Giải SBT kết nối tri thức toán 10 Bài tập cuối chương IV
Hướng dẫn giải Bài tập cuối chương IV - sách SBT toán tập 1 bộ sách kết nối tri thức mới. Đây là bộ sách được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn.
A. Trắc nghiệm
Bài tập 4.39. Cho hình bình hành ABCD tâm O. Xét các vectơ có hai điểm mút lấy từ các điểm A, B, C, D và O. Số các vectơ khác vectơ - không và cùng phương với AC là
A. 6. B.3.
C. 4. D. 2.
Trả lời:
- Chọn đáp án A. 6.
Các vectơ cùng phương với $\overrightarrow{AC}$ là:
$\overrightarrow{AC}$, $\overrightarrow{CA}$, $\overrightarrow{OC}$, $\overrightarrow{CO}$, $\overrightarrow{AO}$, $\overrightarrow{OA}$
Trả lời: Chọn đáp án: C. Hai vectơ $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ cùng hướng.
Trả lời: Chọn đáp án: B. 6.Hình bình hành ABCD có AB = CDCó K, M lần lượt là trung điểm AB, CD nên ta có AK = KB = CM = DM (1)Có NL là đường trung bình hình bình hành ABCD nên NL // AB hay AN // BLSuy ra tứ giác ABLN là hình bình hành cho nên AB = NLCó O là trung điểm NL, K là trung điểm AB, AB...
Trả lời: Chọn đáp án: D. |$\overrightarrow{AC}$| = 1.Hình thoi ABCD có $\widehat{DAB} = 120^{o}$$\Rightarrow \widehat{BAC} = \widehat{DAC} = 60^{o}$Xét tam giác ABC có AB = BC nên tam giác ABC cân tại BLại có $\widehat{BAC} = 60^{o}$ nên tam giác BAC là tam giác đều$\Rightarrow AC = 1$ hay |$\...
Trả lời: Chọn đáp án: A. $\sqrt{3}$.Giả sử M là trung điểm BC $\Rightarrow AM = \frac{3\sqrt{3}}{2}$Xét tam giác ABC đều có G là trọng tâm$\Rightarrow \overrightarrow{AG} = \frac{2}{3} \overrightarrow{AM}$$\Rightarrow |\overrightarrow{AG}| = \frac{2}{3}|\overrightarrow{AM}| = \frac{2}{3} . \frac{3...
Trả lời: Chọn đáp án: B. $2\sqrt{13}$.Có $\overrightarrow{CB} + \overrightarrow{AB} = (\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC}) + \overrightarrow{AB} = 2\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC}$$\Leftrightarrow |\overrightarrow{CB} + \overrightarrow{AB}|^{2} = (2\overrightarrow{AB} - \...
Trả lời: Chọn đáp án: C.4. M là trung điểm BC $\Rightarrow BM = \frac{1}{2} BC = 2$Xét tam giác ABM có AB = BM = 2Nên tam giác ABM là tam giác cân tại BCó $\widehat{ABC} = 60^{o}$ nên ta, giác ABM là tam giác đều$\Rightarrow$ AM = 2Có $|\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{BA}| = |\...
Trả lời: Chọn đáp án: D. $\overrightarrow{AI} = \frac{\overrightarrow{AB} + 2\overrightarrow{AC}}{3}$.Có $\overrightarrow{IB} + 2\overrightarrow{IC} = \overrightarrow{0}$$\Leftrightarrow (\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AI}) + 2(\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AI}) = \...
Trả lời: Chọn đáp án: B. $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = 3\overrightarrow{AG}$.G là trọng tâm tam giác ABC M là trung điểm BCNên $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} = 3\overrightarrow{AG}$
Trả lời: Trả lời:G là trọng tâm tam giác ABC$\Rightarrow$Vậy G(1; 2)
Trả lời: Chọn đáp án: B. (4; 5).Giả sử G là trọng tâm tam giác ABC và điểm C(x; y)$\Rightarrow$
Trả lời: Chọn đáp án: C. $a^{2}$.Hình vuông ABCD có $AC^{2} = AB^{2} + BC^{2} = a^{2} + a^{2} = 2a$$\Rightarrow AC = a\sqrt{2}$Có $\overrightarrow{AB} . \overrightarrow{AC} = AB . AC . cos(\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}) = a . a\sqrt{2} . cos45^{o} = a^{2}$
Trả lời: Chọn đáp án: C. $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng hướng.$\overrightarrow{a} . \overrightarrow{b} = |\overrightarrow{a}| . |\overrightarrow{b}|$$\Leftrightarrow cos(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}) = 1$$\Leftrightarrow = (\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}) = 0...
