$\frac{a}{sinA} = \frac{b}{sinB}$
$\Rightarrow a = \frac{b}{sinB}.sinA = \frac{\sqrt{2}}{sin45}.sin120 = \sqrt{3}$
Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta có:
$S = \frac{1}{2}ab.sinC = \frac{1}{2}.\sqrt{3}.\sqrt{2}.sin15 = \frac{3-\sqrt{3}}{4}$
$S = \frac{1}{2}a.h_{a}$
$\Rightarrow h_{a} = \frac{2S}{a} = \frac{2.\frac{3-\sqrt{3}}{4}}{\sqrt{3}} = \frac{-1+\sqrt{3}}{2}$