Giải kết nối tri thức toán 6 bài 11: Ước chung, ước chung lớn nhất
Giải chi tiết, cụ thể bài 11: Ước chung, ước chung lớn nhất trang 44 sách Toán 6 tập 1 bộ [Kết nối tri thức và cuộc sống]. Đây là bộ sách mới được phê duyệt trong chương trình đổi mới của Bộ Giáo dục và đào tạo. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn trong chương trình học mới này.
[toc:ul]
PHẦN 1. GIẢI BÀI TẬP PHẦN LÝ THUYẾT
1. Ước chung và ước chung lớn nhất
Hoạt động 1: Trang 44 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Giải:
Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}
Hoạt động 2: Trang 44 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Giải:
ƯC(24; 28) = {1; 2; 4}
Hoạt động 3: Trang 44 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Giải:
Số lớn nhất trong ƯC(24; 28) là 4.
Luyện tập 1: Trang 45 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Giải:
Ta có: 3 ∈ Ư(12); 3 ∈ Ư(15)
Nên 3 ∈ ƯC(12; 15)
Do đó bố có thể thực hiện phép chia này.
Vận dụng 1: Trang 45 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Giải:
a) Gọi x là số nhóm học sinh chia được (x khác 1)
Khi đó x ∈ ƯC(36; 40)
Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}
Ư(40) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40}
Vì x khác 1 nên x ∈ {2; 4}
b) Số nhóm chia được nhiều nhất là ƯCLN(36; 40) = 4
2. Các tìm ước chung lớn nhất
Luyện tập 2: Trang 46 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Giải:
36 = $2^{2}$ . $3^{2}$
84 = $2^{2}$ . 3 . 7
Ta thấy 2 và 3 là các thừa số nguyên tố chung của 36 và 84. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên
ƯCLN(36; 84) =12
Vận dụng 2: Trang 46 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Giải:
Số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là ƯCLN(24; 28; 36)
Ta có:
24 = $2^{3}$ .3
28 = $2^{2}$ .7
36 = $2^{2}$ .32
Ta thấy 2 là thừa số nguyên tố chung của 24; 28 và 36. ƯCLN(24; 28; 36) = 4
Vậy có thể xếp được 4 hàng dọc
3. Rút gọn về phân số tối giản
Luyện tập 3: Trang 48 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Giải:
a) $\frac{90}{27}$ = $\frac{90:9}{27:9}$ = $\frac{10}{3}$ là phân số tối giản
b) $\frac{50}{125}$ = $\frac{50:25}{125:25}$ = $\frac{2}{5}$ là phân số tối giản
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Câu 2.30: Trang 48 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Tìm tập hợp ước chung của:
a) 30 và 45
b) 42 và 70
Hướng dẫn giải:
a) Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45}
Vậy ƯC(30; 45) = {1; 3; 5; 15}
b) Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}
Ư(70) = {1; 2; 5; 7; 10; 14; 35; 70}
Vậy ƯC(30; 45) = {1; 2; 7; 14}
Câu 2.31: Trang 48 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Tìm ƯCLN của hai số:
a) 40 và 70
b) 55 và 77
a) Ta có: 40 = $2^{3}$ . 5; 70 = 2.5.7
Vậy ƯCLN(40; 70) = 2.5 = 10
b) Ta có: 55 = 5.11; 77 = 7.11
Vậy ƯCLN(55; 77) = 11
Câu 2.32: Trang 48 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Tìm ƯCLN của:
a) $2^{2}$ .5 và 2.3.5
b) $2^{4}$ .3; $2^{2}$ .32.5 và $2^{4}$ .11
a) Ta thấy 2 và 5 là thừa số nguyên tố chung. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1 và số mũ nhỏ nhất của 5 là 1 nên
ƯCLN cần tìm là 2.5 = 10
b) Ta thấy 2 là thừa số nguyên tố chung. Số mũ nhỏ nhất của 2 là $2^{2}$ nên
ƯCLN cần tìm là = 4
Câu 2.33: Trang 48 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Cho hai số a = 72 và b = 96
a) Phân tích a và b ra thừa số nguyên tố
b) Tìm ƯCLN(a, b), rồi tìm ƯC(a, b)
a) a = 72 = $2^{3}$ . $3^{2}$
b = 96 = $2^{5}$ . 3
b) Ta thấy 2 và 3 là các thừa số chung của 70 và 96. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 3 và số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên
ƯCLN(72; 96) = $2^{3}$
ƯC(a, b) = Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
Câu 2.34: Trang 48 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Các phân số sau đã là phân số tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản?
a) 5085
b) 2381
a) $\frac{50}{85}$
Ta có ƯCLN(50; 85) = 45 nên $\frac{50}{85}$ chưa là phân số tổi giản
Ta có: $\frac{50}{85}$ = $\frac{50:5}{85:5}$ = $\frac{10}{17}$
Ta được $\frac{10}{17}$ là phân số tối giản
b) $\frac{23}{81}$
Ta có ƯCLN(23; 81) = 1 nên $\frac{23}{81}$ là phân số tối giản
Câu 2.35: Trang 48 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Hãy cho hai ví dụ về hai số có ƯCLN bằng 1 mà cả hai đều là hợp số
Hướng dẫn giải:
Hai ví dụ về hai số có ƯCLN bằng 1 mà cả hai đều là hợp số:
4 và 9
8 và 27