. AB² B. AH²                       C. AC²                            D. BC²

2. THÔNG HIỂU (10 câu)

Câu 1. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao CE. Tính AB, biết BC = 24cm và BE = 9cm.

1. 16cm B. 32cm      C. 24cm                 D. 18cm

Câu 2. Cho tam giác ABC cân tại A. Đường thẳng qua C và vuông góc AB tại CE. Tính AB, biết BC = 18cm và BE = 6,75cm.

1. 16cm B. 32cm      C. 24cm                 D. 18cm

Câu 3. Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3cm; AC = 4cm. Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB.

1. HA = 2,4cm; HB = 1,2cm
2. B. HA = 2cm; HB = 1,8cm
3. HA = 2cm; HB = 1,2cm    
4. HA = 2,4cm; HB = 1,8cm

Câu 4: Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 3cm; AC = 4cm. Chọn kết luận không đúng.

1. HA = 2,4cm
2. HB = 1,8cm
3. HC = 3,2cm
4. BC = 6cm

Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A, AC = 20cm, BC = 24cm, các đường cao AD và CE cắt nhau ở H. Tính độ dài HD.

1. 12cm B. 6cm        C. 9cm                   D. 10cm

Câu 6. Cho tam giác ABC cân tại A, AC = 20cm, BC = 24cm, các đường cao AD và CE cắt nhau ở H. Độ dài AH là:

1. 12cm B. 7cm        C. 9cm                   D. 10cm

Câu 7. Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chọn kết luận đúng.

1. AD = 6cm  B. DC = 5cm  
2. AD = 5cm   D. BC = 12cm

Câu 8: Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD. Chọn khẳng định đúng.

1. AE.DF = AD²
2. AE.DF = ED²
3. AE.DF = AF.DE               
4. AE.DF = BD²

Câu 9. Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD. Chọn khẳng định không đúng.

1. AE.CF = AF.BE                           
2. AE.DF = ED²
3. AE.DF = AF.DE                           

Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A, chân đường cao AH của tam giác ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH=4cm và HC=9cm.Tính diện tích tam giác ABC

A.39cm²                B.36cm²                C.78cm²                D.18cm²

3. VẬN DỤNG (9 câu)

Câu 1: Với giả thiết được cho trong hình, kết quả nào sau đây là đúng?

1. y = 10 B. x = 4,8 C. x = 5                 D. y = 8,25

Câu 2. Với giả thiết được cho trong hình, kết quả nào sau đây là đúng?

1. y = 10 B. x = 3,2 C. y = 5                 D. y = 6,45

Câu 3. Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Tính độ dài các đoạn AD, DC lần lượt là:

1. 6 cm, 4cm B 2cm, 5 cm
2. 5 cm, 3 cm D. 3 cm, 5 cm

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Cho BH = 9cm, HC = 16cm. Tính diện tích của tam giác ABC.

1. 250cm² B. 300cm² C. 150cm²             D. 200cm²

Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh BC thành hai đoạn thẳng HB = 7cm và HC = 18cm. Điểm E thuộc đoạn thẳng HC sao cho đường thẳng  đi qua E và vuông góc với BC chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính CE.

1. 15cm B. 12cm C. 10cm                D. 8cm

Câu 6. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,5cm và HC = 9cm. Điểm E thuộc đoạn thẳng HC sao cho đường thẳng đi qua E và vuông góc với BC chia tam giác ABC thành hai phần có diện tích bằng nhau. Tính CE.

1. 10cm
2. 6cm       
3. 5cm       
4. 7,5cm

Câu 7. Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm, đường cao AH, đường phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD. Chọn câu đúng.

1. AB. BI = BD. HB B. AB.BI = AI²
2. AB.BI = BD² D. AB. BI = HI²

Câu 8. Cho tứ giác có góc BAC vuông, BCD vuông , AC=4cm, BC=6cm BD=9cm.Chứng minh được:

1. ΔABC∼ΔDCB
2. ΔABC∼ΔCBD
3. AC//BD
4. AB//CD

Câu 9. Cho tam giác đều DEF nội tiếp trong tam giác đều ABC sao cho DE⊥BC. Tỉ số diện tích tam giác DEF và tam giác ABC là:

1. B. C.                        D.

4. VẬN DỤNG CAO