Ta có : S(x) = A(x) + B(x) và A(a) = 0. Do đó S(a) = B(a).
a) Nếu a là nghiệm của B(x) thì B(a) = 0, suy ra S(a) = B(a) = 0. Vậy a cũng là nghiệm của S(x).
b) Ngược lại, nếu a không là nghiệm của B(x) thì B(x) $\neq $0, suy ra S(a) = B(a) $\neq $0.
Vậy a không là nghiệm của S(x)