Giải cánh diều toán 6 bài 5: Phép nhân các số nguyên
Giải chi tiết, cụ thể bài 5: Phép nhân các số nguyên toán 6 bộ sách Cánh diều. Đây là bộ sách mới được phê duyệt trong chương trình đổi mới của Bộ Giáo dục và đào tạo. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn trong chương trình học mới này.
[toc:ul]
A. GIẢI CÂU HỎI LUYỆN TẬP VÀ VẬN DỤNG
I. Phép nhân hai số nguyên khác dấu
Hoạt động 1:
Trả lời:
a) (- 3) . 4 = (- 3) + (- 3) + (- 3) + (- 3) = - 12
b) – (3 . 4) = - (12)
Vậy (- 3) . 4 = – (3 . 4)
Câu 1:
Trả lời:
a) (- 7) . 5 = - (7 . 5) = - 35
b) 11 . (- 13) = - (11 . 13) = - 143
II. Phép nhân hai số nguyên cùng dấu
Hoạt động 2:
Trả lời:
a) (- 3) . (- 1) = 3 . 1 = 3
(- 3) . (- 2) = 3 . 2 = 6
b) (- 3) . (- 2) = 3 . 2 = 6
Câu 2:
Trả lời:
a) Thay x = - 2 => - 6 . (- 2) – 12 = 12 – 12 = 0
b) Thay y = - 8 => - 4 . (- 8) + 20 = 32 + 20 = 52
III. Tính chất của phép nhân các số nguyên
Hoạt động 3:
Trả lời:
a) (- 4) . 7 = - (4 . 7) = - 28
7 . (- 4) = - (7 . 4) = - 28
Vậy (- 4) . 7 = 7 . (- 4)
b) [(- 3) . 4] . (- 5) = (- 12) . (- 5) = 12 . 5 = 60
(- 3) . [4 . (- 5)] = (- 3) . (- 20) = 3 . 20 = 60
Vậy [(- 3) . 4] . (- 5) = (- 3) . [4 . (- 5)]
c) (- 4) . 1 = - (4 . 1) = - 4
d) (- 4) . (7 + 3) = (- 4) . (10) = - 40
(- 4) . 7 + 7 . (- 4) . 3 = - (4 . 7) + [- (4 . 3)] = - 28 + (- 12) = - 40
Vậy (- 4) . (7 + 3) = (- 4) . 7 + 7 + (- 4) . 3
Câu 3:
Trả lời:
a) (- 6) . (- 3) . (- 5) = - (6 . 3 . 5) = - 90
b) 41 . 81 – 41 . (- 19) = 41 . [81 – (- 19)] = 41 . 100 = 4100
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1:
Tính:
a) 21 . (- 3);
b) (- 16 ) . 5;
c) 12 . 20;
d) (- 21) . (- 6).
Trả lời:
a) 21 . (- 3) = - (21 . 3) = - 63
b) (- 16 ) . 5 = - (16 . 5) = - 80
c) 12 . 20 = 240
d) (- 21) . (- 6) = 126
Câu 2:
Tìm số thích hợp ở ?
Trả lời:
| a | 15 | - 3 | 11 | - 4 | - 3 | - 9 |
| b | 6 | 14 | - 23 | - 125 | 7 | - 8 |
| a . b | 90 | - 42 | - 253 | 500 | - 21 | 72 |
Câu 3:
Tính:
a) 1010 . (- 10−4);
b) (- 2) . (- 2) . (- 2) . (- 2) . (- 2) + 25;
c) (- 3) . (- 3) . (- 3) . (- 3) - 34.
Trả lời:
a) 1010. (- 10-4) = - (1010 . 10-4) = - 106
b) (- 2) . (- 2) . (- 2) . (- 2) . (- 2) + 25 = (- 2)5 + 25 = 0.
c) (- 3) . (- 3) . (- 3) . (- 3) - 34 = 34 - 34 = 0.
Câu 4:
Tính 8 . 25. Từ đó suy ra kết quả của các phép tính sau:
a) (- 8) . 25; b) 8 . (- 25); c) (- 8) . (- 25).
Trả lời:
Ta có: 8 . 25 = 200
=> a) (- 8) . 25 = - 200.
b) 8 . (- 25) = - 200.
c) (- 8) . (- 25) = 200.
Câu 5:
Tính giá trị của biểu thức trong mỗi trường hợp sau:
a) 2x, biết x = - 8;
b) – 7y, biết y = 6;
c) – 8z – 15, biết z = - 4.
Trả lời:
a) Thay x = - 8 => 2 . (- 8) = - (2 . 8) = - 16.
b) Thay y = 6 => (- 7) . 6 = - (7 . 6) = - 36.
c) Thay z = - 4 => – 8 . (- 4) – 15 = - (8 . 4) – 15 = 32 – 15 = 17.
Câu 6:
Xác định các dấu “<”, “>” thích hợp cho ?:
a) 3 . (- 5) ? 0;
b) (- 3) . (- 7) ? 0;
c) (- 6) . 7 ? (- 5) . (- 2).
Trả lời:
a) 3 . (- 5) < 0
b) (- 3) . (- 7) > 0
c) (- 6) . 7 < (- 5) . (- 2)
Câu 7:
Tính một cách hợp lí:
a) (- 16) . (- 7) . 5;
b) 11 . (- 12) + 11 . (- 18);
c) 87 . (- 19) – 37 . (- 19);
d) 41 . 81 . (- 451) . 0
Trả lời:
a) (- 16) . (- 7) . 5 = [(- 16) . 5] . (- 7) = 560.
b) 11 . (- 12) + 11 . (- 18) = 11 . [(- 12) + (- 18)] = 11 . [- (12 + 18)] = 11 . (- 30) = - 330.
c) 87 . (- 19) – 37 . (- 19) = (- 19) . (87 – 37) = (- 19) . 50 = - 950.
d) 41 . 81 . (- 451) . 0 = 0.
Câu 8:
Chọn từ “âm”, “dương” thích hợp cho “?”
a) Tích ba số nguyên âm là một số nguyên “?”
b) Tích hai số nguyên âm với một số nguyên dương là một số nguyên “?”
c) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên “?”
d) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên “?”
Trả lời:
a) Tích ba số nguyên âm là một số nguyên âm.
b) Tích hai số nguyên âm với một số nguyên dương là một số nguyên dương.
c) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên dương.
d) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên âm.
Câu 9:
Công ty Ánh Dương có lợi nhuận ở mỗi tháng trong Quý I là – 30 triệu đồng. Trong Quý II, lợi nhuận mỗi tháng của công ty là 70 triệu đồng. Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là bao nhiêu tiền?
Trả lời:
* Lợi nhuận Quý I = (- 30) . 3 = - 90 triệu đồng.
* Lợi nhuận Quý II = 70 . 3 = 210 triệu đồng.
Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là: (- 90) + 210 = 120 triệu đồng.
Câu 10:
Dùng máy tính cầm tay để tính:
23 . (- 49); (- 215) . 207; (- 124) . (- 1023).
Trả lời:
Các em sử dụng máy tính cầm tay để tính các phép tính.