Giải câu 2 trang 62 toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo

2. Lập phương trình đường tròn (C) trong các trường hợp sau:

a) (C) có tâm I(1; 5) và có bán kính r = 4;

b) (C) có đường kính MN với M(3; -1) và N(9; 3);

c) (C) có tâm I(2; 1) và tiếp xúc với đường thẳng 5x - 12y + 11 = 0;

d) (C) có tâm A(1; -2) và đi qua điểm B(4; -5).

Câu trả lời:

a) Phương trình đường tròn (C) tâm I(1; 5) và bán kính r = 4 là:

$(x - 1)^{2} + (y - 5)^{2}$ = 16

b) Tâm I của đường tròn (C) là trung điểm của MN $\Rightarrow$ I = ($\frac{3+9}{2}$; $\frac{-1+3}{2}$) $\Rightarrow$ I = (6; 1)

Ta có: R = MI = $\sqrt{(6 - 3)^{2} + (1 + 1)^{2}}$ = $\sqrt{13}$

Phương trình đường tròn (C) tâm I(6; 1) và bán kính R = $\sqrt{13}$ là:

$(x - 6)^{2} + (y - 1)^{2}$ = 13

c) Ta có: R = d(I, d) = $\frac{|5. 2 - 12. 1 + 11|}{\sqrt{5^{2} + (-12)^{2}}}$ = $\frac{9}{13}$

Phương tròn đường tròn (C) tâm I(2; 1) và bán kính R = $\frac{9}{13}$ là:

$(x - 2)^{2} + (y - 1)^{2}$ = $\frac{81}{169}$

d) Ta có R = AB = $\sqrt{(4 - 1)^{2} + (-5 + 2)^{2}}$ = $3\sqrt{2}$

Phương trình đường tròn (C) tâm A(1; -2) và bán kính R = $3\sqrt{2}$ là:

$(x - 1)^{2} + (y + 2)^{2}$ = 18

Xem thêm các môn học

Giải toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo

CHƯƠNG VII. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM

 
 
 

Đia chỉ: Tòa nhà TH Office, 90 Khuất Duy Tiến, Thanh Xuân, Hà Nội
Điện thoại hỗ trợ: Fidutech - click vào đây
Chúng tôi trên Yotube
Cùng hệ thống: baivan.net - Kenhgiaovien.com - tech12h.com