Giải vật lí 12 bài 2: Con lắc lò xo
Hướng dẫn giải bài tập, bài thực hành trong bài 2: Con lắc lò xo - sách giáo khoa vật lí 12. Tất cả các kiến thức lý thuyết và bài tập trong bài học này đều được giải đáp cẩn thận, chi tiết. Chúng ta tham khảo để học tốt vật lí 12 bài 2: Con lắc lò xo nhé.
[toc:ul]
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
I. Con lắc lò xo:
1. Khái niệm:
Con lắc lò xo là một hệ gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, một đầu được giữ cố định và đầu kia gắn vật nhỏ khối lượng m.
2. Vị trí cân bằng:
Là vị trí mà lò xo không biến dạng.
II. Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt động lực học
Chọn hệ quy chiếu: Chọn trục tọa độ x song song với trục của lò xo, chiều dương là chiều tăng độ dài của lò xo.Gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng. Mốc thời gian là thời điểm ban đầu.
Giả sử, tại thời điểm t, vật ở li độ x.
Các lực tác dụng lên vật: $\overrightarrow{P}$, $\overrightarrow{N}$, $\overrightarrow{F}$.
Áp dụng Định luật II Newton, ta có: $\overrightarrow{P}$ + $\overrightarrow{N}$ + $\overrightarrow{F}$ = m.a
Chiếu lên phương chuyển động ( trục Ox), ta có: $\overrightarrow{F}$ = m.a
$\Rightarrow$ - k.x = m.a
$\Leftrightarrow $ a = - $\frac{k}{m}$ . x
Đặt $w^{2}$ = $\frac{k}{m}$
$\Rightarrow$ Con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số góc và chu kì lần lượt là:
w = $\sqrt{\frac{k}{m}}$
T = 2$\pi $.$\sqrt{\frac{m}{k}}$
Lực kéo về (lực hồi phục): là lực luôn hướng về vị trí cân bằng (khác với lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng). Độ lớn lực kéo về tỉ lệ với li độ, là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa
III. Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt năng lượng
1. Động năng của con lắc lò xo: Là động năng của vật m:
$W_{đ}$ = $\frac{1}{2}$.m.v^{2}
2. Thế năng của con lắc lò xo: Là thế năng đàn hồi của lò xo;
$W_{t}$ = $\frac{1}{2}$.k.$x^{2}$
3. Cơ năng của con lắc lò xo. Sự bảo toàn cơ năng
a, Cơ năng của con lắc lò xo: Là tổng động năng và thế năng của con lắc
$W = \frac{1}{2}.m. v^{2} + \frac{1}{2}.k.x^{2}$
b, Sự bảo toàn cơ năng: Khi không có ma sát, cơ năng của con lắc được bảo toàn. Nó chỉ chuyển từ thế năng sang động năng và ngược lại.
Ta có: $W = \frac{1}{2}.m.w^{2}.A^{2}.sin^{2}(wt + \varphi ) + \frac{1}{2}.k.A^{2}. cos^{2}(wt + \varphi )$ (*)
$W = \frac{1}{2}.m.w^{2}.A^{2} = \frac{1}{2}.k.A^{2} = const$
Chú ý: Cơ năng của con lắc lò xo tỉ lệ thuận với bình phương biên độ
II. GIẢI BÀI TẬP
Giải câu 1: Khảo sát con lắc lò xo nằm ngang...
Khảo sát con lắc lò xo nằm ngang. Tìm công thức của lực kéo về.
Bài giải:
a, Khảo sát dao động của con lắc lò xo:
Các bạn có thể xem phần này tại mục II. Khảo sát con lắc lò xo về mặt động lực học
b, Tìm công thức lực kéo về
Theo câu a, ta thấy: Lực kéo về đối với con lắc lò xo nằm ngang chính là lực đàn hồi nên công thức của lực kéo về là: F = - k.x
Giải câu 2: Nêu công thức tính chu kì con lắc....
Nêu công thức tính chu kì con lắc.
Bài giải:
Theo mục II. Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt động lực học, ta có:
Chu kì của con lắc lò xo được tính theo công thức: T = 2$\pi $.$\sqrt{\frac{m}{k}}$.
Giải câu 3: Viết công thức động năng, thế năng...
Viết công thức động năng, thế năng, cơ năng của con lắc lò xo.
Khi con lắc lò xo dao động điều hòa thì động năng và thế năng của con lắc biến đổi qua lại như thế nào?
Bài giải:
a, Công thức tính động năng, thế năng, cơ năng của con lắc lò xo:
- Động năng: $W_{đ} = \frac{1}{2}.m.v^{2}$
- Thế năng: $W_{t} = \frac{1}{2}.k.x^{2}$
- Cơ năng: $W = \frac{1}{2}.k.A^{2} = \frac{1}{2}.m.w^{2}.A^{2}$
b, Khi con lắc dao động điều hòa, cơ năng của con lắc biến đổi từ dạng thế năng sang động năng và ngược lại.
Giải câu 4: Công thứ tính chu kì dao động của...
Công thứ tính chu kì dao động của con lắc lò xo là:
A. T = 2$\pi $.$\sqrt{\frac{k}{m}}$
B. T = $\frac{1}{2\pi }$.$\sqrt{\frac{k}{m}}$
C. T = $\frac{1}{2\pi }$.$\sqrt{\frac{m}{k}}$
D. T = 2$\pi $.$\sqrt{\frac{m}{k}}$
Bài giải:
Chọn đáp án C.
Giải thích: Dựa vào mục II. Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt động lực học
Giải câu 5: Một con lắc lò xo dao động điều hòà...
Một con lắc lò xo dao động điều hòà. Lò xo có độ cứng k = 40 N/m. Khi vật m của con lắc đang qua vị trí có li độ x = - 2 cm thì thế năng của con lắc là bao nhiêu?
A. - 0,016 J.
B. - 0,008 J.
C. 0,016 J.
D. 0,008 J.
Bài giải:
Chọn đáp án D.
Giải thích: Thế năng của con lắc lò xo tại li độ x (m) được tính theo công thức:
$W_{t} = \frac{1}{2}.k.x^{2}$
Tại x = - 2 (cm) = 2.$10^{-2}$ (m), thế năng của con lắc là: $W_{t} = \frac{1}{2}.k.x^{2} = W_{t} = \frac{1}{2}.k.x^{2} = 0,008 (J).$
Giải câu 6: Một con lắc lò xo gồm một vật có...
Một con lắc lò xo gồm một vật có khối lượng m = 0,4 (kg), và một lò xo có độ cứng k = 80 N/m. Con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ bằng 0,1 (m), hỏi tốc độ của con lắc khi qua vị trí cân bằng?
A. 0 m/s.
B. 1,4 m/s.
C. 2,0 m/s.
D. 3,4 m/s.
Bài giải:
Chọn đáp án B.
Giải thích: Khi con lắc lò xo ở vị trí cân bằng, ta có: $W_{t} = 0$, $W_{đ} = W$
$\Rightarrow $ $\frac{1}{2}.m.v^{2} = \frac{1}{2}.k.A^{2}$
$\Leftrightarrow $ $v = \sqrt{\frac{k.A^{2}}{m}}$
$\Leftrightarrow $ $v = \sqrt{\frac{80.(0,1)^{2}}{0,4}} = \sqrt{2} \approx 1,4 (m/s)$.