Đề thi, đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán 8 chân trời (đề tham khảo số 4)

I. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 TOÁN 8 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO 

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm) 

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1. Hệ số của hàm số là

A. a = 1                            B. a = 0                   C. a = -3                   D. a = 3

Câu 2. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất

A.                  B.                C.                  D.

Câu 3. Đường thẳng nào trùng với đồ thị của hàm số

A.                  B.          C.            D.

Câu 4. Phương trình bậc nhất một ẩn với có mấy nghiệm

A. 2 nghiệm                     B. 3 nghiệm             C. 1 nghiệm             D. 4 nghiệm

Câu 5. Tìm nghiệm của phương trình

A.                        B.                  C.                   D.

Câu 6. Trên một khúc sông, một chiếc thuyền chạy với vận tốc tối đa đang di chuyển xuôi dòng, một người đứng trên bờ đo được vận tốc của chiếc thuyền là 35 km/h. Biết vận tốc dòng nước là 5 km/h.Hỏi nếu thuyền đó chạy ngược dòng với vận tốc tối đa thì người đứng trên bờ đo được vận tốc của thuyền lúc đó là bao nhiêu?

A. 30 km/h                       B. 35 km/h              C. 40 km/h               D. 70 km/h

Câu 7. Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy trung điểm M, qua M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N. Chọn kết luận đúng

A. MN = AC                                                 B. N là trung điểm của AC

C. AB = AC                                                     D. MN = BC

Câu 8. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác HIK theo trường hợp (góc – góc) khi?

A.                                               B.

C.                                 D.

Câu 9. Sự khác nhau giữ hình đồng dạng và hình đồng dạng phối cảnh

A. Hình đồng dạng phối cảnh có thể tìm được tâm phối cảnh, còn hình đồng dạng thì  không. 

B. Hình đồng dạng phối cảnh không có tâm phối cảnh, hình đồng dạng có tâm phối cảnh. 

C. Hình đồng dạng phối cảnh và hình đồng dạng đều cho ta những hình ảnh giống nhau. 

D. Hình đồng dạng phối cảnh cho ta ảnh sau to hơn ảnh trước, hình đồng dạng cho ảnh sau nhỏ hơn ảnh trước

Câu 10. Gieo cùng lúc hai đồng tiền, xác suất để cả hai cùng xuất hiện mặt ngửa là:

A.                                  B.                         C.                          D.

PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1. (3 điểm). 

1. Giải phường trình

a)                  b)                   c)

2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một xe khách và một xe tải xuất phát cùng một lúc đi từ tỉnh A đến tỉnh B . Mỗi giờ xe khách chạy nhanh hơn xe tải 5 km nên xe khách đến B trước xe tải 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB biết rằng vận tốc xe tải là 40 km/h.

Bài 2. (1 điểm). Minh bỏ 7 viên bi đen và 3 viên bi trắng vào một cái túi, mỗi lần Minh lấy ra ngẫu nhiên một viên bi từ túi, xem viên bi đó có màu gì rồi bỏ lại viên bi đó vào túi. Minh đã thực hiện 100 lần và thấy có 58 lần lấy được bi đen. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “ 

Minh lấy được viên bị đen ” 

Bài 3. (2,5 điểm). Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho . Đường thẳng DE cắt CB kéo dài tại K.

a. Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác BKE.

b. Gọi H là hình chiếu của C trên DE. Chứng minh: AD.HD = HC.AE

c. Tính diện tích tam giác CDK khi độ dài AB = 6cm.

Bài 4. (1,5 điểm). Cho hàm số

a) Vẽ đồ thị hàm số trên

b) Tìm m để đường thẳng (với m là tham số) cắt đồ thị hàm số tại một điểm có tung độ bằng 1.

II. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 TOÁN 8 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO 

        A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) 

        Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm.   

        B. PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm)

Câu	Nội dung đáp án	Biểu điểm
Bài 1 (2,5 điểm)	1. a)                                        Nghiệm của phương trình là	0,25 0,25
	b)     Vậy nghiệm của phương trình là	0,25 0,25
	c)           Vậy nghiệm của phương trình là	0,25   0,25
	2.  Đổi 30 phút = giờ Gọi (km) là quãng đường AB. ĐK: Thời gian xe tải đi hết quãng đường AB là (giờ) Thời gian xe khách đi hết quãng đường AB là (giờ) Theo đề bài ta có phương trình: Giải phương trình ta được: (TMĐK) Vậy quãng đường AB dài 180 km.	0,25 0,25   0,25 0,25 0,25 0,25
Bài 2 (1,5 điểm)	Xác suất thực nghiệm của biến cố Minh lấy được viên bi đen là	1
Bài 3 (2,5 điểm)		0,25
	a) Xét ∆AED và ∆BKE có:   ( 2 góc đối đỉnh) ⟹ ∆AED ∼ ∆BEK (g.g)   (đpcm)	0,25 0,25 0,25
	b) Ta có: (cùng phụ ) Xét ∆AED và ∆HDC có:   (cmt) ⟹ ∆AED ∼ ∆HDC (g.g) ⟹ ⟹ AD.HD = AE. HC (đpcm)	0,25 0,25 0,25 0,25
	c) Vì KC//AD nên theo định lí Ta-lét ta có:   Mà AB = AD = 6cm ⟹ KB = 3cm ⟹ KC = KB + BC = 3 + 6 = 9 (cm) S∆KCD = .KC.DC = . 9.6 = 27 (cm2) Vậy S∆KCD = 27 cm2	0,25   0,25
Bài 4 (1 điểm)	a) HS xác định đúng 2 điểm mà đồ thị hàm số đi qua. HS vẽ được đồ thị hàm số.   b) Điều kiện để đường thẳng y = ( m – 3).x + 1 - 2m cắt đồ thị hàm số y = 2x + 5 cắt nhau là m – 3 ≠ 2 ⇔ m ≠ 5. Đường thẳng (2) y = (m – 3).x + 1 - 2m cắt đường thẳng (1) y = 2x + 5 tại một điểm có tung độ bằng 1 (y = 1), thay y = 1 vào (1) y = 2x + 5 ta tìm được hoành độ giao điểm x = -2.	0,25 0,25         0,5   0,5

III. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 TOÁN 8 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

IV. BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 TOÁN 8 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO

Nội dung	Mức độ	Yêu cầu cần đạt		Số ý TL/ Số câu hỏi TN		Câu hỏi
				TL (số ý)	TN (số câu)	TL (số ý)	TN (số câu)
CHƯƠNG 5. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
3. Hàm số bậc nhất	Nhận biết	Nhận biết được dạng tổng quát của hàm số bậc nhất.			2		C1, 2
	Thông hiểu	Vẽ được đồ thị của hàm số bậc nhất		1		B4a
	Vận dụng	- Tìm được giá trị của ẩn để hàm số đi qua điểm cho trước. - Xác định được giá trị của ẩn để tính được diện tích tam giác, độ dài đoạn thẳng, khoảng cách.
4. Hệ số góc của đường thẳng	Thông hiểu	Dựa vào hệ số góc để nhận biết các đường thẳng song song, cắt nhau hoặc trùng nhau.			1		C3
	Vận dụng	- Tìm giá trị của khi biết được hệ số góc. - Viết phương trình đường thẳng dựa vào hệ số góc.		1		B4b
CHƯƠNG 6. PHƯƠNG TRÌNH
1. Phương trình bậc nhất một ẩn	Nhận biết	- Nhận biết phương trình. - Tìm được nghiệm của phương trình.			1		C4
	Thông hiểu	- Giải được một số các phương trình ở nhiều dạng biến đổi.		2	1	B1.1a+b	C5
	Vận dụng	- Phối hợp các phương pháp ở mức cơ bản để giải phương trình		1		B1.1c
2. Giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc nhất.	Vận dụng	Sử dụng lập luận, phương pháp biến đổi linh hoạt các công thức, định lí để thực hiện bài toán thực tế.		1		B1.2
CHƯƠNG 7. ĐỊNH LÍ THALÈS
1. Định lí Thalès trong tam giác	Thông hiểu		Vận dụng định lí để chứng minh song song, hoặc tính độ dài cách cạnh cơ bản.
	Vận dụng		Ứng dụng định lí để tính khoảng cách, độ dài cảu vật thể, trong các bài toán thực tế.
2. Đường trung bình của tam giác	Thông hiểu		Sử dụng tính chất đường trung bình để suy ra đường thẳng bằng độ dài đáy và để suy ra song song.		1		C7
3. Tính chất đường phân giác của tam giác	Thông hiểu		Sử dụng tính chất đường phân giác để suy ra tỉ số.	1		B3.a
	Vận dụng		Ứng dụng tỉ số để chứng minh cạnh bằng nhau. Tính độ dài cạnh.
Chương 8. HÌNH ĐỒNG DẠNG
2. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác	Thông hiểu		– Mô tả được định nghĩa của hai tam giác đồng dạng.	1	1	B3b	C8
	Vận dụng cao		– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, không quen thuộc) gắn với việc vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng.	1		B3c
3. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông	Thông hiểu		– Giải thích được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, của hai tam giác vuông.
	Vận dụng		– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, quen thuộc) gắn với việc vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng (ví dụ: tính độ dài đường cao hạ xuống cạnh huyền trong tam giác vuông bằng cách sử dụng mối quan hệ giữa đường cao đó với tích của hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền; đo gián tiếp chiều cao của vật; tính khoảng cách giữa hai vị trí trong đó có một vị trí không thể tới được,...).
4. Hai hình đồng dạng	Nhận biết		– Nhận biết được hình đồng dạng phối cảnh (hình vị tự), hình đồng dạng qua các hình ảnh cụ thể. – Nhận biết được vẻ đẹp trong tự nhiên, nghệ thuật, kiến trúc, công nghệ chế tạo,... biểu hiện qua hình đồng dạng.		1		C9
Chương 9. MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT
1. Mô tả xác suất bằng tỉ số	Vận dụng		– Sử dụng được tỉ số để mô tả xác suất của một biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn giản.	1		B2
2. Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm	Nhận biết		– Nhận biết được mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến cố với xác suất của biến cố đó thông qua một số ví dụ đơn giản.		1		C10