Giải câu 16 trang 96 toán 10 tập 2 kết nối tri thức

16. Trên mặt phẳng tọa độ, hai vật thể khởi hành cùng lúc tại hai điểm A(1; 1) và B(-1; 21) với các vecto vận tốc tương ứng là $\overrightarrow{v_{A}}=(1; 2)$, $\overrightarrow{v_{B}}=(1; -4)$. Hỏi hai vật thể đó có gặp nhau không?

Câu trả lời:

+ Viết phương trình đường thẳng đi qua A và có vecto chỉ phương là: $\overrightarrow{v_{A}}=(1; 2)$

=> đường thẳng có vecto pháp tuyến là: $\overrightarrow{n_{A}}=(2; -1)$

=> Phương trình: 2(x - 1) - (y -1) = 0, hay 2x - y -1 = 0 (d1)

 Viết phương trình đường thẳng đi qua B và có vecto chỉ phương là: $\overrightarrow{v_{B}}=(1; -4)$

=> đường thẳng có vecto pháp tuyến là: $\overrightarrow{n_{B}}=(4; 1)$

=> Phương trình: 4(x + 1) - (y - 21) = 0, hay 4x - y +25 = 0 (d2)

 Có 2x - y -1 = 0 <=> 4x - 2y - 2 = 0 $\neq $ 4x - y +25 nên hai đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau.

=> Hai vật thể gặp nhau. 

Xem thêm các môn học


Copyright @2024 - Designed by baivan.net