Giải SBT kết nối tri thức toán 10 Bài tập cuối chương III
Hướng dẫn giải Bài tập cuối chương III - sách SBT toán tập 1 bộ sách kết nối tri thức mới. Đây là bộ sách được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn.
Bài tập 3.17. Tam giác ABC có $\widehat{A} = 15^{o}$, $\widehat{B} = 45^{o}$. Giá trị của tanC bằng
A. $-\sqrt{3}$. B. $\sqrt{3}$. C. $\frac{1}{\sqrt{3}}$. D. $\frac{1}{-\sqrt{3}}$
Trả lời:
- Chọn đáp án: A. $-\sqrt{3}$.
$\widehat{C} = 180^{o} - \widehat{A} - \widehat{B} = 180^{o} - 15^{o} - 45^{o} = 120^{o}$
tanC = tan30 = $-\sqrt{3}$
Bài tập 3.18. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, lấy điểm M thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho $\widehat{xOM} = 35^{o}$. Tích hoành độ và tung độ của điểm M bằng
A. $\frac{1}{2\sqrt{2}}$. B. $\frac{1}{2}$. C. $\frac{-1}{2}$. D. A. -$\frac{1}{2\sqrt{2}}$.
Trả lời:
- Chọn đáp án: B. $\frac{1}{2}$.
$\widehat{xOM} = 135^{o}$
$\Rightarrow sin\widehat{xOM} = \frac{\sqrt{2}}{2}$
$cos\widehat{xOM} = -\frac{\sqrt{2}}{2}$
$x_{M}.y_{M} = \frac{\sqrt{2}}{2} . (-\frac{\sqrt{2}}{2}) = -\frac{1}{2}$
Trả lời: Chọn đáp án: A. $\frac{1}{\sqrt{3}}$.N đối xứng với M qua trục tung ta có:$x_{N} = - x_{M}$$\Rightarrow cos\widehat{xON} = -cos\widehat{xOM}$$\Rightarrow cos\widehat{xON} = 150^{o} = -(\frac{\sqrt{3}}{2}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$$y_{N} = y_{M}$$\Rightarrow sin\widehat{xON} = sin\widehat{xOM}$$\...
Trả lời: Chọn đáp án: B. $\frac{12}{25}$.$tan\alpha = \frac{3}{4}$$\Rightarrow \frac{sin\alpha}{cos\alpha} = \frac{3}{4}$$\Rightarrow sin\alpha = \frac{3}{4}cos\alpha$Do đó $sin\alpha . cos\alpha = \frac{3}{4}cos\alpha . cos\alpha = \frac{3}{4}cos^{2}\alpha$Mà $tan\alpha = \frac{3}{4}$$\Rightarrow tan^{2}\...
Trả lời: Chọn đáp án: A. 0.
Trả lời: Chọn đáp án: D. 2.
Trả lời: Chọn đáp án: B. $\frac{2}{5}$.
Trả lời: Chọn đáp án: A. $\frac{\sqrt{3}}{4}$.
Trả lời: Chọn đáp án: B. $\frac{17}{33}$.
Trả lời: Chọn đáp án: D. R = $\frac{8}{\sqrt{15}}$.Nửa chu vi tam giác: p = $\frac{a+b+c}{2} = \frac{2+3+4}{2} = \frac{9}{2}$Diện tích tam giác: S = $\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \frac{\sqrt{135}}{2}$Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác: R = $\frac{abc}{4S} = \frac{2.3.4}{4\frac{\sqrt{135}}{2...
Trả lời: Chọn đáp án: A. $\frac{3\sqrt{7}}{2}$.Nửa chi vi tam giác: p = $\frac{a+b+c}{2} = \frac{4+5+6}{2} = \frac{15}{2}$Diện tích tam giác: S = $\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \frac{15\sqrt{7}}{4}$Áp dụng công thức: S = $\frac{1}{2}.b.h_{b}$ Suy ra $h_{b} = \frac{3\sqrt{7}}{2}$
Trả lời: Chọn đáp án: C. 96.Áp dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến ta có:$m^{2}_{a} = \frac{b^{2}+c^{2}}{2} - \frac{a^{2}}{4}$$10^{2} = \frac{16^{2}+c^{2}}{2} - \frac{20^{2}}{4}$$\Rightarrow c^{2} = 144$$\Rightarrow c = 12$Áp dụng công thức nửa chu vi tam giác ta có:$p = \frac{a+b+c}{2} = \...
