a) Xét tam giác ABC, có:
Áp đụng hệ quả của định lí cos ta được:
cosA=$\frac{$AB^{2}$+$AC^{2}$−$BC^{2}$}{2.AB.AC }$ = $\frac{1}{10}$
=> $\widehat{A}$ ≈84,3°
cos B = $\frac{$AB^{2}$+$BC^{2}$−$AC^{2}$}{2.AB.BC }$ = $\frac{7}{15}$
=> $\widehat{B}$ ≈62,2°
cos C = $\frac{$AC^{2}$+$BC^{2}$−$AB^{2}$}{2.BC.AC}$ = $\frac{5}{6}$;
=> $\widehat{C}$ ≈33,5°
Vậy $\widehat{A}$≈84,3°,$\widehat{B}$≈62,2°,$\widehat{C}$≈33,5°
b) Diện tích tam giác ABC là:
S=$\frac{1}{2}$AB.AC.sinAS≈19,9 (đvdt).
Vậy diện tích tam giác là 19,9 đvdt.