Phiếu trắc nghiệm Toán 8 cánh diều Chương 8 Bài 8: Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác

BÀI 8: TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA CỦA HAI TAM GIÁC

(41 câu)

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT (12 câu)

Câu 1. Hãy chọn câu đúng. Hai ΔABC và ΔDEF có A=80o ; B=70o ; F=30o ; BC= 6cm.  Nếu ΔABC đồng dạng với ΔDEF thì

1. D=170o ; EF = 6cm.
2. E=80o ; ED = 6cm.
3. D=70o
4. C=30o

Câu 2. Cho ΔABC đồng dạng với ΔDEF và A=80o ; C=70o ; F=30o ; AC= 6cm. Số đo góc Ê là

1. 800
2. 300
3. 700
4. 500

Câu 3. Nếu 2 tam giác ABC và DEF có:  A= D; C= F thì

1. ∆ABC ∽ ∆DEF B. ∆CAB ∽ ∆DEF
2. ∆ABC ∽ ∆DFE D. ∆CBA ∽ ∆DFE

Câu 4. Cho hai tam giác ABC và FED có A= F cần thêm điều kiện gì dưới đây để hai tam giác (thứ tự đỉnh như vậy) đồng dạng theo trường hợp góc - góc?

1. B=E B. C=E C. B=F D. C=F

Câu 5. Nếu 2 tam giác ABC và DEF có A= D ; C= F thì

1. ΔABC ∽ ΔDEF B. ΔCAB ∽ ΔDEF
2. ΔABC ∽ ΔDFE D. ΔCBA ∽ ΔDFE

Câu 6: Cho các mệnh đề sau. Chọn câu đúng.

(I) Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

(II) Nếu một góc của tam giác vuông này lớn hơn một góc của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng

1. (I) đúng, (II) sai.                             
2. B. (I) sai, (II) đúng.
3. (I) và (II) đều sai.                          
4. (I) và (II) đều đúng.

Câu 7: Cho hai tam giác vuông. Điều kiện để hai tam giác vuông đó đồng dạng là

1. Có hai cạnh huyền bằng nhau.
2. B. có 1 cặp cạnh góc vuông bằng nhau.
3. Có hai góc nhọn bằng nhau.           
4. không cần điều kiện gì.

Câu 8: Cho hình vẽ dưới đây với .

Khi đó các mệnh đề

(I) ΔAHB ~ ΔCHA (g - g)

(II) ΔAHC ~ ΔBAC (g - g)

1. (I) đúng.                                         
2. B. (II) đúng.           
3. Cả (I) và (II) đều sai.
4. Cả (I) và (II) đều đúng.

Câu 9: Cho ΔABC có các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Gọi M là giao của AH với BC. Chọn câu đúng.

1. ΔHBE ~ ΔHCD                
2. ΔABD ~ ΔACE
3. Cả A, B đều đúng.              
4. Cả A, B đều sai.

Câu 10: Nếu 2 tam giác ABC và DEF có A = 700, C = 600, Ê = 500, F = 700 thì chứng minh được

1. ΔABC ~ ΔFED.                              
2. ΔACB ~ ΔFED.
3. ΔABC ~ ΔDEF.                             
4. ΔABC ~ ΔDFE.

Câu 11: Nếu 2 tam giác ABC và DEF có thì

1. ΔCAB ~ ΔDEF
2. ΔABC ~ ΔDEF.                             
3. ΔABC ~ ΔDFE                             
4. ΔCBA ~ ΔDFE

Câu 12: Cho hai tam giác ABC và FED có , cần thêm điều kiện gì dưới đây để hai tam giác (thứ tự đỉnh như vậy) đồng dạng theo trường hợp góc - góc?

1. .
2. .
3. .
4. .

2. THÔNG HIỂU (10 câu)

Câu 1. Cho tam giác ABC, phân giác AD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và C lên AD. Chọn khẳng định không đúng.

1. AE.CF = AF.BE                           
2. AE.DF = ED2
3. AE.DF = AF.DE                           
4. BECF=DEDF

Câu 2. Cho ΔABC đồng dạng với ΔMNP. Biết AB = 2cm, BC = 3cm, MN = 6cm, MP = 6cm. Hãy chọn khẳng định sai

1. AC = 2cm                          
2. NP = 9cm
3. ΔMNP cân tại M   
4. ΔABC cân tại C

Câu 3. Cho tam giác ΔABC ∽ ΔEDC như hình vẽ, tỉ số độ dài của x và y là

1. 7 B. 12 C. 74 D. 716

Câu 4: Cho tam giác ΔABC ∽ ΔEDC như hình vẽ, tỉ số độ dài của x và y là

1. 34 B. 23 C. 32 D. 43

Câu 5. Với AB // CD thì giá trị của x trong hình vẽ dưới đây là

1. x = 15        
2. x = 16        
3. x = 7
4. x = 8

Câu 6. Cho hình thang ABCD có: AB // CD, AB = 4, CD = 16, AC = 8, AD = 12. Độ dài BC là

1. 8          B. 13 C. 2 D. 6

Câu 7. Cho hình thang vuông ABCD (A = D = 90o) có AB = 16cm, CD = 25cm, BD = 20cm. Độ dài cạnh BC là

1. 10cm                    B. 12cm                     C. 15cm                     D. 9cm

Câu 8. Cho hình bên biết AB = 6cm, AC = 9cm, ABD=BCA. Độ dài đoạn AD là

1. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 5cm

Câu 9. Nếu 2 tam giác ABC và DEF có: A= 70o; C= 60o ; E= 50o ; F= 70o thì chứng minh được

1. ∆ABC ∽ ∆FED B. ∆ABC ∽ ∆FED
2. ∆ABC ∽ ∆DEF D. ∆ABC ∽ ∆DFE

Câu 10. Tính giá trị của x trong hình dưới đây

1. x = 3 B. x =  277 C. x = 4 D. x = 275

3. VẬN DỤNG (16 câu)

Câu 1: Với giả thiết được cho trong hình, kết quả nào sau đây là đúng?

