Trang chủ » Soạn mới giáo án toán 8 cánh diều

Soạn mới giáo án Toán 8 Cánh diều Chương 5 Bài 1: Định lí Pythagore

Tải về

Soạn mới Giáo án toán 8 cánh diều bài Định lí Pythagore. Đây là bài soạn mới nhất theo mẫu công văn 5512. Giáo án soạn chi tiết, đầy đủ, trình bày khoa học. Tài liệu có bản word tải về. Hi vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích để thầy cô tham khảo và nâng cao chất lượng giảng dạy. Mời thầy cô và các bạn kéo xuống tham khảo

Cùng hệ thống với: Kenhgiaovien.com - tech12h.com - Zalo hỗ trợ: Fidutech - nhấn vào đây

Rõ nét về file powerpoint trình chiếu. => Xem thêm

Ngày soạn: .../.../...

Ngày dạy: .../.../...

CHƯƠNG V. ĐỊNH LÍ PYTHAGORE. TỨ GIÁC

BÀI 1. ĐỊNH LÍ PYTHAGORE (2 tiết)

MỤC TIÊU:
Kiến thức:

Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:

Giải thích được định lí Pythagore.

Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore.

Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (ví dụ: tính khoảng cách giữa hai vị trí).

Năng lực

Năng lực chung:

Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.

Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học.

Tư duy và lập luận toán học: HS sẽ cần suy luận từ các điều kiện và giả thuyết để đưa ra kết luận cuối cùng, chứng minh rằng "Trong một tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông."
Giao tiếp toán học: Khi giải thích định lí Pythagore, bạn phải trình bày cách chứng minh và các phép biến đổi trong một cách rõ ràng, logic để người đọc hoặc người nghe có thể hiểu và theo dõi quá trình chứng minh một cách dễ dàng.
Mô hình hóa toán học: Mô hình hóa toán học có thể là một biểu đồ, một hình vẽ minh họa giúp mô tả rõ ràng các yếu tố và mối quan hệ giữa các yếu tố về cạnh trong bài toán.
Giải quyết vấn đề toán học: Bao gồm việc áp dụng các công thức, quy tắc và phương pháp toán học phù hợp để giải bài toán, cũng như khả năng phát hiện và sử dụng các mối liên hệ và thuật toán có liên quan.

Phẩm chất

Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.

THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...

2 - HS:

- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:

- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.

b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán (chưa cần HS giải):

Quán sát Hình 1, bạn Đan khẳng định rằng: Diện tích của hình vuông lớn nhất bằng tổng diện tích của hai hình vuông còn lại.

Bạn Đan dựa vào kiến thức nào để đưa ra khẳng định trên?

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “ Hôm nay chúng ta sẽ khám phá một trong những định lí toán học quan trọng nhất - Định lí Pythagore. Định lí này không chỉ có ý nghĩa lịch sử mà còn có ứng dụng rất rộng trong đời sống hàng ngày và các lĩnh vực khoa học khác. Hãy cùng nhau tìm hiểu và khám phá sự thú vị của Định lí Pythagore nhé!”.

Định lí Pythagore.

HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI

Hoạt động 1: Định lí Pythagore.

a) Mục tiêu:

- HS giải thích và phát biểu được định lí Pythagore.

- Vận dụng định lí Pythagore để giải quyết một số bài toán có liên quan.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1; Luyện tập 1 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS giải thích và phát biểu được định lí Pythagore.
d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV triển khai HĐ1 và thực hiện theo nhóm đôi để hoàn thành các câu hỏi.

+ HS thực hiện phần a và b theo hướng dẫn trong SGK.

+ Phần c)

Tính S1=SABCD

Tính S2=SMNPQ+4.SAQM

+ Phần d) Ta có

SABCD=SMNPQ+4.SAQM

Thay các giá trị tính được ở câu b vào biểu thức trên ta sẽ dự đoán được mối liên hệ giữa a2 và b2+c2

- GV giới thiệu định lí Pythagore cho HS.

- GV lấy Ví dụ minh họa cho định lí Pythagore như trong SGK để giảng cho HS.

- GV cho HS thực hiện Ví dụ 1 theo như SGK. Sau đó mời 1 HS đứng tại chỗ trình bày lại cách thực hiện.

- HS thực hiện tính toán Luyện tập 1

+ GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình minh họa và trình bày.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Định lí Pythagore.

1. Định lí Pythagore.

HĐ1

a), b)

c) SABCD là: S1=b+c2 (đơn vị diện tích).

SMNPQ là: a2 (đơn vị diện tích).

