Tam giác ABC có $\widehat{C} = 60^{o}$, AC = 2 và AB = $\sqrt{2}$.

Bài tập 3.34. Tam giác ABC có $\widehat{C} = 60^{o}$, AC = 2 và AB = $\sqrt{2}$.

Diện tích của tam giác ABC bằng

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$.     B. $3\sqrt{3}$

C. $\frac{3\sqrt{3}}{2}$.     D. $\sqrt{3}$

Câu trả lời:
  • Chọn đáp án: C. $\frac{3\sqrt{3}}{2}$.

Áp dụng định lí côsin ta có:

$AB^{2} = AC^{2} + BC^{2} - 2.AC.BC.cos C$

$\Rightarrow (\sqrt{7})^{2} = 2^{2} + BC^{2} - 2.2.BC.cos 60$

$\Rightarrow BC^{2} - 2BC - 3 = 0$

$\Rightarrow BC = 3$

Áp dụng công thức diện tích tam giác ta có:

$S = \frac{1}{2}AC.BC.sin C = \frac{1}{2}.2.3.sin 60 = \frac{3\sqrt{3}}{2}$

Xem thêm các môn học

Giải SBT toán 10 tập 1 kết nối tri thức


Copyright @2024 - Designed by baivan.net