10. x = 10.
11. x = 3,2.
12. y = 5.
13. y = 6,45.

Câu 2: Cho Δ ABC, I là giao điểm của 3 đường phân giác, đường thẳng vuông góc với CI tại I cắt AC và BC lần lượt ở  M và N. Chọn đáp án đúng

1. AM . BI = AI . IM.
2. BN  .IA = BI . NI.
3. =  .
4. Cả ba đáp án trên.

Câu 3: Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung điểm BC, lấy D, E thuộc AB, AC sao cho góc DME = góc ABC. Tính BD.CE bằng

2. 2a2.
3. 3a.
4. a2.
5. 4a2.

Câu 4. Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 16cm. Điểm D thuộc cạnh AB sao cho BD = 2cm. Điểm E thuộc cạnh AC sao cho CE = 13cm. Chọn câu đúng.

1. ΔEDA ~ ΔABC                            
2. ΔADE ~ ΔABC
3. ΔAED ~ ΔABC                             
4. ΔDEA ~ ΔABC

Câu 5: Cho hình bình hành ABCD có I là giao điểm của AC và BD. E là một điểm bất kì thuộc BC, qua E kẻ đường thẳng song song với AB và cắt BD, AC, AD tại G, H, F. Chọn kết luận sai?

1. ΔBGE ~ ΔHGI. 
2. ΔGHI ~ ΔBAI.
3. ΔBGE ~ ΔDGF.                             
4. ΔAHF ~ ΔCHE.

Câu 6. Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE. ΔABD đồng dạng với tam giác nào dưới đây?

1. ΔAEG  
2. ΔABC 
3. Cả A và B                          
4. Không có tam giác nào

Câu 7. Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE. Chọn khẳng định đúng?

1. AD.AE = AB.AF              
2. AD.AE = AB.AG = AC.AF
3. AD.AE = AC.GA             
4. AD.AE = AB.AF = AC.AG

Câu 8: Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE. Xét các cặp tam giác sau đây, số cặp tam giác đồng dạng với nhau là

(1) ΔAEG và ΔABD

(2) ΔADF và ΔACE

(3) ΔABC và ΔAEC

1. 1                 B. 0                 C. 2                 D. 3

Câu 9: Cho ΔABC nhọn, kẻ đường cao BD và CE, vẽ các đường cao DF và EG của ΔADE. Chọn khẳng định không đúng?

1. AD.AE = AB.AFG
2. AD.AE = AC.AF
3. AD.AE = AC.FD  
4. AE.EG = AB.BD

Câu 10. Cho tam giác ABC có AB = 8cm, AC = 16cm. Điểm D thuộc cạnh AB sao cho BD = 2cm. Điểm E thuộc cạnh AC sao cho CE = 13cm. Chọn câu sai.

1. góc ABE = góc ACD                             
2. AE.CD = AD. BC
3. AE.CD = AD.BE                          
4. AE.AC = AD.AB

Câu 11. Cho tam giác nhọn ABC có C = 400. Vẽ hình bình hành ABCD. Gọi AH, AK theo thứ tự là các đường cao của các tam giác ABC, ACD. Tính số đo góc AKH.

1. 300 B. 400             C. 450              D. 500

Câu 12. Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi H là hình chiếu của A lên BC. Dựng hình bình hành ABCD. Chọn kết luận không đúng

1. ΔABC ~ ΔHCA
2. ΔADC ~ ΔCAH
3. ΔABH ~ ΔADC
4. ΔABC = ΔCDA

Câu 13. Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Khi đó

1. B=A3 B. B=23A C. B=A2 D. B=C

Câu 14. Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 7cm. Chọn kết luận đúng.

2. góc ABC = 2. góc BAC                           
3. góc ABC = góc ACB
4. góc ABC = 2. góc ACB                            
5. góc ABC = 1350

Câu 15. Cho hình bình hành ABCD .Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD. Chọn câu trả lời đúng?

1. ΔAED ∽ ΔCFB
2. ΔADE ∽ ΔCFB
3. ΔAED ∽ ΔCBF
4. ΔADE ∽ ΔCFB

Câu 16. Cho biết tam giác ABC có hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H.
Trong hình có số cặp tam giác đồng dạng với nhau là

1. 1 cặp B. 6 cặp C. 3 cặp D. 4 cặp

4. VẬN DỤNG CAO (3 câu)

Câu 1: Trên một cạnh của một góc xOy ( Ox ≠ Oy ) đặt các đoạn thẳng OA = 5cm, OB = 16cm Trên cạnh thứ hai của góc đó đặt các đoạn thẳng OC = 8cm, OD = 10cm. Gọi I là giao điểm của các cạnh AD và BC. Chọn đáp án đúng nhất. 

1. Δ OCB ∼ Δ OAD.
2. .
3. .
4. Cả A, B, C đều đúng.

Câu 2. Hình thang vuông ABCD (AB // CD) có đường chéo BD vuông góc với cạnh BC tại B và có độ dài BD = m = 7,25cm. Hãy tính độ dài các cạnh của hình thang, biết rằng BC = n = 10,75cm

1. 11,29cm
2. 12,97cm
3. 18cm
4. 4,05cm

B