Giải kết nối tri thức toán 6 bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Giải chi tiết, cụ thể bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên trang 22 sách Toán 6 tập 1 bộ [Kết nối tri thức và cuộc sống]. Đây là bộ sách mới được phê duyệt trong chương trình đổi mới của Bộ Giáo dục và đào tạo. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn trong chương trình học mới này.
[toc:ul]
PHẦN 1. GIẢI BÀI TẬP PHẦN LÝ THUYẾT
1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên
Hoạt động 1: Trang 22 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Giải:
Để tìm số hạt thóc ở ô số 8, ta phải thực hiện phép nhân có 7 thừa số 2.
Luyện tập 1: Trang 22 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Giải:
a | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 | 81 | 100 |
Vận dụng : Trang 23 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Giải:
1. Số hạt thóc có trong ô thứ 7 của bàn cờ nói trong bài toán mở đầu:
2.2.2.2.2.2 = $2^{6}$ = 64
2. a) 23 197 = 2. $10^{4}$ +3. $10^{3}$ +1. $10^{2}$ +9. $10^{1}$ +7
b) 203 184 = 2. $10^{5}$ +0. $10^{4}$ +3. $10^{3}$ +1. $10^{2}$ +8. $10^{1}$+4
2. Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số
Hoạt động 2: Trang 23 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Giải:
a) $7^{2}$ . $7^{3}$ = (7.7).(7.7.7)=75
b) Nhận xét: Tổng số mũ của 7 trong hai thừa số bằng số mũ của tích tìm được.
Luyện tập 2: Trang 23 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Giải:
a) $5^{3}$ . $$5^{7}$ = $5^{3+7}$ = $5^{10}$
b) $2^{4}$ . $2^{5}$ . $2^{9}$ = $2^{4+5+9}$ = $2^{18}$
c) $10^{2}$ . $10^{4}$ . $10^{6}$ . $10^{8}$ = $10^{2+4+6+8}$ = $10^{20}$
Hoạt động 3: Trang 24 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Giải:
a) Vì $6^{2}$ . $6^{3}$ = $6^{5}$
b) Ta có $6^{5}$ = $6^{2}$ . $6^{3}$ nên $6^{5}$ : $6^{3}$ = $6^{2}$
Nhận xét: Hiệu số mũ của 6 trong số bị chia và số chia bằng số mũ của 6 trong thương tìm được.
c) $10^{7}$ : $10^{4}$ = $10^{3}$
Luyện tập 3: Trang 24 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Giải:
a) $6^{6}$ : $7^{4}$ = $7^{6-4}$ = $7^{2}$
b) $1091^{100}$ : $1091^{100}$ = $1091^{100-100}$= $1091^{0}$
PHẦN 2: GIẢI BÀI TẬP CUỐI BÀI SGK
Câu 1.36: Trang 24 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 9 . 9 . 9 . 9 . 9
b) 10 . 10 . 10 . 10
c) 5 . 5 . 5 . 25
c) a . a . a . a . a . a
Hướng dẫn giải:
a) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 = $9^{5}$
b) 10 . 10 . 10 . 10 = $10^{4}$
c) 5 . 5 . 5 . 25 = 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = $5^{5}$
c) a . a . a . a . a . a = $a^{6}$
Câu 1.37: Trang 24 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Hoàn thành bảng sau vào vở:
| Lũy thừa | Cơ số | Số mũ | Giá trị của lũy thừa |
| $4^{3}$ | ? | ? | ? |
| ? | 3 | 5 | ? |
| ? | 2 | ? | 128 |
| Lũy thừa | Cơ số | Số mũ | Giá trị của lũy thừa |
| $4^{3}$ | 4 | 3 | 64 |
| $3^{5}$ | 3 | 5 | 243 |
| $2^{7}$ | 2 | 7 | 128 |
Câu 1.38: Trang 24 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Tính:
a) $2^{5}$
b) $3^{3}$
c) $5^{2}$
d) $10^{9}$
a) $2^{5}$ = 32
b) $3^{3}$ = 27
c) $5^{2}$ = 25
d) $10^{9}$ = 1 000 000 00
Câu 1.39: Trang 24 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Viết các số sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa của 10: 215; 902; 2 020; 883 001
215 = 2. $10^{2}$ + 1.10 +5
902 = 9. $10^{2}$ +0.10 +2
2 020 = 2. $10^{3}$ +0. $10^{2}$ +2.10+0
883 001 = 8. $10^{5}$ +8. $10^{4}$ +3. $10^{3}$ +0. $10^{2}$ +0.10+1
Câu 1.40: Trang toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Tính $11^{2}$ , $111^{2}$ . Từ đó hãy dự đoán kết quả của $1111^{2}$
Hướng dẫn giải:
$11^{2}$ = 121
$111^{2}$ = 12321
Dự đoán: $1111^{2}$ = 1234321
Câu 1.41: Trang 24 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Biết $2^{10}$ =1024. Hãy tính $2^{9}$ và $2^{11}$
Hướng dẫn giải:
$2^{9}$ = $2^{10}$ :2= 1024:2 =512
$2^{11}$ = $2^{10}$ .2=1024.2=204
Câu 1.42: Trang 24 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Tính :
a) 57.53
b) 58:54
a) $5^{7}$ . $5^{3}$ = $5^{7+3}$ =510
b) $5^{8}$ : $5^{4}$ = $5^{8-4}$ =54
Câu 1.43: Trang 24 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Ta có: 1 + 3 + 5 = 9 = 32
Viết các tổng sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên:
a) 1 + 3 + 5 + 7
b) 1 + 3 + 5 + 7 + 9
a) 1 + 3 + 5 + 7 = 16 = $4^{2}$
b) 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 = $5^{2}$
Câu 44: Trang 24 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Trái Đất có khối lượng khoảng 60. $10^{20}$ tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ 6. $10^{6}$ tấn khí Hydrogen (theo vnexpress.net). Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hdrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất?
Hướng dẫn giải:
Thời gian để Mặt Trời tiêu thụ một lượng khí hdrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất là:
60. $10^{20}$ :6. $10^{6}$ = $10^{15}$ (giây)
Câu 1.45: Trang 24 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Theo các nhà khoa học, mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng 25. $10^{5}$ tế bào hồng cầu (theo www.healthline.com). Hãy tính xem mỗi giờ có bao nhiêu tế bào hồng cầu được tạo ra?
Hướng dẫn giải:
Đổi 1 giờ = 3600 giây
Vậy mỗi giờ số tế bào hồng cầu được tạo ra là:
3600 . 25. $10^{5}$ = 9.109 (tế bào)