a) y = a(x - h)2 + k, mà parabol đi qua điểm $I\left ( \frac{5}{2};\frac{1}{4} \right )$ nên ta có: $y = a\left ( x-\frac{5}{2} \right )^{2}+\frac{-1}{4}$
Mà parabol đi qua A(1; 2) nên: $2 = a\left ( 1-\frac{5}{2} \right )^{2}+\frac{-1}{4}$
=> a = 1.
Vậy parabol dạng: y = x2 -5x +6.
b) Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng: $\left ( \frac{5}{2};+\infty \right )$
hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng: $\left ( -\infty ;\frac{5}{2}; \right )$.
c) f(x) = 0 có hai nghiệm là x1 = 2; x2 = 3, nên
f(x) $\geq $ 0 $\Leftrightarrow $ x $\geq $ 3 hoặc x $\leq $ 2.