Trả lời: Chọn đáp án: A. $\frac{24\sqrt{5}}{7}$.Áp dụng công thức tính độ dài đường trung tuyến ta có:$m^{2}_{a} = \frac{b^{2}+c^{2}}{2} - \frac{a^{2}}{4}$$8^{2} = \frac{9^{2}+c^{2}}{2} - \frac{12^{2}}{4}$$\Rightarrow c^{2} = 145$$\Rightarrow c = \sqrt{145}$Áp dụng công thức nửa chu vi tam giác...
Trả lời: Chọn đáp án: A. $3\sqrt{2}$.Có $\widehat{C} = 180^{o} - \widehat{A} - \widehat{B} = 180^{o} - 45^{o} - 75^{o} = 60^{o}$Áp dụng định lí sin ta có:$\frac{b}{sin B} = \frac{c}{sin C}$$\Rightarrow b = \frac{c}{sin C} . sin B = \frac{6}{sin 60} . sin 75 = \sqrt{6} + 3\sqrt{2}$Áp dụng...
Trả lời: Chọn đáp án: B. $90^{o}$.Áp dụng định lí sin ta có:$\frac{a}{sin A} = \frac{b}{sin B} = \frac{c}{sin C} =2R$$\Rightarrow$ a = 2R.sin A, b= 2R.sin B, c = 2R.sin CÁp dụng công thức diện tích tam giác ta có:$S = \frac{abc}{4R} = \frac{(2R.sin A)(2R.sin B)(R.sin C)}{4R} = \frac{8R^{3}....
Trả lời: Chọn đáp án: B. 2.Áp dụng định lí côsin ta có:$AB^{2} = AC^{2} + BC^{2} - 2.AC.BC.cos C$$\Rightarrow (\sqrt{5})^{2} = (\sqrt{2})^{2} + BC^{2} - 2.\sqrt{2}.BC.cos 60$$\Rightarrow BC^{2} - \frac{1}{2}BC - 3 = 0$$\Rightarrow BC = 2$
Trả lời: Chọn đáp án: C. $\frac{3\sqrt{3}}{2}$.Áp dụng định lí côsin ta có:$AB^{2} = AC^{2} + BC^{2} - 2.AC.BC.cos C$$\Rightarrow (\sqrt{7})^{2} = 2^{2} + BC^{2} - 2.2.BC.cos 60$$\Rightarrow BC^{2} - 2BC - 3 = 0$$\Rightarrow BC = 3$Áp dụng công thức diện tích tam giác ta có:$S = \...
Trả lời: Chọn đáp án: A. $\frac{3(\sqrt{3}-1)}{2}$.Áp dụng định lí côsin ta có:$BC^{2} = AB^{2} + AC^{2} - 2.AB.AC.cos A$$\Rightarrow (2\sqrt{3})^{2} = 3^{2} + AC^{2} - 2.3.AC.cos 60$$\Rightarrow AC^{2} - 3AC - 18 = 0$$\Rightarrow AC = 6$Áp dụng công thức diện tích tam giác ta có:$...
Trả lời: Chọn đáp án: C. 111,4 km.Theo đề bài ca nô chuyển động theo hướng đông và tàu cá chuyển động theo hướng $N30^{o}E$, ta có:$\widehat{BAC} = 90^{o} - 30^{o} = 60^{o}$Sau 2 giờ ca nô chạy được quãng đường AB bằng: 2.60 = 120 (km)Sau 2 giờ tàu cá chạy được quãng đường AC bằng: 2.50 =...
Trả lời: Chọn đáp án: B. 7 m.Giả sử H là chân đài quan sát ở cuối đường đua.Khi đó ta có: MH = 6 m$\widehat{BMH} = 90^{o} - 30^{o} = 60^{o}$$\widehat{AMH} = 90^{o} - 60^{o} = 30^{o}$Tam giác AMH vuông tại H nên ta có: HA = MH. tan $widehat{AMH}$ = 6. tan$30^{o}$ = $2\sqrt{3}$Tương tự, tam...
Trả lời: Có $90^{o} < \alpha < 180^{o}$ nên cos$alpha$ < 0 Áp dụng công thức: $sin^{2}\alpha + cos^{2}\alpha = 1$ $\Rightarrow cos^{2}\alpha = 1 - sin^{2}\alpha = 1 - \frac{1}{3} = \frac{8}{9}$$\Rightarrow cos\alpha = -\frac{2\sqrt{2}}{3}$Áp dụng công thức:$tan\alpha = \frac{sin\...
Trả lời: a) Có $0^{o} < 15^{o} < 90^{o}$ nên cos$15^{o}$ > 0Lại có $sin^{2}15^{o} + cos^{2}15^{o} = 1$$\Rightarrow$ $cos^{2}15^{o}$ = 1 - $sin^{2}15^{o}$= 1 - $(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4})^{2}$ = $\frac{2+\sqrt{3}}{4}$$\Rightarrow cos15^{o} = \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$Áp dụng công thức:...
