CHƯƠNG 1: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

BÀI 1: ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT

Câu 1: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức?

1. 2
2. x³y²
3. C. 5x + 9
4. x

Câu 2: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào không phải đơn thức?

1. 2x⁶y⁷
2. 3xy
4. D. x − 2

Câu 3: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đơn thức?

1. 2+ x²y
3. x³y + 7x
4. D. x⁴y⁵

Câu 4: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào đơn thức?

1. A.
4. 2020x + 7y²

Câu 5: Sau khi thu gọn đơn thức 2.(-3x³y)y² ta được đơn thức

1. A. -6x²y³
2. -6x³y³
3. -6x³y²
4. 6x³y³

Câu 6: Sau khi thu gọn đơn thức (3x²y).(xy²) ta được đơn thức

1. 3x³y
2. B. 3x³y³
3. -3x³y
4. -3x³y³

Câu 7: Tìm phần biến trong đơn thức 100abx²yz với a,b là hằng số

1. xyz
2. 100x²yz
3. C. x²yz
4. x²

Câu 8: Cho các biểu thức dưới đây (a là hằng số). Có bao nhiêu đa thức trong các biểu thức trên?

1. 4
2. 3
3. C. 2
4. 1

Câu 9: Bậc của đa thức x²y² + xy⁵ - x²y⁴ là:

1. 7
2. B. 6
3. 5
4. 4

Câu 10: Sắp xếp đa thức 2x + 5x³ - x² + 5x⁴ theo lũy thừa giảm dần của biến x

1. 2x + 5x⁴- x²+ 5x³
2. 2x + 5x³- x²+ 5x⁴
3. 5x³+ 5x⁴- x² + 2x
4. D. 5x⁴+ 5x³- x² + 2x

Câu 11: Bậc của đa thức x⁸ - y⁷ + x⁴y⁵ - 2y⁷ - x⁴y⁵ là

1. 4
2. 7
3. C. 8
4. 5

Câu 12: Sắp xếp đa thức dưới đây theo lũy thừa tăng dần của biến x

1. A. x + 4x² – 4x³ + 7x⁴ -
2. x + 4x² – 4x³ -+ 7x⁴
3. x + 4x² + 7x⁴ -– 4x³
4. – 4x³ + 7x⁴ -x + 4x²

Câu 13: Câu nào sau đây đúng

1. Đa thức là một tổng của những đơn thức
2. Mỗi đơn thức được coi là một đa thức
3. Số 0 cũng được gọi là đa thức 0
4. D. A, B, C đều đúng

Câu 14: Cho đa thức Q=−xy² +x²y + xy² −x²y. Tính giá trị của Q tại x=-2; y=3. Câu nào sau đây đúng:

1. Q =
2. Q = -12
3. Q = -15
4. D. Q = 14

Câu 15: Cho đa thức P=5x²y⁴ − 2x⁵y³ + 2x²y⁴ − 3x⁵y³

Bậc của đa thức thu gọn của đa thức P là:

1. 8
2. 9
3. 14
4. 15

2. THÔNG HIỂU

Câu 1: Thu gọn đa thức 4x²y + 6x³y² - 10x²y + 4x³y²  ta được

1. 6x²y + 10x³y²
2. - 6x²y - 10x³y²
3. C. -6x²y + 10x³y²
4. 6x²y - 10x³y²

Câu 2: Thu gọn đa thức 2x⁴y - 4y⁵ + 5x⁴y - 7y⁵ + x²y² - 2x⁴y  ta được

1. -5x⁴y – 11y⁵ - x²y²
2. 5x⁴y + 11y⁵ + x²y²
3. -5x⁴y – 11y⁵ + x²y²
4. D. 5x⁴y – 11y⁵ + x²y²

Câu 3: Thu gọn và tìm bậc của đa thức 12xyz-3x⁵ + y⁴ + 3xyz + 2x⁵ ta được

1. Kết quả là đa thức -x⁵- 15xyz + y⁴có bậc là 4
2. Kết quả là đa thức -x⁵+ 15xyz + y⁴có bậc là 4
3. Kết quả là đa thức - 2x⁵+ 15xyz + y⁴có bậc là 4
4. D. Kết quả là đa thức -x⁵+ 15xyz + y⁴có bậc là 5

