A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1. Thực hiện phép tính được kết quả là?
A.
B.
C.
D.
Câu 2. Thực hiện phép tính được kết quả là?
A. B. C. D.
Câu 3. Thực hiện phân tích đa thức thành phân tử biểu thức
A. B.
C. D.
Câu 4. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều được tính như thế nào?
A. Chu vi đáy nhân chiều cao.
B. Nửa chu vi đáy nhân chiều cao.
C. Nửa chu vi đáy nhân với trung đoạn.
D. Chu vi đáy nhân với trung đoạn.
Câu 5. Tìm điều kiện xác định cho phân thức
A. B.
C. D.
Câu 6. Tính giá trị của phân thức tại
A. B. C. D.
Câu 7. Tính thể tích hình chóp tứ giác đều có chiều cao bằng 5cm và độ dài cạnh đáy bằng 3 cm.
A. B. C. D.
Câu 8. Tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều có chu vi đáy bằng 36 cm và độ dài trung đoạn bằng độ dài cạnh đáy.
A. B. C. D.
PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)
Câu 1. (1,5 điểm).
1) Rút gọn biểu thức sau:
2) Tìm x biết:
Câu 2. (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) b) c)
Câu 3. (2,5 điểm). Cho một khối chóp đựng nước có dạng hình chóp tứ giác đều S.ABCD có diện tích toàn phần bằng 204 và diện tích xung quanh bằng 168 .
a) Tính độ dài cạnh đáy của hình chóp S.ABCD.
b) Tính độ dài trung đoạn của hình chóp S.ABCD và thể tích của hình chóp, khi biết chiều cao SO = 9dm.
c) Giả sử người ta sử dụng khối chóp này để chứa nước tưới tiêu cho cây hoa màu. Biết bằng cứ cách một ngày sẽ phải tưới nước một lần, mỗi lần tưới hết 10 lít nước. Hỏi sau bao nhiêu ngày sẽ dùng hết số nước trong khối chóp?
Câu 4. (0,5 điểm). Cho x, y, z là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của:
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.
Câu 1 | Câu 2 | Câu 3 | Câu 4 | Câu 5 | Câu 6 | Câu 7 | Câu 8 |
A | B | D | C | B | A | C | B |
B. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm)
Câu | Nội dung đáp án | Biểu điểm |
Câu 1 (1,5 điểm) | 1) Điều kiện xác định:
| 0,25
0,25
0,25 0,25 |
| ||
2) => => => => Vậy |
0,25
0,25 | |
Câu 2 (1,5 điểm) | a) |
0,25
0,25 |
b)
|
0,25
0,25 | |
c) |
0,25
0,25 | |
Câu 3
|
0,25
| |
a) Ta có: => Vì S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên đáy ABCD là hình vuông có cạnh là a (dm) => => Vậy cạnh đáy có chiều dài bằng 6 dm. |
0,25
0,5 | |
b) Ta có: => Thể tích của hình chóp bằng:
|
0,5
0,5 | |
c) Ta có lít nên lít nước Do mỗi lần tưới nước chỉ tưới 10 lít nên số nước dùng được trong: ngày. Theo đầu bài, vì cách một ngày mới tưới nước một lần nên, cần tổng số ngày sử dụng hết 108 lít nước là: 11 +10 = 21 ngày. |
0,25
0,25 | |
Câu 4. (0,5 điểm) |
Ta có: => Dấu “=” xảy ra khi Vậy GTNN của P là 9 khi |
0,25
0,25 |
CHỦ ĐỀ | MỨC ĐỘ | Tổng số câu |
Điểm số | ||||||||
Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | VD cao | ||||||||
TN | TL | TN | TL | TN | TL | TN | TL | TN | TL | ||
I. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ | 1 |
| 3 | 1 | 1 | 4 |
| 1 |
|
|
|
II. CÁC HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN | 1 |
| 2 | 1 |
| 2 |
|
|
|
|
|
Tổng số câu TN/TL | 2 |
| 5 | 2 | 1 | 6 |
| 1 |
|
|
|
Điểm số | 1 |
| 2,5 | 1,5 | 0,5 | 4 |
| 0,5 |
|
|
|
Tổng số điểm | 1,0 điểm 10 % | 4,0 điểm 40% | 4,5 điểm 45 % | 0,5 điểm 5 % | 10 điểm 100 % | 10 điểm |
Nội dung |
Mức độ |
Yêu cầu cần đạt | Số ý TL/ Số câu hỏi TN | Câu hỏi | ||
TL (số ý) | TN (số câu) | TL (số ý) | TN (số câu) | |||
CHƯƠNG I. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ | ||||||
1. Đơn thức và đa thức nhiều biến | Nhận biết
| - Nhận biết đơn thức, phần biến và bậc của đơn thức; đơn thức đồng dạng. - Nhận biết các khái niệm: đa thức, hạng tử của đa thức, đa thức thu gọn và bậc của đa thức. | ||||
Thông hiểu
| - Thu gọn đơn thức và thực hiện cộng trừ hai đơn thức đồng dạng. - Thu gọn đa thức | |||||
Vận dụng | - Tính giá trị của đa thức khi biết giá trị của các biến. | |||||
2. Các phép toán với đa thức nhiều biến | Thông hiểu | - Thực hiện được các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đơn thức, đa thức.
| 2 | C1, C2 | ||
Vận dụng | - Vận dụng phép tính cộng, trừ đa thức ứng dụng giải bài toán thực tế | 1 | C1.2 | |||
3. Hằng đẳng thức đáng nhớ | Nhận biết | - Biết khai triển các hằng đẳng thức đáng nhớ đơn giản. | ||||
Thông hiểu | - Hoàn chỉnh hằng đẳng thức. Áp dụng hằng đẳng thức để tính giá trị biểu thức. | |||||
Vận dụng | - Vận dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để rút gọn biểu thức. | |||||
Vận dụng cao | - Vận dụng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức để hoàn thành các bài tập nâng cao | 1 | C4 | |||
4. Phân tích đa thức thành nhân tử
| Nhận biết | - Nhận biết phân tích đa thức thành nhân tử. | ||||
Thông hiểu | - Áp dụng 3 cách phân tích đa thức thành nhân tử (Đặt nhân tử chung, Nhóm các hạng tử, Sử dụng hằng đẳng thức) | 1 | C3 | |||
Vận dụng | - Vận dụng, kết hợp các linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử hoàn thành các bài tập. | 3 | C2 | |||
5. Phân thức đại số
| Nhận biết | - Nhận biết được phân thức đại số, điều kiện tồn tại của một phân thức. | 1 | C5 | ||
| Thông hiểu | - Quy đồng được phân thức, nhận biết phân thức bằng nhau, phân thức rút gọn. | ||||
Vận dụng | - Sử dụng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân thức để rút gọn và tính giá trị của phân thức. | 1 | 1 | C1.1 | C6 | |
CHƯƠNG II. HÌNH HỌC TRỰC QUAN | ||||||
1. Hình chóp tam giác đều; Hình chóp tứ giác đều.
| Nhận biết | Biết khái niệm, tính chất của hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều. | 1 | 1 | C3a | C4 |
Thông hiểu | Sử dụng trực tiếp được công thức tính diện tích xung quang và thể tích của hình chóp tam giác đều, tứ giác đều. | 2 | C7, 8 | |||
2. Diện tích xung quanh và thể thích của hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều | Vận dụng | Sử dụng công thức tính diện tích xung quanh và thể tích để tìm các cạnh chưa biết. Áp dụng công thức xử lý các bài toán thực tế. | 2 | C3b, c |