Cho tam giác ABC và điểm I sao cho $\overrightarrow{IB} + 2\overrightarrow{IC} = \overrightarrow{0}$. Khẳng định nào sau đây là một khẳng định đúng?

Bài tập 4.46. Cho tam giác ABC và điểm I sao cho $\overrightarrow{IB} + 2\overrightarrow{IC} = \overrightarrow{0}$. Khẳng định nào sau đây là một khẳng định đúng?

A. $\overrightarrow{AI} = 2\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AB}$.     B. $\overrightarrow{AI} = \overrightarrow{AB} - 2\overrightarrow{AC}$.

C. $\overrightarrow{AI} = \frac{\overrightarrow{AB} - 2\overrightarrow{AC}}{-3}$.     D. $\overrightarrow{AI} = \frac{\overrightarrow{AB} + 2\overrightarrow{AC}}{3}$.

Câu trả lời:
  • Chọn đáp án: D. $\overrightarrow{AI} = \frac{\overrightarrow{AB} + 2\overrightarrow{AC}}{3}$.

Có $\overrightarrow{IB} + 2\overrightarrow{IC} = \overrightarrow{0}$

$\Leftrightarrow (\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AI}) + 2(\overrightarrow{AC} - \overrightarrow{AI}) = \overrightarrow{0}$

$\Leftrightarrow \overrightarrow{AB} + 2\overrightarrow{AC} - 3\overrightarrow{AI} = \overrightarrow{0}$

$\Leftrightarrow \overrightarrow{AI} = \frac{\overrightarrow{AB} + 2\overrightarrow{AC}}{3}$

Xem thêm các môn học

Giải SBT toán 10 tập 1 kết nối tri thức


Đia chỉ: Tòa nhà TH Office, 90 Khuất Duy Tiến, Thanh Xuân, Hà Nội
Điện thoại hỗ trợ: Fidutech - click vào đây
Chúng tôi trên Yotube
Cùng hệ thống: baivan.net - Kenhgiaovien.com - tech12h.com