Câu 4: Thu gọn và tìm bậc của đa thức Q = x²y + 4x.xy - 3xz + x²y - 2xy + 3xz  ta được:

1. A. Kết quả là đa thức 6x²y - 2xy có bậc là 3
2. Kết quả là đa thức 6x²y - 2xy - 6xz có bậc là 3
3. Kết quả là đa thức -6x²y + 2xy có bậc là 3
4. Kết quả là đa thức 6x²y - 2xy có bậc là 2

Câu 5: Bậc của đa thức (x² + y² - 2xy) - (x² + y² + 2xy) + (4xy - 1) là

1. A. 0
2. 1
3. 2
4. 3

Câu 6: Bậc của đa thức (x³ + y³ + 3x²y) - (x³ + y³ - 3x²y) - (6x²y-9) là:

1. 1
2. B. 0
3. 2
4. 3

Câu 7: Cho M = 5x²y - xy² - xy; N=7x³ + y - 2xy² - 3xy + 1

Tính P = M + N

1. P = 7x³ + 5x²y – 3xy² - 4xy + y -1
2. P = 7x³ – 5x²y – 3xy² + 4xy + y -1
3. C. P = 7x³ – 5x²y – 3xy² - 4xy + y -1
4. P = 7x³ – 5x²y + 3xy² - 4xy + y -1

Câu 8: Sắp xếp P = M + N theo lũy thừa giảm dần đối với biến x và tăng dần với biến y. Xác định bậc của P (dựa vào dữ liệu câu 7 )

1. P = 7x³+ 5x²y - 3xy²- 4xy + y - 1 có bậc là 2
2. P = 5x²y + 7x³- 3xy²- 4xy + y - 1 có bậc là 3
3. C. P = 7x³+ 5x²y - 3xy²- 4xy + y - 1 có bậc là 3
4. P = 5x²y + 7x³- 3xy²- 4xy + y - 1 có bậc là 2

Câu 9: Tìm C biết M - C = N (dựa vào dữ liệu câu 7 )

1. C = 7x³ + 5x²y - xy² +2xy -y -1
2. C = -7x³ + 5x²y + xy² +2xy -y -1
3. C = 7x³ + 5x²y + xy² +2xy -y -1
4. C = -7x³ - 5x²y + xy² -2xy -y -1

Câu 10: Phần biến số của đơn thức dưới đây là (với a,b là hằng số):

1. x⁵y³z⁴
2. x⁶y²z⁴
3. x⁶y³z⁶
4. D. x⁶y³z⁴

Câu 11: Kết quả sau khi thu gọn đơn thức dưới đây là

3. C.

Câu 12: Thu gọn đơn thức x³y³.x²y² z ta được

1. A. x⁵y⁵z
2. xy⁵z
3. x⁵y z
4. xyz

Câu 13: Tìm hệ số trong đơn thức -36a²b²x²y³ với a,b là hằng số

1. -36b
2. -36a²
3. -36
4. D. -36a²b²

Câu 14: Tính giá trị của đơn thức 4x²yz⁵ tại x = -1; y = -1; z = 1

1. 20
2. 4
3. -8
4. D. -4

Câu 15: Tìm hệ số trong đơn thức  với a,b là hằng số  

1. A.

3. VẬN DỤNG

Câu 1: Phần biến số của đơn thức dưới đây là (với a,b là hằng số):

1. xy
2. xy³
3. C. x³y³
4. x³y

Câu 2: Cho các đơn thức sau, với a, b là hằng số x, y, z là biến số

Thu gọn các đơn thức trên

1. A = 26x³y⁵z³; B= -a²bx⁵y⁴
2. A = -26x³y⁴z³; B= -a²bx⁵y³
3. A = 26x³y⁵z³; B= a²bx⁵y⁴
4. D. A = -26x³y⁵z³; B= -a²bx⁵y⁴

Câu 3: Hệ số của đơn thức A và B ở câu 2 lần lượt là:

