Giải cánh diều toán 6 bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên
Giải chi tiết, cụ thể bài 5: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên toán 6 bộ sách Cánh diều. Đây là bộ sách mới được phê duyệt trong chương trình đổi mới của Bộ Giáo dục và đào tạo. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn trong chương trình học mới này.
A. GIẢI CÁC CÂU HỎI LUYỆN TẬP VẬN DỤNG
I. Phép nâng lên lũy thừa
Câu 1:
Viết và tính các lũy thừa sau:
a) Năm mươi hai;
b) Hai lũy thừa bảy;
c) Lũy thừa bậc ba của sáu.
Câu 2:
Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước:
a) 25, cơ số 5;
b) 64,cơ số 4.
Trả lời:
Câu 1: a) 22 = 2 . 2 = 4
b) 27 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 128
c) 63 = 6 .6 . 6 = 216
Câu 2:
a) 25 = 5. 5 = 52
b) 64 = 4 . 4 . 4 = 43
II. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
Câu 3:
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 25 . 64 b) 20 . 5 . 103
Trả lời:
a) 25 . 64 = 25.26 = 25 + 6 = 211
b) 20 . 5 . 103 = 100 . 103 = 102 . 103 = 102+3 = 105
III. Chia hai lũy thừa cùng cơ số
Câu 4:
Viết kết quả của mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 65 : 6 b) 128 : 23
Trả lời:
a) 65 : 6 = 65 : 61 = 65-1 = 64
b) 128 : 23 = 27 : 23 = 27−3 = 24
B. GIẢI CÁC CÂU HỎI PHẦN BÀI TẬP
Câu 1:
Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa:
a) 5 . 5 . 5 . 5; b) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9;
c) 7 . 7 . 7 . 7 . 7; d) a . a . a . a . a . a . a . a
Trả lời:
a) 5 . 5 . 5 . 5 = 54 b) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 = 97
c) 7 . 7 . 7 . 7 . 7 = 75 d) a . a . a . a . a . a . a . a = a8
Câu 2:
Xác định cơ số, số mũ và tính mỗi lũy thừa sau:
25,52,92,110,101
Trả lời:
25: cơ số 2, số mũ 5 và 25 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 32
52: cơ số 5, số mũ 2 và 52 = 5 . 5 = 25
92: cơ số 9, số mũ 2 và 92 = 9 . 9 = 81
110: cơ số 1, số mũ 10 và 110 = 1
101: cơ số 10, số mũ 1 và 101 = 10
Câu 3:
Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước:
a) 81, cơ số 3; b) 81, cơ số 9;
c) 64, cơ số 2; d) 100 000 000, cơ số 10.
Trả lời:
a) 81 = 3 . 3. 3 . 3 = 34
b) 81 = 9 . 9 = 92
c) 64 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 26
d) 100 000 000 = 10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10. 10 . 10 = 108
Bài 4:
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 34.35; 16.29; 16.32
b) 128:12; 243:34; 109:10000
c) 4.86.2.83; 122.2.123.6; 63.2.64.3
Trả lời:
a) 34.35 = 34+5 = 39
16.29 =24.29=24+9 = 213;
16.32 = 24.25 = 24+5 =29
b) 128:12 = 128:121 = 128 - 1=127;
243:34 = 35:34 = 35-4 = 31;
109:10000 = 109:104=109-4 = 105
c) 4.86.2.83 = 4.2.86.83= 8.86.83 = 81.86.83 = 81+6+3 = 810
122.2.123.6 = 122.123.2.6 = 122.123.12 = 122+3+1 = 126
63.2.64.3 = 63.64.2.3 = 63.64.6 = 63.64.6 = 63+4+1 = 68
Bài 5:
So sánh:
a) 32 và 3.2; b) 23 và 32; c) 32 và 34
Trả lời:
a) 32 và 3.2;
32 = 3 . 3 = 9 và 3 . 2 = 6
Vì 9 > 6 => 32 > 3.2
b) 23 và 32;
23 = 2 . 2 . 2 = 8 và 32 = 3 . 3 = 9;
Vì 8 < 9 => 23 < 32;
c) 32 và 34
32 = 3 . 3 và 34 = 3 . 3 . 3 . 3
Vì 2 < 4 => 32 < 34
Bài 6:
Khói lượng của Mặt Trời khoảng 199.1025 tấn, khối lượng của Trái Đất khoảng 6. 1021 tấn. (Nguồn: http://nssdc.gsfc.nasa.gov)
Khối lượng của Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khối lượng của Trái Đất?
Trả lời:
Ta có:
199.1025 : (6. 1021) = (199 : 6) . (1025 : 1021) ≈ 33,17 . 104 ≈ 331 700
Vậy khối lượng của Mặt Trời gấp khoảng 331 700 lần khối lượng của Trái Đất
Bài 7:
Đố. Cho biết 112 = 121; 1112 = 12 321
Hãy dự đoán 11112 bằng bao nhiêu. Kiểm tra lại dự đoán đó
Trả lời:
Dự đoán: 11112 = 1234321