CHƯƠNG VII: PHƯƠNG TRÌNH

BÀI 2: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP  PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT

(42 CÂU)

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT (12 CÂU)

Câu 1. Xe thứ hai đi chậm hơn xe thứ nhất 15km/h. Nếu gọi vận tốc xe thứ hai là x (km/h) thì vận tốc xe thứ nhất là

1. x – 15 (km/h)
2. 15x (km/h)
3. x + 15(km/h)
4. 15 : x (km/h)

Câu 2. Xe tải thứ nhất chở x tấn hàng, xe thứ hai chở gấp đôi xe thứ nhất. Số tấn hàng của xe thứ hai chở được tính theo x là

1. 2x
2. 2 + x
3. x²

Câu 3. Xe máy và ô tô cùng đi trên một con đường, biết vận tốc của xe máy là x (km/h) và mỗi giờ ô tô lại đi nhanh hơn xe máy 20km. Công thức tính vận tốc ô tô là

1. x – 20 (km/h)
2. 20x (km/h)
3. 20 – x (km/h)
4. 20 + x (km/h)

Câu 4. Số thứ nhất gấp 6 lần số thứ hai. Nếu gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là

1. 6x
3. C.
4. x + 6

Câu 5. Một ca nô và một tàu thủy khởi hành cùng một lúc trên một con sông. Biết tàu thủy đến chậm hơn ca nô 3 giờ. Nếu gọi thời gian đi của tàu thủy là x thì thời gian đi của ca nô là

1. x – 3
2. 3x
3. 3 – x
4. x + 3

Câu 6. Tổng số tuổi của An và bố hiện nay là 54. Biết rằng bố sinh An khi bố 30 tuổi. Nếu gọi tuổi của An hiện nay là x thì tuổi của bố An hiện nay là bao nhiêu?

1. x + 30
2. x + 54
3. x – 30
4. x – 54

Câu 7. Hai xe khởi hành cùng một lúc, xe thứ nhất đến sớm hơn xe thứ hai 3 giờ. Nếu gọi thời gian đi của xe thứ nhất là x giờ thì thời gian của xe thứ hai là

1. (x – 3) giờ
2. 3x giờ
3. (3 – x) giờ
4. (x + 3) giờ

Câu 8. Một hình chữ nhật có chu vi 372 m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m². Nếu gọi chiều dài hình chữ nhật là x thì chiều rộng hình chữ nhật là gì?

1. x – 186
2. 186 – x
3. x + 186
4. 186. x

Câu 9. Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 56 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 4 m và giảm chiều dài thêm 4m thì diện tích tăng 8m vuông. Tính chiều dài và chiều rộng khu vườn?

1. A. Chiều rộng 11m, chiều dài 16m.
2. Chiều rộng 11m, chiều dài 17m.
3. Chiều rộng 10m, chiều dài 17m.
4. Chiều rộng 10m, chiều dài 16m.

Câu 10. Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 1h 20 phút và ngược dòng hết 2h30 phút. Biết vận tốc dòng nước là 3km/h. Vận tốc riêng của ca nô là

1. km/h.
2. km/h.
3. km/h.
4. km/h.

Câu 11. Sau khi nhận kế hoạch của xí nghiệp; một tổ sản xuất dự định mỗi ngày sản xuất 30 sản phẩm, nhưng khi thực hiện mỗi ngày tổ sản xuất dược 40 sản phẩm. Do đó đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 2 ngày và sản xuất thêm được 40 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?

1. 300 sản phẩm.
2. 306 sản phẩm.
3. 360 sản phẩm.
4. 36 sản phẩm.

Câu 12. Hai rổ cam có tất cả 96 quả. Nếu chuyển 4 quả từ rổ thứ nhất sang rổ thứ 2 thì số quả cam trong rổ thứ nhất bằng  số quả cam trong rổ thứ 2. Hỏi lúc đầu mỗi rổ thứ nhất có bao nhiêu quả cam?

40. 40.
41. 56.
42. 60.
43. 48.

2. THÔNG HIỂU (11 CÂU)

Câu 1. Chu vi một mảnh vườn hình chữ nhật là 45m. Biết chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu gọi chiều rộng mảnh vườn là x (x > 0; m) thì phương trình của bài toán là

1. (2x + 5).2 = 45
2. x + 3
3. 3 – x
4. 3x

Câu 2. Một xưởng dệt theo kế hoạch mỗi ngày phải dệt 30 áo. Trong thực tế mỗi ngày xưởng dệt được 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày, ngoài ra còn làm thêm đươc 20 chiếc áo nữa. Hãy chọn câu đúng. Nếu gọi thời gian xưởng làm theo kế hoạch là x (ngày, x > 3, x N). Thì phương trình của bài toán là

1. 40x = 30(x – 3) – 20
2. 40x = 30(x – 3) + 20
3. 30x = 40(x – 3) + 20
4. 30x = 40(x – 3) – 20