Trả lời: Chọn đáp án: B. $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ ngược hướng.$\overrightarrow{a} . \overrightarrow{b} = |-\overrightarrow{a}| . |\overrightarrow{b}|$$\Leftrightarrow cos(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}) = -1$$\Leftrightarrow = (\overrightarrow{a}, \overrightarrow{...
Trả lời: Chọn đáp án: D. -3.Gọi D là điểm đối xứng B qua CÁp dụng định lí côsin ta có:$AC^{2} = AB^{2} + BC^{2} - 2.AB.AC.cos\widehat{ABC}$$\Rightarrow AC^{2} = 1 + 4 - 2.1.2.cos60^{o}$$\Rightarrow AC^{2} = 3$$\Rightarrow AC = \sqrt{3}$Áp dụng định lí sin ta có:$\frac{AB}{sinACB} = \frac{AC}{sin\...
Trả lời: Chọn đáp án: B. m = 2.Có $\overrightarrow{AB}$ = (-3; 6) và $\overrightarrow{OC}$ = (3m; 2m - 1)AB $\perp$ OC $\Leftrightarrow \overrightarrow{AB} . \overrightarrow{OC} = 0$$\Leftrightarrow -3 . 3m + 6(2m - 1) = 0$$\Leftrightarrow m = 2$
Trả lời: Chọn đáp án: C. 0.Có $\frac{CN}{CA} = \frac{CM}{CB} = \frac{2}{3}$$\Rightarrow$ MN // AB hay MN // AP (1)Có $\frac{BP}{BA} = \frac{BM}{BC} = \frac{1}{3}$$\Rightarrow$ MP // AC hay MP // AN (2)Có AP = $\frac{2}{3}$AB = $\frac{2}{3} . 1 = \frac{2}{3}$ và AN = $\frac{1}{3}$AC = $\frac{2}{3}$...
Trả lời: Chọn đáp án: A. $\frac{5}{12}$Đặt AP = x (0 < x < 1)Có $\overrightarrow{PN} = \overrightarrow{PA} + \overrightarrow{AN} = \frac{1}{3}\overrightarrow{AC} -x\overrightarrow{AB}$Có $\overrightarrow{AM} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BM} = \overrightarrow{AB...
Trả lời: Chọn đáp án: B. $-\frac{a^{2}}{2}$.Có $\overrightarrow{MA} = \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{BA} = -\overrightarrow{AB} - \frac{2}{3}\overrightarrow{BC} = - \frac{1}{3}\overrightarrow{AB} - \frac{2}{3}\overrightarrow{AC}$$\overrightarrow{MC} = \frac{1}{3}\overrightarrow{CB} = \frac...
Trả lời: Chọn đáp án: A. đường tròn tâm A bán kính BC.Có $|\overrightarrow{MC} - \overrightarrow{MB}| = |\overrightarrow{MC} - \overrightarrow{AC}|$$\Leftrightarrow |\overrightarrow{BC}| = |\overrightarrow{MC} + \overrightarrow{AC}|$$\Leftrightarrow |\overrightarrow{BC}| = |\...
Trả lời: a) Các vectơ bằng vectơ $\overrightarrow{AB}$ là: $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{NM}$, $\overrightarrow{CD}$Các vectơ cùng hướng với vectơ $\overrightarrow{AB}$ là: $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{NO}$, $\overrightarrow{OM}$, $\...
Trả lời: a) Có BM = MN = NC nên $\overrightarrow{MB}$ và $\overrightarrow{NC}$ ngược hướngNên $\overrightarrow{AA} + \overrightarrow{BM} + \overrightarrow{CN} = \overrightarrow{BM} + \overrightarrow{CN} = \overrightarrow{0}$Vậy tam giác ABC và tam giác AMN có cùng trọng tâmb) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC...
Trả lời: a) Có $\overrightarrow{AB} . \overrightarrow{AC} = AB . AC . cos\widehat{CAB} = 4.5.cos60^{o} = 10$$\overrightarrow{AB} . \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{AB} ( \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB}) = \overrightarrow{AB} . \overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB}^{2} = 10 - 4^{2} = -6$b...