1. 26; -a²b
2. -26; a²b
3. 26; a²b
4. D. -26; -a²b

Câu 4: Bậc của đơn thức A và B ở câu 2 lần lượt là:

1. A. 11 và 9      
2. 1 và 9      
3. 10 và 9      
4. 11 và 6     

Câu 5: Cho các đơn thức sau, với a, b là hằng số x, y, z là biến số:

Thu gọn các đơn thức trên:

1. A. A= -35x⁵y⁹; B = -75ab²x²y⁵
2. A= -35x⁵y⁹; B = 75ab²x²y⁵
3. A= 35x⁵y⁹; B = -75ab²x²y⁵
4. A= 35x⁵y⁹; B = 75ab²x²y⁵

Câu 6: Hệ số của đơn thức A và B ở câu 5 lần lượt là:

1. 35; -75ab²
2. B. -35; -75ab²
3. -35; 75ab²
4. 35; 75ab²

Câu 7: Bậc của đơn thức A và B ở câu 5 lần lượt là:

1. 14 và 10
2. 15 và 1
3. C. 14 và 7
4. 7 và 14

Câu 8: Viết đơn thức 21x⁴y⁵z⁶ dưới dạng tích hai đơn thức, trong đó có 1 đơn thức là 3x²y²z

1. (3x²y²z).(18x²y³z⁵)
2. (3x²yz).(7x²y³z⁵)
3. C. (3x²y²z).(7x²y³z⁵)
4. (3x³y²z).(7x²y³z⁵)

Câu 9: Cho A = 3x³y² + 2x²y - xy và B = 4xy - 3x²y + 2x³y² + y²

Tính A - B

1. 5x³y² + 5x²y - 5xy - y²
2. B. x³y² + 5x²y - 5xy - y²
3. x³y² - 5x²y - 5xy - y²
4. x³y² + 5x²y + 5xy + y²

Câu 10: Rút gọn đa thức

4. D.

Câu 11: Gía trị của đa thức 

Tại x = 2; y =  là:

3. C.

Câu 12: Đa thức 12xyz - 3x⁵ + y⁴ - 5xyz + 2x⁴ - 7y⁴ được rút gọn thành:

1. A. 7xyz – 3x⁵ – 6y⁴ + 2x⁴
2. 7xyz + 3x⁵ – 6y⁴ + 2x⁴
3. 7xyz – 3x⁵ + 6y⁴ + 2x⁴
4. 7xyz – 3x⁵ – 6y⁴ - 2x⁴

Câu 13: Tìm đa thức A sao cho A-(5x⁴ - 2y³ + 3x² - 5y + 12) = 6x³ + 2y³ - y - 1

1. -6x³ – 6y + 5x⁴ - 3x²
2. 6x³ – 6y - 5x⁴ - 3x²
3. -6x³ – 6y + 5x⁴ + 3x²
4. D. 6x³ – 6y + 5x⁴ + 3x²

Câu 14: Gía trị của đa thức xy + 2x²y² - x⁴y tại x = y = -1 là

1. 0
2. -1
3. 1
4. D. 3

Câu 15: Cho A = 3x³y² + 2x²y - xy và B = 4xy - 3x²y + 2x³y² + y²

Tính A + B

1. A. 5x³y² – x²y + 3xy + y²
2. 5x³y² + x²y + 3xy + y²
3. 5x³y² – x²y - 3xy + y²
4. 5x³y² – x²y + 3xy - y²

4. VẬN DỤNG CAO

Câu 1: Cho đa thức 4x⁵y² - 5x³y + 7x³y + 2ax⁵y². Tìm a để bậc đa thức này là 4

1. a = 2
2. a = 0
3. C. a = -2
4. a = 1

Câu 2: Cho đa thức 3x⁴ + 5x²y² + 2y⁴ + 2y². Tính giá trị của đa thức biết x² + y² = 2

1. -6
2. 6
3. -12
4. D. 12