Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $0^{o}$ < $\alpha$ < $180^{o}$, tan$\alpha$ = 2. Tính giá trị của các biểu thức sau:

Bài tập 3.3. Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $0^{o}$ < $\alpha$ < $180^{o}$, tan$\alpha$ = 2. Tính giá trị của các biểu thức sau: 

a) G = 2sin$\alpha$ + cos$\alpha$;

b) H = $\frac{2sin\alpha + cos\alpha}{sin\alpha - cos\alpha}$.

Câu trả lời:

a) G = 2sin$\alpha$ + cos$\alpha$

Do tan$\alpha$ > 0 nên $\alpha$ là góc nhọn.

G = $2\frac{sin\alpha}{cos\alpha} + \frac{cos\alpha}{cos\alpha}$

G = $\sqrt{5}$ 

b) H = $\frac{2sin\alpha + cos\alpha}{sin\alpha - cos\alpha}$

Do tan$\alpha$ > 0 nên $\alpha$ là góc nhọn.

H = $\frac{2\frac{sin\alpha}{cos\alpha}+\frac{cos\alpha}{cos\alpha}}{\frac{sin\alpha}{cos\alpha}-\frac{cos\alpha}{cos\alpha}}$

H = $\frac{2.tan\alpha+1}{tan\alpha-1}$

H = $\frac{2.2+1}{2-1}$

H = 5

Xem thêm các môn học

Giải SBT toán 10 tập 1 kết nối tri thức


Đia chỉ: Tòa nhà TH Office, 90 Khuất Duy Tiến, Thanh Xuân, Hà Nội
Điện thoại hỗ trợ: Fidutech - click vào đây
Chúng tôi trên Yotube
Cùng hệ thống: baivan.net - Kenhgiaovien.com - tech12h.com