Câu 3.
a) Chọn 3 bạn bất kì trong 7 bạn trong tổ trực nhật là một tổ hợp chập 3 của 7 bạn => Có $C_{7}^{3}=\frac{7!}{3!.(7-3)!}=35$ (cách chọn).
b) Việc chọn 3 bạn gồm 2 nam và 1 nữ của tổ làm trực nhật gồm 2 công đoạn:
CĐ1: Chọn 2 bạn nam trong 4 bạn nam trong tổ trực nhật là một tổ hợp chập 2 của 4 bạn.=> Có $C_{4}^{2}=\frac{4!}{2!.(4-2)!}=6$ (cách chọn).
CĐ2: Chọn 1 bạn nữ trong 5 bạn nữ trong tổ trực nhật là một tổ hợp chập 1 của 5 bạn. => Có $C_{5}^{1}= 5$ (cách chọn)
Áp dụng quy tắc nhân có 6.5 = 30 cách chọn thỏa mãn yêu cầu đề.