Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Ta có:
$\underset{IA}{\rightarrow}$ + $\underset{IB}{\rightarrow}$ = 0 và $\underset{JC}{\rightarrow}$ + $\underset{JD}{\rightarrow}$=0
($\underset{MA}{\rightarrow}$ +$\underset{MB}{\rightarrow}$). ($\underset{MC}{\rightarrow}$ +$\underset{MD}{\rightarrow}$)
= ($\underset{MI}{\rightarrow}$ +$\underset{IA}{\rightarrow}$+ $\underset{MI}{\rightarrow}$+$\underset{IB}{\rightarrow}$). ($\underset{MJ}{\rightarrow}$ +$\underset{JC}{\rightarrow}$+$\underset{MJ}{\rightarrow}$+$\underset{JD}{\rightarrow}$)=0
=> (2$\underset{MI}{\rightarrow}$ + $\underset{IA}{\rightarrow}$+$\underset{IB}{\rightarrow}$). (2$\underset{MJ}{\rightarrow}$ + $\underset{JC}{\rightarrow}$+$\underset{JD}{\rightarrow}$)=0
=> 4 $\underset{MI}{\rightarrow}$.$\underset{MJ}{\rightarrow}$ =$\underset{0}{\rightarrow}$
=> $\widehat{IMJ}$=90°