Câu 3. Một xưởng dệt theo kế hoạch mỗi ngày phải dệt 30 áo. Trong thực tế mỗi ngày xưởng dệt được 40 áo nên đã hoàn thành trước thời hạn 3 ngày, ngoài ra còn làm thêm đươc 20 chiếc áo nữa. Hãy chọn câu đúng. Nếu số sản phẩm xưởng cần làm theo kế hoạch là x (sản phẩm, x > 0, x  N) thì phương trình của bài toán là

1. A.

Câu 4. Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Hãy chọn câu đúng. Nếu gọi thời gian lúc đi là x (giờ, x > 0) thì phương trình của bài toán là

1. A.

Câu 5. Một người đi xe máy từ A đến B, với vận tốc 30 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 24 km/h. Do đó thời gian về lâu hơn thời gian đi là 30 phút. Hãy chọn câu đúng. Nếu gọi quãng đường AB là x (km, x > 0) thì phương trình của bài toán là

1. A.

Câu 6. Một hình chữ nhật có chiều dài là x (cm), chiều dài hơn chiều rộng 3(cm). Diện tích hình chữ nhật là 4 (cm²). Phương trình ẩn x là

1. 3x = 4
2. (x + 3).3 = 4
3. x(x + 3) = 4
4. x(x – 3) = 4

Câu 7. Năm nay tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương. Phương trình ẩn x là:

1. 3x + 13 = 2(x + 13)
2. 3x - 13 = 2(x - 13)
3. 3(x + 13) = 2x + 13
4. 3(x – 13) = 2x + 13

Câu 8. Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 60km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định 10km/h và đi với nửa sau kém hơn dự định 6 km/h, Biết ô tô đến đúng dự định.Phương trình ẩn x là

Câu 9. Một số có 2 chữ số. Biết rằng chữ số hàng đơn vị gấp 3 lần chữ số hàng chục. Nếu đổi chỗ 2 chữ số cho nhau được chữ số mới lớn hơn chữ số cũ 54 đơn vị. Tìm số ban đầu?

41. 41.
42. 38.
43. 39.
44. D.

Câu 10. Cho một phân số có mẫu số lớn hơn tử số 11 đơn vị. Nếu tăng tử số thêm 3 đơn vị và giảm mẫu số 4 đơn vị thì giá trị phân số mới là  . Tìm phân số đã cho?

1. .
2. .
3. .
4. D. .

Câu 11. Hai người làm chung công việc trong 4 ngày thì xong. Nhưng chỉ làm được trong 2 ngày, người kia đi làm công việc khác, người thứ hai làm tiếp trong 6 ngày nữa thì xong. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong công việc?

1. Người thứ nhất: 10 ngày, người thứ hai: 5 ngày.
2. Người thứ nhất: 5 ngày, người thứ hai: 10 ngày.
3. Người thứ nhất: 12 ngày, người thứ hai: 6 ngày.
4. Người thứ nhất: 6 ngày, người thứ hai: 12 ngày.

3. VẬN DỤNG (12 CÂU)

Câu 1. Một công việc được giao cho hai người. Người thứ nhất có thể làm xong công việc một mình trong 24 giờ. Lúc đầu, người thứ nhất làm một mình và sau  giờ người thứ hai cùng làm. Hai người làm chung trong  giờ thì hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm một mình thì người thứ hai cần bao lâu để hoàn thành công việc.

1. 19 giờ
2. 21 giờ
3. 22 giờ
4. 20 giờ

Câu 2. Một ô tô phải đi quãng đường AB dài 60km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định 10km/h và đi với nửa sau kém hơn dự định 6 km/h, Biết ô tô đến đúng dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB?

1. 3 giờ
2. 5 giờ
3. 4 giờ
4. 2 giờ

Câu 3. Mẹ hơn con 24 tuổi. Sau 2 năm nữa thì tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Tuổi của con hiện nay là

5. 5.
6. 10.
7. 15.
8. 20.

Câu 4. Tìm hai số tự nhiên chẵn liên tiếp biết biết tích của chúng là 24 là

1. 2;4
2. 4;6
3. 6;8
4. 8;10

Câu 5. Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 3cm. Chu vi hình chữ nhật là 100cm. Chiều rộng hình chữ nhật là

1. 23,5cm
2. 47cm
3. 100cm
4. 3cm

Câu 6. Một người đi từ A đến B. Trong nửa quãng đường đầu người đó đi với vận tốc 20km/h phần đường còn lại đi với tốc độ 30km/h. Vận tốc trung bình của người đó khi đi từ A đến B là

1. 20km/h
2. 24km/h
3. 25km/h
4. 30km/h

Câu 7. Một xe đạp khởi hành từ điểm A, chạy với vận tốc 15 km/h. Sau đó 6 giờ, một xe hơi đuổi theo với vận tốc 60 km/h. Hỏi xe hơi chạy trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp?

1. 1h
2. 2h
3. 3h
4. 4h

Câu 8. Một công nhân theo kế hoạch phải làm 85 sản phẩm trong một khoảng thời gian dự định. Nhưng do yêu cầu đột xuất, người công nhân đó phải làm 96 sản phẩm. Do người công nhân mỗi giờ đã làm tăng thêm 3 sản phẩm nên người đó đã hoàn thành công việc sớm hơn so với thời gian dự định là 20 phút. Tính xem theo dự định mỗi giờ người đó phải làm bao nhiêu sản phẩm, biết rằng mỗi giờ chỉ làm được không quá 20 sản phẩm.

1. 10
2. 12
3. 15
4. 18

Câu 9. Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13m và chiều dài lớn hơn chiều rộng là 7m. Tính chiều dài của mảnh đất đó.

1. 5m
2. 8m
3. 12m
4. 10m

Câu 10. Một ô tô tải đi từ A đến B với vận tốc 45km/h. Sau 1 giờ 30 phút thì một xe con cũng xuất phát đi từ A đến B với vận tốc 60km/h và đến B cùng lúc với xe tải. Tính quãng đường AB.

1. 270 km
2. 200km
3. 240 km
4. 300km

Câu 11:

Một đàn khỉ chia thành 2 nhóm

Nhóm chơi đùa vui vẻ ngoài trời

Bằng bình phương một phần tám của đàn

Mười hai con nhảy nhót trên cây

Không khí vui tươi sưởi ấm nơi này

Hỏi đàn khỉ có tất cả bao nhiêu con?

1. 48 con.
2. 16 con.
3. C. Cả A và B đều sai.
4. Cả A và B đều đúng.

Câu 12. Bài toán đố:

Một đàn em bé tắm bên sông

Ống nước làm phao nổi bềnh bồng

Hai chú một phao thừa bảy chiếc

Hai phao một chú bốn bé không

Biết ai giỏi tính xin chỉ giúp

Mấy chú? Mấy phao ở bến sông?

1. Có 12 bé và 12 chiếc phao.
2. Có 10 bé và 12 chiếc phao.
3. Có 12 bé và 10 chiếc phao.
4. Có 10 bé và 10 chiếc phao.

4. VẬN DỤNG CAO (5 CÂU)

Câu 1. Hai bến sông A và B cách nhau 40km. Cùng một lúc với ca nô xuôi từ bến A có một chiếc bè trôi từ bến A với vận tốc 3km/h. Sau khi đến bến B, ca nô quay trở về bến A ngay và gặp bè, khi đó bè đã trôi được 8km. Tính vận tốc riêng của ca nô.

1. 20km/h
2. 25km/h
3. 27 km /h
4. 30km/h

Câu 2: Trong một trường học, vào đầu năm học số học sinh nam và nữ bằng nhau. Nhưng trong học kì 1, trường nhận thêm 15 học sinh nữ và 5 học sinh nam nên số học sinh nữ chiếm 51% số học sinh của trường. Hỏi cuối học kì 1, trường có bao nhiêu học sinh nam, học sinh nữ?

1. 480 học sinh.
2. 485 học sinh.
3. 205 học sinh.
4. 245 học sinh.

Câu 3: Trên một đường giao thông đi qua 3 tỉnh A, B và C (B nằm giữa A và C) có người thứ nhất chuyển động đều bằng ô tô xuất phát từ A, người thứ hai chuyển động đều bằng xe máy xuất phát từ B. Họ xuất phát cùng một lúc và đi về phía C. Đến C thì người thứ nhất quay trở lại ngay và về đến B đúng vào lúc người thứ hai đến C. Tính quãng đường AC. Biết rằng quãng đường BC dài gấp đôi quãng đường AB và khoảng cách giữa 2 địa điểm họ gặp nhau trên một đường đi (một lần họ đi cùng chiều, một lần khi họ đi ngược chiều) là 8km.

1. 21,5 km.
2. 30 km.
3. 31,5 km.
4. 20 km.

Câu 4: Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120 nghìn đồng, trong đó đã tính cả 10 nghìn đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt là thuế VAT). Biết rằng thuế VAT đối với loại hàng thứ nhất là 10%; thuế VAT đối với loại hàng thứ 2 là 8%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì Lan phải trả mỗi loại hàng bao nhiêu tiền?

1. Giá của mặt hàng thứ nhất là 40000 đồng, mặt hàng thứ hai là 40000 đồng.
2. Giá của mặt hàng thứ nhất là 60000 đồng, mặt hàng thứ hai là 60000 đồng.
3. C. Giá của mặt hàng thứ nhất là 50000 đồng, mặt hàng thứ hai là 50000 đồng.
4. Giá của mặt hàng thứ nhất là 60000 đồng, mặt hàng thứ hai là 50000 đồng.

Câu 5: Hai bác nông dân đem trúng ra chợ bán với tổng số trứng của hai người là 100 quả. Số trúng của hai người không bằng nhau, nhng hai người bán đợc một số tiền bằng nhau. Một người nói với người kia: “Nếu số trứng của tôi bằng số trứng của anh thì tôi bán đợc 90 000 đồng”. Người kia nói: "Nếu số trứng của tôi bằng số trứng của chị thì tôi chỉ bán đợc 40 000 đồng thôi”. Hỏi mỗi người có bao nhiêu trứng và giá bán mỗi quả trứng của mỗi người là bao nhiêu?

42. 42.

B.

44. 44.
45. 45.