S∆AQM là: 12bc (đơn vị diện tích).

Tổng diện tích của 4 tam giác vuông AQM,

BMN, CNP, DPQ là:

4.12bc=2bc (đơn vị diện tích).

d) SABCD bằng tổng diện tích của hình vuông MNPQ và diện tích của 4 tam giác vuông AQM, BMN, CNP, DPQ hay S1=S2.

Do đó: b+c2=a2+2bc

Hay b2+2bc+c2=a2+2bc

=> b2+c2=a2

Định lí

Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.

Với tam giác ABC vuông tại A ta có:

BC2=AB2+AC2 hay a2=b2+c2 ( với a=BC;b=AC;c=AB).

Ví dụ 1: (SGK – tr.95)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.95).

Luyện tập 1

Ta có hình vuông ABCD độ dài các cạnh là a. Đường chéo AC

Áp dụng định lí Pythagore cho ∆ABC vuông tại B, có:

AC2=AC2+BC2=a2+a2=2a2

=> AC=a2

Hoạt động 2: Định lí Pythagore đảo.

a) Mục tiêu:

- HS nhận biết được định lí Pythagore đảo.

- Ứng dụng của định lí Pythagore đảo để thực hiện giải quyết một số bài toán mang tính thực tế.

b) Nội dung:

- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ2; Luyện tập 2 và các Ví dụ.

c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được định lí Pythagore đảo.
d) Tổ chức thực hiện:

HĐ CỦA GV VÀ HS

SẢN PHẨM DỰ KIẾN

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV triển khai HĐ2 cho HS thảo luận thực hiện.

+ GV mời 1 HS lên bảng vẽ hình và nêu các bước vẽ của phần a.

+ phần b)

Tam giác ABC Hình 6 có độ dài AB=3;AC=4;BC=5 từ đó ta sẽ tính được diện tích của mỗi hình.

+ phần c) Dùng ê ke hoặc thước đo góc để kiểm tra.

- Từ kết quả của HĐ2, GV đặt câu hỏi khái quát lại: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại, thì tam giác đó có vuông hay không?

Từ đó GV rút ra kết luận về định lí Pythagore đảo

- GV mời 1 HS lấy ví dụ minh họa cho định lí đảo trên.

- HS đọc hiểu Ví dụ 2

- GV triển khai Luyện tập 2 cho HS thực hiện.

+ GV chỉ định 1 HS lên bảng trình bày đáp án.

- GV gợi ý cho HS thực hiện Ví dụ 3

+ Áp dụng định lí Pythagore ta tính được chiều dài cạnh huyền của cánh buồm.

+ Từ đó ta tính được chu vi và diện tích của cánh buồm.

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.

- HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.

Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét.

- GV: quan sát và trợ giúp HS.

Bước 3: Báo cáo, thảo luận:

- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.

Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm

+ Định lí Pythagore đảo.

1. Định lí Pythagore đảo.

HĐ2

b) Diện tích của hình vuông có cạnh AB = 3 cm là: 32 = 9 (cm2).

Diện tích của hình vuông có cạnh AC=4 cm là: 42=16 (cm2).

Tổng diện tích của hai hình vuông trên là: 9 + 16 = 25 (cm2).

Diện tích của hình vuông có cạnh BC=5 cm là: 52=25 (cm2).

Vậy diện tích của hình vuông có cạnh BC bằng tổng diện tích của hai hình vuông tương ứng có cạnh AB và AC.

c) Dùng thước êke (hoặc thước đo góc) ta xác định được A của ∆ABC là góc vuông.

Định lí Pythagore đảo

Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh còn lại thì tam giác đó là tam giác vuông.

- Với ∆ABC nếu:

BC2=AB2+AC2 hay a2=b2+c2

(với a=BC;b=AC;c=AB) => ∆ABC vuông tại A.

Ví dụ 2: (SGK – tr.96)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.96)

Luyện tập 2

Ta có: 292=202+212=841 cm

=> Tam giác có ba cạnh 20 cm, 21 cm,

29 cm là tam giác vuông.

Ví dụ 3 (SGK – tr.96)

Hướng dẫn giải (SGK – tr.96)

HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 1 ; 2 ; 3 ; 4 (SGK – tr.96 ; 97), HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.
c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về định lí Pythagore thuận và đảo qua các Bài tập 1 ; 2 ; 3 ; 4.
d) Tổ chức thực hiện:

Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:

- GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm:

Câu 1. Một tam giác có cạnh huyền bằng 26cm độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12. Tính độ dài các cạnh góc vuông