CHƯƠNG 3: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

BÀI 1: HÀM SỐ

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT

Câu 1: Công thức nào sau đây không phải là hàm số?

1. y = x + 1
3. C. |y| = 5x

Câu 2: Tập xác định của hàm số  là?

1. [- 2; +∞)
2. (2; +∞)
3. (- 2; +∞)
4. D. [2; +∞)

Câu 3: Tập xác định của hàm số y =

1. (-
2. D = (-2; 0)(2; +∞)
3. D = [2; +∞)
4. D. D = [-1; 2]

Câu 4: Tập xác định của hàm số y =

1. A. D = [)\{
2. D = [)\{
3. D = R\{
4. D = (-;

Câu 5: Hàm số nào là hàm số lẻ

1. A.

Câu 6: Hàm số nào có tập xác định D = R.

2. B.

Câu 7: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

1. f(x) đồng biến trên khoảng (-∞; -1);
2. f(x) nghịch biến trên khoảng (-∞; 0);
3. C. f(x) đồng biến trên khoảng (1; +∞);
4. f(x) nghịch biến trên khoảng (-1; 1).

Câu 8:  Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ?

1. .
3. C.
4. y = |2x|

Câu 9: Cho hàm số y = f(x) xác định trên K. Chọn khẳng định đúng?

1. Hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến trên K nếu ∀x₁, x₂∈K, x₁ < x ⇒ f(x₁) > f(x₂);
2. B. Hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến trên K nếu ∀x₁, x₂∈K, x₁ < x₂ ⇒ f(x₁) < f(x₂).
3. Hàm số y = f(x) được gọi là đồng biến trên K nếu ∀x₁, x₂∈K, x₁ < x₂ ⇒ f(x₁) ≤ f(x₂);
4. Hàm số y = f(x) được gọi là nghịch biến trên K nếu ∀x₁, x₂∈K, x₁ < x₂ ⇒ f(x₁) < f(x₂); 

Câu 10: Khi hàm số nghịch biến trên khoảng (a; b) thì đồ thị của hàm số đó có dạng:

1. Đi xuống rồi đi lên từ trái sang phải.
2. Đi lên rồi đi xuống từ trái sang phải;
3. Đi lên từ trái sang phải; 
4. D. Đi xuống từ trái sang phải; 

2. THÔNG HIỂU

Câu 1: Cho hàm số y = f(x) =  . Tính f(

3. C.

Câu 2: Xét tính chẵn, lẻ của hai hàm số f(x) = -|x| và g(x) = |x + 1| - |x - 1|.

1. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số chẵn;
2. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số chẵn;
3. f(x) là hàm số lẻ, g(x) là hàm số lẻ;
4. D. f(x) là hàm số chẵn, g(x) là hàm số lẻ.

Câu 3: Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số y = f(x) = -x² + 4x - 2 trên các khoảng (-∞ 2) và (2; +∞) 

1. f(x) đồng biến trên cả hai khoảng (-∞ 2) và (2; +∞);
2. f(x) nghịch biến trên khoảng (-∞ 2) và đồng biến trên khoảng (2; +∞);
3. f(x) nghịch biến trên cả hai khoảng (-∞ 2) và (2; +∞).
4. D. f(x) đồng biến trên khoảng (-∞; 2) và nghịch biến trên khoảng (2; +∞);

Câu 4: Cho hàm số y = f(x) =  . Khi đó:

1. A. f(2) = 6
2. f(-2) = 6
3. f(-1) = 6
4. f(0) = 6

Câu 5: Trong các hình vẽ sau, hình nào minh họa đồ thị hàm số chẵn?

1. A.

Câu 6: Trong các hình sau, hình nào minh họa đồ thị của một hàm số lẻ?

2. B.

Câu 7: Trong các điểm M(-1; 5); N(1; 4); P(2; 0); Q(3; 1), điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = x² - 2x + 5

1. Điểm M
2. Điểm P
3. C. Điểm N
4. Điểm Q

Câu 8: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số

1. (-2; -10)
2. (1; -1)
3. C. (2; 6)
4. (0; -4)

Câu 9: Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số y =

1. (2; 0)
2. (1; -1)
3. (3;
4. (-1; -3)

Câu 10: Cho hàm số y=f(x)= |-5x|. Khẳng định nào sau đây là sai?

1. f(
2. f(10
3. f(
4. D. f(

Câu 11: Cho hàm số y=f(x)=|2x-3|. Tìm x để f(x)=3

1. x=
2. x=3
3. C. x=3 hoặc x=0
4. x=

Câu 12: Câu nào sau đây là đúng ?

