Giải cánh diều toán 6 bài 3: Mô hình xác suất trong một số trò chơi và thí nghiệm đơn giản

B. GIẢI CÁC CÂU HỎI PHẦN BÀI TẬP

Câu 1:

Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau.

Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp.

a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.

b) Số xuất hiện trên thẻ được rút ra có phải là phần tử của tập hợp {1; 2; 3; 4; 5} hay không?

c) Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.

d) Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên.

Trả lời:

a) Có 5 kết quả có thể xảy ra tương ứng 5 số trên 5 chiếc thẻ có trong hộp

b) Số xuất hiện trên thẻ được rút ra có là phần tử của tập hợp {1; 2; 3; 4; 5}

c)Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mỗi thẻ được lấy ra là {1; 2; 3; 4; 5}. Ở đây, 1 kí hiệu cho kết quả lấy được chiếc thẻ có ghi số 1, 2 kí hiệu cho kết quả lấy được chiếc thẻ có ghi số 2, 3 kí hiệu cho kết quả lấy được chiếc thẻ có ghi số 3, 4 kí hiệu cho kết quả lấy được chiếc thẻ có ghi số 4, 5 kí hiệu cho kết quả lấy được chiếc thẻ có ghi số 5.

d) Có hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên là:

• Lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ có trong hộp
• Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mỗi thẻ được lấy ra là {1; 2; 3; 4; 5}. Ở đây, 1 kí hiệu cho kết quả lấy được chiếc thẻ có ghi số 1, 2 kí hiệu cho kết quả lấy được chiếc thẻ có ghi số 2, 3 kí hiệu cho kết quả lấy được chiếc thẻ có ghi số 3, 4 kí hiệu cho kết quả lấy được chiếc thẻ có ghi số 4, 5 kí hiệu cho kết quả lấy được chiếc thẻ có ghi số 5.

Câu 2:

Lớp 6B tổ chức trò chơi “Vòng tròn lí thú”, trong đó chiếc đĩa hình tròn được chia thành sáu phần bằng nhau và được đánh số lần lượt từ I đến 6, chiếc kim được giữ cố định như trong hình bên.

Quay chiếc đĩa 1 lần

a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với số ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại.

b) Số ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại có phải là phần tử của tập hợp {1; 2; 3; 4; 5; 6} hay không?

c) Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại.

d) Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên

Trả lời:

a) Có 6 kết quả có thể xảy ra đối với số ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại

b) Số ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại có là phần tử của tập hợp {1; 2; 3; 4; 5; 6}

c) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại: {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Ở đây, 1 kí hiệu cho kết quả mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại ở số 1, 2 kí hiệu cho kết quả mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại ở số 2, 3 kí hiệu cho kết quả mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại ở số 3, 4 kí hiệu cho kết quả mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại ở số 4, 5 kí hiệu cho kết quả mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại ở số 5, 6 kí hiệu cho kết quả mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại ở số 6.

d) Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên:

• Chiếc kim  chỉ vào một số ngẫu nhiên trên vòng tròn
• Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại: {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Ở đây, 1 kí hiệu cho kết quả mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại ở số 1, 2 kí hiệu cho kết quả mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại ở số 2, 3 kí hiệu cho kết quả mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại ở số 3, 4 kí hiệu cho kết quả mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại ở số 4, 5 kí hiệu cho kết quả mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại ở số 5, 6 kí hiệu cho kết quả mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại ở số 6.

Câu 3:

Một hộp có 5 quả bóng, trong đó có 1 quả bóng xanh, 1 quả bóng đỏ, 1 quả bóng vàng, 1 quả bóng nâu và 1 quả bóng tím; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp.

a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra.

b) Màu của quả bóng được lấy ra có phải là phần tử của tập hợp {màu xanh; màu đỏ; màu vàng; màu nâu; màu tím} hay không?

c) Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra.

d) Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên.

Trả lời:

a) Khi lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, có 5 kết quả có thể xảy ra tương ứng với 5 màu của 5 quả bóng.

b) Màu của quả bóng được lấy ra có là phần tử của tập hợp {màu xanh; màu đỏ; màu vàng; màu nâu; màu tím} 

c) Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra.

Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra là {X; Đ; V; N; T}. Ở đây, X kí hiệu cho kết quả lấy được quả bóng màu xanh, Đ kí hiệu cho kết quả lấy được quả bóng màu đỏ, V kí hiệu cho kết quả lấy được quả bóng màu vàng, N kí hiệu cho kết quả lấy đượcđược quả bóng màu nâu, T kí hiệu cho kết quả lấy được quả bóng màu tím.

d) Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên.

• Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp
• Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra là {X; Đ; V; N; T}. Ở đây, X kí hiệu cho kết quả lấy được quả bóng màu xanh, Đ kí hiệu cho kết quả lấy được quả bóng màu đỏ, V kí hiệu cho kết quả lấy được quả bóng màu vàng, N kí hiệu cho kết quả lấy đượcđược quả bóng màu nâu, T kí hiệu cho kết quả lấy được quả bóng màu tím.

Câu 4:

Quan sát xúc xắc ở hình bên.

Mỗi xúc xắc có sáu mặt, số chấm ở mỗi mặt là một trong các số nguyên dương 1; 2; 3; 4; 5; 6.

Gieo xúc xắc một lần.

a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.

b) Mặt xuất hiện của xúc xắc có phải là phần tử của tập hợp {mặt I chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm} hay không?

c) Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc.

d) Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên.

Trả lời:

a) Có 6 kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc tương ứng với 6 mặt của xúc xắc

b) Mặt xuất hiện của xúc xắc có là phần tử của tập hợp {mặt I chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}

c) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc {1; 2; 3; 4; 5; 6}. Trong đó 1 là kí hiệu cho kết quả xuất hiện mặt 1 chấm; 2 là kí hiệu cho kết quả xuất hiện mặt 2 chấm; 3 là kí hiệu cho kết quả xuất hiện mặt 3 chấm; 4 là kí hiệu cho kết quả xuất hiện mặt 4 chấm; 5 là kí hiệu cho kết quả xuất hiện mặt 5 chấm; 6 là kí hiệu cho kết quả xuất hiện mặt 6 chấm.

d) Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên.