Giải câu 8 trang 96 toán 10 tập 2 kết nối tri thức

8. a) Biểu diễn miền nghiệm D của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau: $\left\{\begin{matrix}x+y\leq 6\\ 2x-y\leq 2\\ x\geq 0\\ y\geq 0\end{matrix}\right.$

b) Từ kết quả câu a, tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = 2x + 3y trên miền D.

Câu trả lời:

a) Biểu diển miền nghiệm trên hệ trục tọa độ:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là tứ giác OABC, bao gồm cả các cạnh của tứ giác, với O(0; 0), A(1; 0), $B\left ( \frac{8}{3};\frac{10}{3} \right )$, C(0; 6).

b) Tính giá trị của F lần lươt tại các đỉnh của tứ giác OABC, ta được:

+ Giá trị lớn nhất của F trên miền D là: F(0; 6) = 18.

+ Giá trị nhỏ nhất của E trên miền D là: F(0; 0) = 0.

 

Xem thêm các môn học


Đia chỉ: Tòa nhà TH Office, 90 Khuất Duy Tiến, Thanh Xuân, Hà Nội
Điện thoại hỗ trợ: Fidutech - click vào đây
Chúng tôi trên Yotube
Cùng hệ thống: baivan.net - Kenhgiaovien.com - tech12h.com