1. Với mọi b, hàm số y= -a²x +b nghịch biến khi a
2. hàm số y=a²x+b đồng biến khi b>0 và nghịch biến khi b<0
3. hàm số y=a²x+b đồng biến khi a>0 và nghịch biến khi b<0
4. hàm số y=a²x+b đồng biến khi a>0 và nghịch biến khi a<0

Câu 13: Cho hai đại lượng x và y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Trường hợp nào thì y không phải là hàm số của x?

5. y = 3x³– 3x + 5.
6. y = x²– 5;      
7. 2x + y = 3;     
8. D. y²= x + 8;      

Câu 14: Tập giá trị T của hàm số y=

1. T = ℝ;
2. T = [–3; +∞);
3. T = ∅.
4. D. T = [0; +∞);

Câu 15: Xét sự đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x)= trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

1. A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞);   
2. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (0; +∞);    
3. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞)
4. Hàm số không đồng biến, không nghịch biến trên khoảng (0; +∞).

3. VẬN DỤNG

Câu 1: Tìm m để hàm số f(x) =  xác định trên khoảng (0; 5)

1. 0 < m < 5
3. C. m

Câu 2: Hàm số   nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

4. D. (1; +

Câu 3: Tìm m để hàm số  luôn nghịch biến trong khoảng xác định của nó.

1. m > - 2
2. m < 0
3. m = 0
4. D. m > 0

Câu 4: Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.

Khẳng định nào sau đây đúng?

1. A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2);   
2. Hàm số đồng biến trên khoảng (–3; +∞).
3. Hàm số đồng biến trên khoảng (–∞; 1);    
4. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 3);  

Câu 5: Xét sự biến thiên của hàm số y=. Chọn khẳng định đúng

1. A. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó
2. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
3. Hàm số đồng biến trên (-nghịch biến trên (1; +∞)
4. Hàm số nghịch biến trên (-∞; 1)(1; +∞)

Câu 6: Tìm tập xác định của hàm số y=

1. D=(5; +
2. B. D=[-5; +
3. . D=[-
4. D=[-

Câu 7: Hàm số y= xác định khi và chỉ khi

1. 9x-1>0
2. x+6
3. C. x+60
4. 9x-1

Câu 8: Tập xác định của hàm số y= là

2. R\{0}
3. C. R
4. R\{

Câu 9: Cho điểm M(m-1; 2m+1), điểm M luôn nằm trên đường thẳng cố định nào dưới đây ?

1. x-y-3=0
2. B. 2x-y+3=0
3. 2x-y-3=0
4. Đáp án khác

Câu 10: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập R?

1. y= -x+2
2. y=
3. y=
4. D. y= -2+3x

Câu 11: Gia đình bạn Hoa thuê nhà với giá 5 triệu đồng/tháng và gia đình bạn Hoa phải trả tiền dịch vụ là 1 triệu đồng (tiền dịch vụ chỉ trả một lần khi kết thúc hợp đồng thuê nhà). Gọi x (tháng) là khoảng thời gian gia đình bạn Hoa làm hợp đồng thuê nhà, y (đồng) là số tiền gia đình bạn Hoa cần chi ra trong x tháng. Em hãy viết công thức liên hệ giữa y và x.

5. . y = 5x + 5.
6. y = x + 5;
7. C. y = 5x + 1;
8. y = x + 1;

Câu 12: Hàm số

1. m<hoặc m
2. mhoặc m<1
3. m1
4. m<

Câu 13: Xét sự biến thiên của hàm số y=. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

1. Hàm số đồng biến trên (-∞; 1), nghịch biến trên (1; +∞)
2. Hàm số nghịch biến trên (-∞; 0)(0; +∞)
3. Hàm số đồng biến trên (0; +∞), nghịch biến trên (-∞; 0)
4. D. Hàm số đồng biến trên (-∞; 0), nghịch biến trên (0; +∞)

Câu 14: Xét sự biến thiên của hàm số f(x) = trên khoảng (0; +. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

1. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (0; +∞)
2. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (0; +∞)
3. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞)
4. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞)

Câu 15: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [–3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m – 2 đồng biến trên ℝ?

1. A. 4
2. 5
3. 6
4. 7

4. VẬN DỤNG CAO

Câu 1: Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: y=và  là:

1. (2; 0); (-2; 0)
2. (1; -2)
3. C. (
4. (-4; 0); (1; 1)

Câu 2: Cho hàm số y=f(x)=ax²+bx+c. Rút gọn biểu thức f(x+3)-3f(x+2)+3f(x+1) ta được :

1. ax²+bx-c
2. ax²-bx+c
3. ax²-bx-c
4. D. ax²+bx+c