Chọn hệ tọa độ như hình vẽ:
Theo bài ra ta có: AO = 6m, AD = 50 m, BD = 30m $\Rightarrow$ điểm B có tọa độ B(24; 50).
Gọi phương trình của parabol (P) là $y^{2}$ = 2px.
Vì B(24; 50) $\in$ (P) nên thay tọa độ điểm B vào phương trình (P), ta được:
$50^{2}$ = 2p. 24 $\Rightarrow$ p = $\frac{625}{12}$
$\Rightarrow$ Phương trình (P) là: $y^{2}$ = $\frac{625}{6}$x
Ta có: Độ dài đoạn ME chính là chiều dài của thanh cách điểm giữa cầu 18m. Gọi E = (m, 18), vì E $\in$ (P) nên thay tọa độ E vào phương trình P, ta được: $18^{2}$ = $\frac{625}{6}$. m
$\Rightarrow$ m = 3,1104
$\Rightarrow$ ME = 6 + 3,1104 = 9,1104 (m)
Vậy thanh cáp cách điểm giữa cầu 18m có chiều dài là 9,1104m.