Trả lời: a) Có$\overrightarrow{AP} = \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{DP} = \overrightarrow{AD} + \frac{2}{3}\overrightarrow{DM} = \overrightarrow{AD} + \frac{2}{3}(\overrightarrow{AM} - \overrightarrow{AD}) = \frac{1}{3}\overrightarrow{AD} + \frac{2}{3}\overrightarrow{AM} = \frac{1}{3}\overrightarrow{...
Trả lời: Có G và G' lần lượt là trọng tâm tam giác BC và tam giác A'B'C'$\Rightarrow \overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \overrightarrow{0}$ và $\overrightarrow{G'A'} + \overrightarrow{G'B'} + \overrightarrow{G'C'} = \overrightarrow{0}$Ta có...
Trả lời: a) Có $\overrightarrow{AE} + \overrightarrow{FC} = (\overrightarrow{AK} + \overrightarrow{KL} + \overrightarrow{LE}) + ( \overrightarrow{FK} + \overrightarrow{KL} + \overrightarrow{LC})$$\overrightarrow{AE} + \overrightarrow{FC} = 2\overrightarrow{KL} + (\overrightarrow{AK} + \...
Trả lời: a) Có BC = 2 và AD =1BC // AD (ABCD là hình thang vuông tại A, B)$\Rightarrow \overrightarrow{BC} = \frac{1}{3}\overrightarrow{AD}$Có $\overrightarrow{CM} = \overrightarrow{BM} - \overrightarrow{BC} = \frac{1}{2}\overrightarrow{AB} - \frac{1}{3}\overrightarrow{AD}$Có $\overrightarrow{CD...
Trả lời: Có $\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CD}$$\overrightarrow{CA} = \overrightarrow{BA} - \overrightarrow{BC}$$\overrightarrow{BD} = \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CD}$Có:$\overrightarrow{AB} . \overrightarrow{CD} + \overrightarrow{BC} . \...
Trả lời: a) $\overrightarrow{a} . \overrightarrow{b}$ = 1 . 3 + 2 . (-4) = -5$\overrightarrow{b} . \overrightarrow{c}$ = 3 . (-5) + (-4) . 3 = -27$\overrightarrow{c} . \overrightarrow{a}$ = -5 . 1 + 3 . 2 = 1b) $|\overrightarrow{a}| = \sqrt{1^{2} + 2^{2}} = \sqrt{5}$$\overrightarrow...
Trả lời: a) $\overrightarrow{AB}$ = (3; 3), $\overrightarrow{AC}$ = (7; -3)$\Rightarrow \overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ không cùng phương$\Rightarrow$ ba điểm A, B, C không thẳng hàngG là trọng tâm tam giác ABC$\Rightarrow$Vậy G($\frac{4}{3}$; 1)b) Giả sử H$(x_{H}; y_{H})$ là trực tâm tam giác...
Trả lời: a) Điểm D thuộc trục hoành nên điểm D$(x_{D}; 0)$Có $\overrightarrow{BD} = (x_{D} - 5; - 3)$ và $\overrightarrow{CD} = (x_{D} + 2; 9)$Ba điểm B, C, D thẳng hàng$\Leftrightarrow \overrightarrow{BD}$ và $\overrightarrow{CD}$ cùng phương$\Leftrightarrow \frac{x_{D} - 5}{3} = \frac{x_{D} + 2}{9...
Trả lời: Trọng lực của ô tô có độ lớn bằng $|\overrightarrow{P}|$ = 2500 x 10 = 25 000 (N)Trọng lực $\overrightarrow{P}$ của ô tô hợp với hướng chuyển dời $\overrightarrow{MN}$ một góc $\alpha$= $90^{o} + 15^{o} = 105^{o}$Trọng lực $\overrightarrow{P}$ được phân tích thành hai thành phần $\overrightarrow{P_...
Tìm kiếm google: Giải SBT toán 10 tập 1 kết nối tri thức, giải vở bài tập toán 10 tập 1 kết nối tri thức, giải BT toán 10 tập 1 Bài tập cuối chương IV
Nội dung khác trong bài
Xem thêm các môn học
Đia chỉ: Tòa nhà TH Office, 90 Khuất Duy Tiến, Thanh Xuân, Hà Nội
Điện thoại hỗ trợ: Fidutech - click vào đây