Giải câu 10 trang 96 toán 10 tập 2 kết nối tri thức

10. Giải các phương trình chứa căn thức sau:

a) $\sqrt{2x^{2}-6x+3}=\sqrt{x^{2}-3x+1}$                b) $\sqrt{x^{2}+18x-9}=2x-3$

Câu trả lời:

a) Bình phương hai vế của phương trình được:

$2x^{2}-6x+3 = x^{2}-3x+1$

$\Leftrightarrow x^{2}-3x+2=0$

$\Leftrightarrow $ x = 2 hoặc x = 1.

Thử lại giá trị:

+ x = 2 không thỏa mãn phương trình.

+ x = 1 không thỏa mãn phương trình.

Vậy phương trình vô nghiệm.

b) Bình phương hai vế của phương trình được:

$x^{2}+18x-9 = 4x^{2} - 12x + 9$

$\Leftrightarrow -3x^{2}+30x-18=0$

$\Leftrightarrow $ x = $5+\sqrt{19}$ hoặc x = $5-\sqrt{19}$.

Thử lại giá trị:

+ x = $5+\sqrt{19}$ thỏa mãn phương trình.

+ x = $5-\sqrt{19}$ không thỏa mãn phương trình.

Vậy phương trình có nghiệm x = $5+\sqrt{19}$.

Xem thêm các môn học


Copyright @2024 - Designed by baivan.net