Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có:
$\frac{a}{sin A}$ = $\frac{b}{sin B}$ = $\frac{c}{sin C}$
$\Rightarrow$ a = 2R.sinA, b = 2R.sinB, c = 2R.sinC
Áp dụng diện tích tam giác ta có:
S = $\frac{abc}{4R}$ = $\frac{(2R.sinA)(2RsinB).(2R.sinC)}{4R}$
$\Rightarrow$ S = $\frac{8R^{3}.sinA.sinB.sinC}{4R}$
$\Rightarrow$ S = $8R^{2}.sinA.sinB.sinC$
Theo đề bài có S = $2R^{2}.sinA.sinB$
Do đó sinC = 1
$\Rightarrow$ $\widehat{C} = 90^{o}$
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại C