CHƯƠNG 5: TAM GIÁC,  TỨ GIÁC

BÀI 7: HÌNH THOI

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT

Câu 1: Các phương án sau, phương án nào sai?

1. Giao điểm của hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi đó.
2. Các trung điểm của bốn cạnh hình thoi là bốn đỉnh của hình chữ nhật.
3. C. Hình thoi của bốn trục đối xứng.
4. Các trung điểm của bốn cạnh hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.

Câu 2: Hình thoi có độ dài các cạnh là 4cm thì chu vi của hình thoi là ?

1. 12cm
2. 8cm
3. 4cm
4. D. 16cm

Câu 3: Khẳng định nào sau đây là sai?

1. Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau
2. Hình vuông vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật
3. Hình vuông có đường chéo là phân giác các góc trong hình vuông
4. D. Hình vuông là hình chữ nhật nhưng không là hình thoi

Câu 4: Hãy chọn câu đúng. Cho hình vẽ. Tứ giác là hình vuông theo dấu hiệu:

1. A. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau
2. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
3. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau
4. Hình thoi có một góc vuông    

Câu 5: Hãy chọn câu đúng. Cho hình vẽ. Tứ giác là hình vuông theo dấu hiệu:

1. A. Hình thoi có một góc vuông     
2. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau
3. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
4. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau

Câu 6: Hãy chọn câu sai.

1. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi
2. B. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi
3. Hình bình hành có đường chéo là phân giác của một góc là hình thoi
4. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau và bằng nhau là hình thoi

Câu 7: Điền từ thích hợp vào chỗ trống: “Tứ giác có hai đường chéo … là hình thoi”

1. bằng nhau và giao nhau tại trung điểm mỗi đường
2. bằng nhau   
3. C. giao nhau tại trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau
4. giao nhau tại trung điểm mỗi đường

Câu 8: Hình thoi không có tính chất nào dưới đây?

1. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
2. Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
3. C. Hai đường chéo bằng nhau
4. Hai đường chéo vuông góc với nhau

Câu 9: Hình thoi có chu vi bằng 20cm thì độ dài cạnh của nó bằng

1. 4cm
2. 5cm
3. 8cm
4. Cả A, B, C đều sai

Câu 10: Hai đường chéo của hình thoi có độ dài lần lượt là 8cm và 10cm. Độ dài cạnh của hình thoi đó là ?

1. 9 cm
2. 164 cm
3. 6cm    
4. D. cm

Câu 11: Tứ giác dưới đây là hình thoi theo dấu hiệu nào?

1. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
2. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc
3. C. Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau
4. Tứ giác có hai đường chéo giao nhau tại trung điểm mỗi đường

Câu 12: Cho các hình sau, chọn khẳng định đúng.

1. Chỉ hình 1 là hình thoi  
2. Cả ba hình đều không phải hình thoi
3. Hình 1 và hình 2 là hình thoi
4. Cả ba hình đều là hình thoi   

Câu 13: Chọn câu trả lời đúng. Tứ giác nào có hai đường chéo vuông góc với nhau?

1. Hình thoi   
2. Hình vuông
3. Hình chữ nhật
4. D. Cả A và B

Câu 14: Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Hình thoi có hai đường chéo …”

1. cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
2. là các đường phân giác của các góc của hình thoi
3. vuông góc với nhau
4. D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 15: Chọn câu sai. Tứ giác nào có hai đường chéo bằng nhau.

1. A. Hình thoi
2. Hình vuông
3. Hình chữ nhật
4. Hình thang cân

2. THÔNG HIỂU

Câu 1: Cho hình thoi ABCD có CD = 4cm và ∠ABD = 30^o. Tính AC

1. 6cm
2. 8cm
3. C. 4cm
4. 5cm

Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến. Điểm D đối xứng với điểm A qua M. Hỏi tứ giác ABDC là hình gì?

1. Hình bình hành
2. Hình chữ nhật
3. Hình thang cân
4. D. Hình thoi

Câu 3: Cho tam giác ABC , gọi M, N và P lần lượt là trung điểm của AC; AB và BC. biết AB = BC. Hỏi tứ giác NMPB là hình gì?

1. Hình thang
2. Hình chữ nhật
3. Hình bình hành
4. D. Hình thoi

Câu 4: Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm hai đường chéo, biết AC = 16cm và OB = 6cm. Tính CD?

1. A. 10 cm 
2. 16 cm
3. 24 cm
4. 18 cm

Câu 5: Cho hình bình hành ABCD có I là giao điểm hai đường chéo. Biết rằng AC = 6cm và BD = 8cm và AD = 5cm. Tìm khẳng định sai ?

1. A. Tứ giác ABCD là hình thoi
2. AI = BC
3. AB = BC
4. CD = 5

Câu 6: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai về hình thoi ?

1. Hai đường chéo vông góc và là các đường phân giác của các góc hình thoi.
2. B. Hai đường chéo bằng nhau.
3. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
4. Hình thoi có 4 cạnh bằng nhau.

Câu 7: Khoanh tròn vào phương án đúng trong các phương án sau ?

1. Hình thoi là tứ giác có bốn góc bằng nhau.
2. Hình thoi là tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau.
3. C. Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
4. Hình thoi là tứ giác có ba góc vuông.

Câu 8: Hình thoi có chu vi bằng 36cm thì độ dài cạnh của nó bằng

1. 12cm 
2. 4cm
3. C. 9cm
4. Đáp án khác

Câu 9: Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 16cm, đường cao AH bằng 2cm. Tính các góc của hình thoi. Hãy chọn câu đúng.

B.

Câu 10: Cho hình thoi ABCD có chu vi bằng 24 cm, đường cao AH bằng 3cm. Tính

4. D.

3. VẬN DỤNG

Câu 1: Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Các tia phân giác 4 góc đỉnh O cắt các cạnh AB, BC, CD, DA theo thứ tự ở E, F, G, H. Tứ giác EFGH là hình gì?

1. Hình bình hành
2. Hình thoi   
3. C. Hình vuông
4. Hình chữ nhật

Câu 2:  Cho hình thoi ABCD có góc A tù. Biết đường cao kẻ từ đỉnh A đến cạnh CD chia đôi cạnh đó. Tính các góc của hình thoi.

4. D.

Câu 3: Cho tứ giác ABCD có . ,  AD = BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Tính số đo góc EFC.

1. 75^o
2. 95^o
3. 125^o
4. D. 105^o

Câu 4: Cho tam giác ABC đều, H là trực tâm, đường cao AD. M là điểm bất kì trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên AB, AC, gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM. ID cắt EF tại K. Chọn câu sai.

1. A. ID > IF
2. Tứ giác EIFD là hình thoi 
3. ΔIED đều
4. M, H, K thẳng hang              

Câu 5: Cho hình thang ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì MNPQ là hình thoi. Hãy chọn câu đúng.

1. A. AC = BD
2. AB = AD   
3. AC ⊥ BD
4. MP = QN

Câu 6: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F là trung điểm của các cạnh AD và BC. Các đường BE, DE cắt các đường chéo AC tại P và Q. Tứ giác EPFQ là hình thoi nếu góc ACD bằng:

1. 45⁰
2. B. 90⁰
3. 60⁰
4. 75⁰

Câu 7: Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo là 24cm và 10cm. Tính độ dài cạnh hình thoi.

1. 15cm
2. 14cm   Cho tam giác ABCD. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi M, N, P, Q thứ tự là trung điểm của BE, 
3. C. 13cm 
4. 12cm  

Câu 8: Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo là 12cm và 16cm. Tính độ dài cạnh hình thoi.

1. 8cm
2. 20cm 
3. C. 10cm
4. 12cm     

Câu 9: Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD phải có điều kiện gì thì EFGH là hình thoi?

1. AC ⊥ BD 
2. AC = BD 
3. AB = DC   
4. AB // DC

Câu 10: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy các điểm H, G sao cho BH = HG = GC. Qua H và G kẻ các đường vuông góc với BC, chúng cắt AB và AC theo thứ tự tại E và F. Chọn câu đúng nhất

1. EG =HF    
2. EG ⊥ HF   
3. FG = EG    
4. D. Cả A, B, C đều đúng

Câu 11: Cho BC = 12 cm. Tính chu vi của tứ giác EFGH. ( dùng dữ liệu ở câu 10)

1. 9 cm 
2. 20 cm
3. C. 16 cm    
4. 12 cm 

Câu 12: Cho tam giác ABC vuông ở A, trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, M’ là điểm đối xứng với M qua D. Tứ giác AMBM’ là hình gì?

1. Hình thoi   
2. Hình chữ nhật
3. Hình bình hành
4. Hình thang

Câu 13: Cho BC = 4cm. Tính chu vi tứ giác AMBM’.( dùng dữ liệu của câu 12)

1. 6cm
2. 9cm
3. 16cm    
4. D. 8cm

Câu 14: Cho hình thoi ABCD. Trên các cạnh BC và CD lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho BE = DF. Gọi G, H thứu tự là giao điểm của AE, AF với đường chéo BD. Tứ giác AGCH là hình gì?

1. Hình thang
2. Hình bình hành
3. Hình chữ nhật
4. D. Hình thoi   

Câu 15: Cho OC = 4; OH = 3. Tính chu vi tứ giác AHCG.( dùng dữ liệu câu 14)

1. A. 20 cm   
2. 24 cm    
3. 16 cm 
4. 8 cm

4. VẬN DỤNG CAO

Câu 1: Cho tam giác ABCD. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi M, N, P, Q thứ tự là trung điểm của BE, CD, DE và BC. Chọn câu đúng nhất.

1. PQ vuông góc với MN  
2. Tứ giác PMQN là hình thoi
3. C. Cả A, B đều đúng   
4. Cả A, B đều sai

Câu 2: Tứ giác ABCD có AB = CD. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AC, BD. Chọn câu đúng nhất.

1. IK vuông góc với MN    
2. MN là phân giác 
3. Cả A, B đều sai
4. D. Cả A, B đều đúng  

Câu 3: Cho tứ giác ABCD có  . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Tính số đo góc EFC.

1. 75⁰
2. 95⁰
3. 120⁰
4. D. 105⁰