Trả lời: Áp dụng định lí côsin ta có:$AC^{2} = AB^{2} + BC^{2} - 2.AB.BC.cos\widehat{ABC} = 1^{2} + 2^{2} - 2.1.2.cos\widehat{60} = 3$$\Rightarrow AC = \sqrt{3}$Áp dụng định lí sin ta có:$\frac{AB}{sin\widehat{ACB}} = \frac{AC}{sin\widehat{ABC}} = \frac{BC}{sin\widehat{BAC}}$$\Rightarrow \frac{1}{sin\...
Trả lời: a) Áp dụng định lí côsin ta có:$b^{2} = a^{2} + c^{2} - 2accosB = 2^{2} + 1^{2} - 2.2.1.cos120 = 7$$\Rightarrow b = \sqrt{7}$Tương tự ta có $a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bccosA$$\Rightarrow cosA = \frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc} = \frac{(\sqrt{7})^{2}+1^{2}-2^{2}}{2.\sqrt{7}.1} = \frac{2\sqrt{7}}{7...
Trả lời: a) Áp dụng định lí côsin trong tam giác ta có:$a^{2}=b^{2}+c^{2}-2bc.cosA$$\Rightarrow 3^{2} = 5^{2}+7^{2}-2.5.7.cosA$$\Rightarrow cosA = \frac{13}{14}$$\Rightarrow \widehat{A} \approx 22^{o}$$b^{2}=a^{2}+c^{2}-2ac.cosB$$\Rightarrow 5^{2} = 3^{2}+7^{2}-2.3.7.cosA$$\Rightarrow...
Trả lời: $\frac{a}{sinA} = \frac{b}{sinB}$$\Rightarrow a = \frac{b}{sinB}.sinA = \frac{\sqrt{2}}{sin45}.sin120 = \sqrt{3}$Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ta có:$S = \frac{1}{2}ab.sinC = \frac{1}{2}.\sqrt{3}.\sqrt{2}.sin15 = \frac{3-\sqrt{3}}{4}$$S = \frac{1}{2}a.h_{a}$$\Rightarrow h_{a} = \...
Trả lời: a) Áp dụng định lí côsin tam giác ta có:$b^{2} = a^{2} + c^{2} -2ac.cosB = 8^{2} + 5^{2} - 2.8.5.cos60 = 49$$\Rightarrow b = 7$$a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2bc.cosA$$\Rightarrow cosA = \frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc} = \frac{7^{2}+5^{2}-8^{2}}{2.5.7} = \frac{1}{7}$$\Rightarrow \widehat{A} \approx 82^{o...
Trả lời: a) Có $\widehat{A} = 180^{o} - \widehat{B} - \widehat{C} =180^{0} - 15^{o} -30^{o} = 135^{o}$Áp dụng định lí sin ta có:$\frac{a}{sinA} = \frac{b}{sinB} = \frac{c}{sinC}$$\Rightarrow \frac{a}{sin135} = \frac{b}{sin15} = \frac{c}{sin30} = 4$$\Rightarrow a = 4sin135 = 2\sqrt{2}, b = 4sin15 = \sqrt{6...
Trả lời: a) Tàu cá xuất phát từ cảng A, chạy theo phương đông tới B, rồi chuyển sang hướng $E30^{o}S$, chạy tiếp tới đảo C nên ta có:$\widehat{ABC} = 180^{o} - 30^{o} = 150^{o}$Áp dụng định lí côsin ta có:$AC^{2} = AB^{2} + BC^{2} -2.AB.BC.cos\widehat{ABC} = 15^{2} + 20^{2} -2.15.20.cos150 =...
Trả lời: Sườn đồi có độ dốc 12% (độ dốc của sườn đồi được tính bằng tang của góc nhọn tạo bởi sườn đồi với phương nằm ngang) nên $tan\widehat{HAB} = 12% = 0,12$$\Rightarrow \widehat{HAB} \approx 7^{o}$Cho nên $\widehat{BAC} = \widehat{HAC} - \widehat{HAB} = 45^{o} - 7^{o} = 38^{o}$$\widehat{BCA} = 90^{o...
Tìm kiếm google: Giải SBT toán 10 tập 1 kết nối tri thức, giải vở bài tập toán 10 tập 1 kết nối tri thức, giải BT toán 10 tập 1 Bài tập cuối chương III
Nội dung khác trong bài
Xem thêm các môn học
Đia chỉ: Tòa nhà TH Office, 90 Khuất Duy Tiến, Thanh Xuân, Hà Nội
Điện thoại hỗ trợ: Fidutech - click vào đây