Giải câu 7 trang 95 toán 10 tập 2 kết nối tri thức

7. Cho các mệnh đề:

P: "Tam giác ABC là tam giác vuông tại A";

Q: "Tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn AB2 + AC2 = BC2"

a) Hãy phát biểu các mệnh đề P => Q, Q => P, P <=> Q, $\overline{P}$ => $\overline{Q}$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề này.

b) Dùng các khái niệm "điều kiện cần" và "điều kiện đủ" để diễn rả mệnh đề P => Q.

c) Gọi X là tập hợp các tam giác ABC vuông tại A, Y là tập hợp các tam giác ABC có trung tuyến $AM=\frac{1}{2}BC$. Nêu mối quan hệ giữa hai tập hợp X và Y.

Câu trả lời:

a) 

+) P => Q: Nếu tam giác ABC là tam giác vuông tại A thì tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn AB2 + AC2 = BC2.

+) Q => P: Nếu tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn AB2 + AC2 = BC2 thì tam giác ABC là tam giác vuông tại A.

+) P <=> Q: Tam giác ABC là tam giác vuông tại A khi và chỉ khi tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn AB2 + AC2 = BC2.

+) $\overline{P}$ => $\overline{Q}$: Nếu tam giác ABC không là tam giác vuông tại A thì tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn AB2 + AC2 $\neq $ BC2.

b)

+ Tam giác ABC là tam giác vuông tại A là điều kiện đủ để tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn AB2 + AC2 = BC2.

+ Tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn AB2 + AC2 = BC2 là điều kiện cần để tam giác ABC là tam giác vuông tại A.

c) Vì nếu tam giác ABC có trung tuyến $AM=\frac{1}{2}BC$ thì tam giác ABC vuông tại A.

Nên tập hợp X = Y.

Xem thêm các môn học


Copyright @2024 - Designed by baivan.net