Giải SBT Toán 8 kết nối tri thức bài 9 Phân tích đa thức thành nhân tử
Hướng dẫn giải bài 9 Phân tích đa thức thành nhân tử SBT Toán 8 tập 1 kết nối tri thức. Đây là sách bài tập nằm trong bộ sách "kết nối tri thức" được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn.
Bài tập 2.17 trang 28 SBT toán 8 tập 1 kết nối:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a, $x^{2}-y^{2}+8x-8y$
b, $4x^{2}+4xy+y^{2}-4x-2y$
c, $x^{3}+y^{3}+4x+4y$
d, $x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{2}+x^{2}-y^{2}$
Trả lời:
a, $x^{2}-y^{2}+8x-8y$
= $(x^{2}-y^{2})+(8x-8y)$
= (x−y)(x + y) + 8(x − y)
= (x−y)(x + y + 8).
b, $4x^{2}+4xy+y^{2}-4x-2y$
= $(4x^{2}+4xy+y^{2})-(4x+2y)$
= $(2x+y)^{2}-2(2x+y)$
= = (2x + y)(2x + y – 2).
c, $x^{3}+y^{3}+4x+4y$
= $(x^{3}+y^{3})+(4x+4y)$
= $(x+y)(x^{2}-xy+y^{2})+4(x+y)$
= $(x+y)(x^{2}-xy+y^{2}+4)$
d, $x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{2}+x^{2}-y^{2}$
= $(x^{3}-3x^{2}y+3xy^{2}-y^{2})+(x^{2}-y^{2})$
= $(x-y)^{3}+(x-y)(x+y)$
= $4(x-y)((x-y)^{2}+x+y)$
Bài tập 2.18 trang 28 SBT toán 8 tập 1 kết nối:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a, $x^{2}+3x+2$
b, $x^{2}-7x+6$
Trả lời:
a, $x^{2}+3x+2$
= $x^{2}+x+2x+2$
= $(x^{2}+x)+(2x+2)$
= x(x + 1) + 2(x + 1)
= (x + 1)(x + 2).
b, $x^{2}-7x+6$
= $x^{2}-x-6x+6$
= $(x^{2}-x)-(6x-6)$
= x(x – 1) – 6(x – 1)
= (x–1)(x–6).