Hai số tự nhiên lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vj nên nếu số thứ nhất là a = 2n - 1 (n $\in $N*) thì số thứ hai là b = a + 2 = 2n +1. Khi đó:
$ab+1=(2n-1)(2n+1)+1=(4n^{2}+2n-2n-1)+1=4n^{2}$
Rõ ràng $4n^{2}$ chia hết ch 4 nên ta có hai số tự nhiên lẻ liên tiếp cộng thêm 1 thì luôn chia hết cho 4. (đpcm)