Tải bài giảng điện tử powerpoint Toán 11 kết nối tri thức Bài 5: Dãy số. Bài học được thiết kể đẹp mắt, nội dung giảng dạy hay nhiều trò chơi và video phong phú thu hút học sinh tập trung nắm bắt kiến thức quan trong. Giáo án tải về chỉnh sửa được. Kéo xuống để xem chi tiết
Rõ nét về file powerpoint trình chiếu. => Xem thêm
CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY!
KHỞI ĐỘNG
Năm 2020, số dân của một thành phố trực thuộc tỉnh là khoảng 500 nghìn người. Người ta ước tính rằng số dân của thành phố đó sẽ tăng trưởng với tốc độ khoảng 2% mỗi năm. Khi đó số dân Pn (nghìn người) của thành phố đó sau n năm, kể từ năm 2020, được tính bằng công thức Pn = 500(1 + 0,02)n. Hỏi nếu tăng trưởng theo quy luật như vậy thì vào năm 2030, số dân của thành phố đó là khoảng bao nhiêu nghìn người?
CHƯƠNG II. DÃY SỐ. CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
BÀI 5: DÃY SỐ
NỘI DUNG BÀI HỌC
Định nghĩa dãy số
Cách cho một dãy số
Dãy số tăng, dãy số giảm và dãy số bị chặn
Dãy số vô hạn
Viết năm số chính phương đầu theo thứ tự tăng dần. Từ đó, dự đoán công thức tính số chính phương thứ n.
Trả lời:
Năm số chính phương đầu theo thứ tự tăng dần là: 0; 1; 4; 9; 16.
Số chính phương thứ nhất là u1 = 02 = 0; Số chính phương thứ hai là u2 = 12 = 1
Số chính phương thứ ba là u3 = 22 = 4; Số chính phương thứ tư là u4 = 32 = 9
Số chính phương thứ năm là u5 = 42 = 16
Tiếp tục như trên, ta dự đoán được công thức tính số chính phương thứ n là un = (n – 1)2 với n ∈ ℕ*.
KẾT LUẬN
Ví dụ 1:
Xác định số hạng đầu và số hạng tổng quát của mỗi dãy số sau:
Giải
Dãy số hữu hạn
HĐ 2:
Trả lời:
0; 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49.
KẾT LUẬN
Ví dụ 2:
Xét dãy số hữu hạn gồm các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 20, sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn.
Giải
LUYỆN TẬP 1
Giải
Xét dãy số gồm tất cả các số tự nhiên chia cho 5 dư 1 theo thứ tự tăng dần.
Khi đó, số hạng tổng quát của dãy số là un = 5n + 1 (n ∈ ℕ*).
Số hạng đầu của dãy là u1 = 6, số hạng cuối của dãy là u5 = 26.
HĐ 3:
Xét dãy số gồm tất cả các số nguyên dương chia hết cho 5:
5; 10; 15; 20; 25; 30;…
Trả lời:
Công thức tính số hạng thứ n theo số hạng thứ là
KẾT LUẬN
Một dãy số có thể cho bằng:
Ví dụ 3: Tìm năm số hạng đầu và số hạng thứ 100 của dãy số cho bởi công thức số hạng tổng quát sau:
Giải
Số hạng thứ 100 của dãy số là:
Số hạng thứ 100 của dãy số là:
Ví dụ 4: Xét dãy số gồm tất cả các số nguyên tố theo thứ tự tăng dần. Viết năm số hạng đầu của dãy số đó.
Giải
Năm số hạng đầu của dãy số là: 2, 3, 5, 7, 11.
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 mà chỉ có hai ước số là 1 và chính nó.
Chú ý. Dãy số gồm tất cả các số nguyên tố ở Ví dụ 4 được cho bởi phương pháp mô tả (số hạng thứ n là số nguyên tố thứ n). Cho đến nay người ta vẫn chưa biết có hay không một công thức tính số nguyên tố thứ n theo n (với n bất kì), hoặc là một hệ thức tính số nguyên tố thứ n theo một vài số nguyên tố đứng trước nó.
Ví dụ 5: Cho dãy số xác định bằng hệ thức truy hồi
với
Viết ba số hạng đầu của dãy số này.
Giải
Ta có
Hệ thức truy hồi là hệ thức biểu thị số hạng thứ n của dãy số qua số hạng (hay vài số hạng) đứng trước nó.
Ví dụ 6:
Giải bài toán ở tình huống mở đầu.
Giải
Ở đây ta có . Vậy số dân của thành phố đó vào năm 2030 sẽ là:
(nghìn người)
LUYỆN TẬP 2
.....
=> Còn nữa.... Files tải về, sẽ có đầy đủ nội dung bài học
Nhận đủ cả năm ngay sau thanh toán
=> Tặng kèm nhiều tài liệu tham khảo khi mua giáo án:
Bài giảng điện tử Toán 11 KNTT, Tải giáo án Powerpoint Toán 11 kết nối Bài 5: Dãy số, giáo án powerpoint Toán 11 kết nối tri thức Bài 5: Dãy số