Giải kết nối tri thức toán 6 bài: Bài tập cuối chương II

a) x - 12 chia hết cho 2

Mà 12 chia hết cho 2 nên x chia hết cho 2

Vậy giá trị của x thỏa mãn là 50, 108, 1 234, 2 020.

b) x - 27 chia hết cho 3;

Mà 27 chia hết cho 2 nên x chia hết cho 3

Vậy giá trị của x thỏa mãn là 108, 189, 2 019.

c) x + 20 chia hết cho 5;

Mà 20 chia hết cho 5 nên x chia hết cho 5

Vậy giá trị của x thỏa mãn là 50, 2 020.

d) x + 36 chia hết cho 9

Mà 36 chia hết cho 9 nên x chia hết cho 9

Vậy giá trị của x thỏa mãn là 108, 189

Câu 2.54: Trang 56 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Thực hiện phép tính sau rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố

a) $14^{2}$ + $5^{2}$ + $2^{2}$ 

b) 400 : 5 + 40

a) $14^{2}$ + $5^{2}$ + $2^{2}$ = 196 + 25 + 4 = $3^{2}$ = $5^{2}$ 

b) 400 : 5 + 40 = 80 + 40 = 120 = $2^{3}$ . 3 . 5 

a) ƯCLN(21, 98) = 7 ; BCNN(21, 98) = 294

b) ƯCLN(36, 54) =  18; BCNN(36, 54) = 108

a) Ta thấy ƯCLN(27, 123) = 3 nên phân số đã cho chưa tối giản

Ta có $\frac{27}{123}$ = $\frac{27:3}{123:3}$ = $\frac{9}{41}$ là phân số tối giản

b) Ta thấy ƯCLN(33, 77) = 11 nên phân số đã cho chưa tối giản

Ta có $\frac{33}{77}$ = $\frac{33:11}{77:11}$ = $\frac{3}{7}$  là phân số tối giản

Câu 2.57: Trang 56 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống

Thực hiện phép tính:

a) $\frac{5}{12}$ + $\frac{3}{16}$ 

b) $\frac{4}{15}$ − $\frac{2}{9}$ 

a) BCNN(12, 16) = 48 nên chọn mẫu chung là 48

$\frac{5}{12}$ + $\frac{3}{16}$ = $\frac{5.4}{12.4}$ + $\frac{3.3}{16.3}$ = $\frac{20}{48}$ + $\frac{9}{48}$ = $\frac{29}{48}$ 

b) BCNN(15, 9) = 45 nên chọn mẫu chung là 45

$\frac{4}{15}$ − $\frac{2}{9}$ = $\frac{4.3}{15.3}$ − $\frac{2.5}{9.5}$ = $\frac{12}{45}$ − $\frac{10}{45}$ = $\frac{10}{45}$

Số túi quà nhiều nhất mà Mai chia được là ƯCLN(12, 18, 30)

Mà ƯCLN(12, 18, 30) = 6

Vậy Mai có thể chia được nhiều nhất 6 túi quà

Số tháng ít nhất tiếp theo mà bác Nam làm hai việc đó cùng một tháng là BCNN(3, 6) = 6

Do đó sau 6 tháng nữa bác sẽ làm hai việc cùng một tháng.

Vậy nếu bác ấy làm hai việc đó cùng lúc vào tháng 4 năm nay, thì gần nhất lần tiếp theo bác ấy sẽ cùng làm hai việc đó vào tháng 10.

Ta có: ƯCLN.BCNN = $3^{a}$ . $5^{2}$ . $3^{4}$ . $5^{3}$= $3^{7}$ . $5^{5}$

        = $3^{2}$ . $5^{2}$ . $3^{3}$ . $5^{b}$= $3^{a+3}$ . $5^{b+2}$

Do đó a + 3 = 7 và b + 2 = 5 nên a = 4 và b = 3