CHƯƠNG 3: ĐỒ THỊ VÀ HÀM SỐ

BÀI 4: ĐỒ THỊ CỦA HÀM SÓ BẬC NHẤT

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT

Câu 1: Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

1. Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ
2. Là đường thẳng song song với trục hoành
3. C. Là đường thẳng đi qua hai điểm với b ≠ 0
4. Là đường cong đi qua gốc tọa độ

Câu 2: Chọn khẳng định đúng về đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) với b = 0

1. Là đường cong đi qua gốc tọa độ
2. Là đường thẳng đi qua hai điểm 
3. Là đường thẳng song song với trục hoành
4. D. Là đường thẳng đi qua gốc tọa độ

Câu 3: Đồ thị hàm số   đi qua điểm nào dưới đây?

4. D.

Câu 4: Đồ thị hàm số   đi qua điểm nào dưới đây?

1. A.

Câu 5: Cho đường thẳng d: . Giao điểm của d với trục tung là:

1. A. A
2. B
3. C
4. D

Câu 6: Cho đường thẳng d: y = 2x + 6. Giao điểm của d với trục tung là:

1. A
2. B. B
3. C
4. D

Câu 7: Cho đường thẳng y=ax+b. Khi đó, ta gọi a là: 

1. hệ số biến thiên của đường thẳng này
2. hệ số tùy ý của đường thẳng này
3. C. hệ số góc của đường thẳng này
4. hệ số cố định của đường thẳng này

Câu 8: Hàm số đi qua hai điểm

1. (1; 2) và (
2. (1; -2) và (-
3. C. (1; -2) và (
4. (1; 2) và (

Câu 9: Cho hàm số y=f(x)=(m-2)x-2m+3 với m là số thực số định khác 2. Câu nào sau đây đúng? 

1. Nếu f(0) = 4 thì hàm số đồng biến trên R
2. Nếu f(1) = -2 thì hàm số đồng biến trên R
3. cả A và B đều sai
4. cả A và B đều đúng

Câu 10: Cho hai hàm số Mệnh đề nào là đúng trong các mệnh đề sau

4. chỉ 1
5. chỉ 2
6. 1 và 2
7. D. chỉ 3

Câu 11: Mệnh đề nào dưới đây đúng với hàm số bậc nhất: 

1. đồng biến khi a > 0
2. nghịch biến khi a < 0
3. C. A và B đều đúng
4. A và B đều sai

Câu 12: Cho hàm số  Xét các hệ thức: 

Hệ thức nào là đúng

1. 1 và 2
2. 2 và 3
3. 1 và 3
4. tất cả đều sai

Câu 13: Trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào đúng? 

1. Tổng của hai hàm số bậc nhất là một hàm số bậc nhất
2. Hiệu của hai hàm số bậc nhất là một hàm số bậc nhất
3. Tích của hai hàm số bậc nhất là một hàm số bậc nhất
4. D. Tất cả đều sai

Câu 14: Tọa độ giao điểm hai đường thẳng  là:

1. (3; 2)
2. (-3; -2)
3. (-3; 2)
4. D. (3; -2)

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng  cắt đường thẳng

1. A.

2. THÔNG HIỂU

Câu 1: Cho hai đường thẳng d₁: y = 2x – 2 và d₂: y = 3 – 4x. Tung độ giao điểm của d₁; d₂ có tọa độ là:

3. C.

Câu 2: Cho hai đường thẳng d₁: y = x – 1 và d₂: y = 2 – 3x. Tung độ giao điểm của d₁; d₂ có tọa độ là:

4. D.

Câu 3: Cho hàm số y = (1 – m) x + m. Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = −3

4. D.

Câu 4: Cho hàm số . Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 9.

1. A.

Câu 5: Cho hàm số y = (3 – 2m) x + m − 2. Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tung độ y = −4

1. A. m = −2  
2. m = −1   
3. m = 1     
4. m = 2

Câu 6: Cho hàm số . Xác định m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tung độ y = 3

1. m = 11 
2. B. m = −11 
3. m = −12 
4. m = 1

Câu 7: Cho hàm số y = mx – 2 có đồ thị là đường thẳng d₁ và cắt hàm số 

  có đồ thị là đường thẳng d₂. Xác định m để hai đường thẳng d₁ và d₂ cắt nhau tại một điểm có hoành độ x = −4

3. C.

Câu 8: Cho hàm số

Biết

3. C.

Câu 9: Cho hàm số  Câu nào sau đây là đúng ?

1. Hàm số nghịch biến khi x > 5
2. Hàm số đồng biến khi x > 5
3. Hàm số đồng biến trên R
4. Hàm số nghịch biến trên R

Câu 10: Cho hàm số  Câu nào sau đây là đúng ?

