Giải cánh diều toán 6 bài 6: Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên
Giải chi tiết, cụ thể bài 6: Phép chia hết hai số nguyên. Quan hệ chia hết trong tập hợp số nguyên toán 6 bộ sách Cánh diều. Đây là bộ sách mới được phê duyệt trong chương trình đổi mới của Bộ Giáo dục và đào tạo. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn trong chương trình học mới này.
[toc:ul]
A. GIẢI CÂU HỎI LUYỆN TẬP VÀ VẬN DỤNG
I. Phép chia hai số nguyên khác dấu
Hoạt động 1:
Trả lời:
a) (- 4)
b) 12 : (- 3) = - (12 : 3) = 4
Vậy hai phép tính 12 : (- 3) và - (12 : 3) cho kết quả bằng nhau.
Câu 1:
Trả lời:
a) 36 : (- 9) = - (36 : 9) = - 4
b) (- 48) : 6 = - (48 : 6) = 8
II. Phép chia hết hai số nguyên cùng dấu
Hoạt động 2:
Trả lời:
a) 4
b) (- 20) : (- 5) = 20 : 5 = 4
Vậy hai phép tính (- 20) : (- 5) và 20 : 5 cho kết quả bằng nhau.
Câu 2:
Trả lời:
a) (- 12) : (- 6) = 12 : 6 = 2
b) (- 64) : (- 8) = 64 : 8
III. Quan hệ chia hết
Hoạt động 3:
Trả lời:
a)
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 9 | 12 | 18 | 36 |
| (- 36) : n | -36 | - 18 | - 12 | - 9 | - 6 | - 4 | - 3 | - 2 | - 1 |
b) Số - 36 chia hết cho các số nguyên: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, - 1, - 2, - 3, - 4, - 6, - 9, - 12, - 18, - 36.
Câu 3:
Trả lời:
a) Do – 16 = 8 . (- 2) nên – 16 chia hết cho (- 2)
b) – 18 là bội của – 6
c) 3 là ước của - 27
Câu 4:
Trả lời:
a) Ư(-15) = {- 15, 5, - 5, 3, - 3, 1, - 1}
Ư(- 12) = {12, - 12, 6, - 6, 4, - 4, 3, -3, 2, - 2, 1, -1}
b) B(- 3) = {3, - 3, 6, - 6, 9,...}
B(- 7) = {7, -7, 14, - 14, 21,...}
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 1:
Tính:
a) (- 45) : 5;
b) 56 : 7;
c) 75 : 25;
d) (- 207) : (- 9).
Trả lời:
a) (- 45) : 5 = - (45 : 5) = - 9
b) 56 : (- 7) = - (56 : 7) = - 8
c) 75 : 25 = 3
d) (- 207) : (- 9) = 207 : 9 = - 23
Câu 2:
So sánh:
a) 36 : (- 6) và 0;
b) (- 15) : (- 3) và (- 63) : 7
Trả lời:
a) 36 : (- 6) < 0
b) (- 15) : (- 3) > (- 63) : 7
Câu 3:
Tìm số nguyên x, biết:
a) (- 3) : x = 36;
b) (- 100) : (x + 5) = - 5.
Trả lời:
a) (- 3). x = 36
=> x = 36 : (- 3) = - (36 : 3) = - 12
b) (- 100) : (x + 5) = - 5
<=> - 100 = - 5 . (x + 5)
<=> - 100 = - 5 . x – 25
<=> - 100 + 25 = - 5 . x
<=> - 75 = - 5 . x
<=> x = 75 : 5
=> x = 15
Câu 4:
Nhiệt độ lúc 8 giờ trong 5 ngày liên tiếp là -6oC, - 5oC, - 4oC, 2oC, 3oC. Tính nhiệt độ trung bình lúc 8 giờ sáng của 5 ngày đó.
Trả lời:
Nhiệt độ trung bình lúc 8 giờ sáng của 5 ngày là:
[(- 6) + (- 5) + (- 4) + 2 + 3] : 5 = - 2oC.
Câu 5:
Trong các phát biểu sau đây phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Giải thích.
a) – 36 chia hết cho – 9;
b) – 18 chia hết cho 5.
Trả lời:
a) Đúng. Vì (- 36) = (- 9) . 4
b) Sai. Vì 5 không là ước của 18.
Câu 6:
Tìm số nguyên x, biết:
a) 4 chia hết cho x;
b) – 13 chia hết cho x + 2.
Trả lời:
a) 4 chia hết cho x => x = 2; (- 2); 4; (- 4)
b) – 13 chia hết cho x + 2.
- 13 chia hết cho 13
Nên x + 2 = 13 => x = 13 – 2 = 11
Câu 7:
Một con ốc sên leo len một cây cao 8 m. Trong mỗi ngày (24 giờ), 12 giờ đầu tiên ốc sên leo được 3m, rồi 12 giờ sau nó lại tụt xuống 2m. Quy ước quãng đường mà ốc sên leo lên 3 m là 3 m, quãng đường ốc sên tụt xuống 2 m là - 2m.
a) Viết phép tính biểu thị quãng đường mà ốc sên leo được sau 2 ngày.
b) Sau 5 ngày thì ốc sên leo được bao nhiêu m?
c) Sau bao nhiêu giờ thì ốc sên chạm đến ngọn cây? Biết rằng lúc 0 giờ ốc sên ở gốc cây và bắt đầu leo lại.
Trả lời:
a) Quãng đường mà ốc sên leo được sau 2 ngày được biểu thị bằng phép tính: [3 + (- 2)] . 2
b) Sau 5 ngày ốc sên leo được: [3 + (- 2)] . 5 = 5 m.
c) 12 giờ đầu tiên ốc sên leo được 3m, rồi 12 giờ sau nó lại tụt xuống 2m.
=> Sau 1 ngày (24 giờ) ốc sên sẽ leo được 1 m
- Đến hết ngày thứ 7 (168 giờ) ốc sên leo được 7 m.
- 12 giờ đầu ốc sên leo được 3 m => 4 giờ đầu ốc sên leo được thêm 1 m nữa là 8 m (ngọn cây).
- Nên tổng số giờ: 168 + 4 = 170 giờ.
Kết luận: Tổng số giờ ốc sên chạm đến ngọn cây là 170 giờ.
Câu 8:
Dùng máy tính cầm tay để tính:
(- 252) : 21; 253 : (- 11); (- 645) : (- 15).
Trả lời:
Các em sử dụng máy tính cầm tay để tính theo hướng dẫn.