Giải câu 15 trang 96 toán 10 tập 2 kết nối tri thức

15. Trong mặt phẳng tọa độ, cho tam giác ABC có ba đỉnh A(-1; 3), B(1; 2), C(4; -2).

a) Viết phương trình đường thẳng BC.

b) Tính diện tích tam giác ABC.

c) Viết phương trình đường tròn có tâm A và tiếp xúc với đường thẳng BC.

Câu trả lời:

a) $\overrightarrow{BC}(3;-4)$

=> Đường thẳng BC có vecto pháp tuyến là: $\overrightarrow{n}(4;3)$

=> Phương trình đường thẳng BC là: 4(x - 1) + 3(y - 2) = 0, hay 4x + 3y -10 = 0.

b) 

+ Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng BC: $d_{(A; BC)}=\frac{|4.(-1)+3.3-10|}{\sqrt{3^{2}+4^{2}}}=1$

+ Tính BC = $\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5$

=> Diện tích tam giác ABC là: SABC = $\frac{1}{2}d_{(A;BC)}.BC=\frac{1}{2}$.

Xem thêm các môn học


Copyright @2024 - Designed by baivan.net