1. Hàm số nghịch biến khi x > 2
2. Hàm số đồng biến khi x < 2
3. Hàm số nghịch biến trên R
4. D. Hàm số đồng biến trên R

3. VẬN DỤNG

Câu 1: Cho hàm số có đồ thị là đường thẳng d₁ và hàm số y = 3x − 2 có đồ thị là đường thẳng d₂. Xác định m để hai đường thẳng d₁ và d₂ cắt nhau tại một điểm có hoành độ x = −1

1. m = −3
2. m = −12 
3. C. m = 12
4. m = 3   

Câu 2: Cho hàm số y = (m + 1) x – 1 có đồ thị là đường thẳng d₁ và hàm số y = x + 1 có đồ thị là đường thẳng d₂. Xác định m để hai đường thẳng d₁ và d₂ cắt nhau tại một điểm có tung độ y = 4

4. D.

Câu 3: Cho hàm số y = 2(m − 2) x + m có đồ thị là đường thẳng d₁ và hàm số y = −x − 1 có đồ thị là đường thẳng d₂. Xác định m để hai đường thẳng d₁ và d₂ cắt nhau tại một điểm có tung độ y = 3

4. D.

Câu 4: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = −2x + m + 2 và y = 5x + 5 – 2m cắt nhau tại một điểm trên trục tung?

1. A. m = 1
2. m = 2
3. m = 3
4. m = 0

Câu 5: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y = 3x – 2m và y = −x + 1 – m cắt nhau tại một điểm trên trục tung?

1. A. m = -1
2. m = 2
3. m = 3
4. m = 0

Câu 6: Cho ba đường thẳng d₁: y = −2x; d₂: y = −3x – 1; d₃: y = x + 3. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

1. Ba đường thẳng trên không đồng quy
2. B. Ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm M (−1; 2)
3. Đường thẳng d₂đi qua điểm B (1; 4)
4. Giao điểm của d₁và d₃là A (2; 1)

Câu 7: Cho ba đường thẳng d₁: y = −x + 5; d₂: y = 3x – 1; d₃: y = −2x + 6. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

1. Ba đường thẳng trên không đồng quy
2. Giao điểm của d₁và d₂ là M (0; 5)
3. C. Ba đường thẳng trên đồng quy tại N (1; 4)
4. Ba đường thẳng trên đồng quy tại điểm M (0; 5)

Câu 8: Hàm số f(x) xác định với mọi x∈R, biết rằng f(a+b)=f(ab) với mọi a,b và f(-1)=-1. Vậy f(2003) bằng: 

1. 2003
2. 1
3. C. -1
4. -2003

Câu 9: Với mọi số thực x, gọi f(x) là giá trị nhỏ nhất trong các số 4x+1, x+2 và -2x+4, thì giá trị lớn nhất của f(x) là: 

B.

Câu 10: Nếu điểm (1;y1) và (−1;y2)ở trên đường (D): y=ax+b và y1+y2=4 thì (D) bằng: 

1. 4
2. 0
3. -2
4. D. 2

Câu 11: Tìm giá trị thực của m để hai đường thẳng d: cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung.

3. C.
4. m = 0

Câu 12: Tìm giá trị thực của m để hai đường thẳng d: cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành

A.

Câu 13: Cho hàm số bậc nhất y = ax+b. Tìm a và O biết thằng đồ thị hàm số đi qua điểm M( -1; 1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 5

1. a =
2. a =
3. a =
4. D. a =

Câu 14: Đồ thị hình dưới là đồ thị của một hàm số bậc nhất, tìm hệ số a và b của hàm số đó.

4. D.

Câu 15: Đồ thị hình dưới là đồ thị của hàm số nào ?

1. A.

4. VẬN DỤNG CAO

Câu 1: Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax +b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I(1; 2) và tạo với hai tia Ox; Oy một tam giác có diện tích bằng 4

1. y = 2x + 4
2. y = 2x - 4
3. C. y = - 2x + 4
4. y = - 2x - 4

Câu 2: Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax +b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I(2; 3) và tạo với hai tia Ox; Oy một tam giác vuông cân.

1. y = x - 5
2. y = x +5
3. y = - x - 5
4. D. y = - x + 5

Câu 3: Cho hàm số có đồ thị là đường . Đường thẳng  tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích S bằng bao nhiêu?

4. D.

Câu 4: Tìm giá trị thực của tham số m để ba đường thẳng  phân biệt và đồng quy.

1. A.

Câu 5: Tìm phương trình đường thẳng d: y = ax + b. Biết đường thẳng d đi qua điểm I(1; 3), cắt hai tia Ox; Oy và cách gốc tọa độ một khoảng bằng

1. A. y = - 2x + 5
2. y = 2x + 5
3. y = - 2x - 5
4. y = 2x - 5