a) Tam giác ABC là tam giác đều nên: $\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=60^{\circ}$
Ta có: $\widehat{MAN}=\widehat{MAC}+\widehat{CAN}=\widehat{MAC}+\widehat{BAM}$ (do $\widehat{CAN}=\widehat{BAM}$)
=> $\widehat{MAN}=\widehat{BAC}=60^{\circ}$
Xét tam giác AMN có: AM = AN (gt)
=> tam giác AMN cân tại A
Mà $\widehat{MAN}=60^{\circ}$ => tam giác ABC là tam giác đều.
b)
Xét tam giác MAB và NAC có:
AB = AC (gt)
AM = AN (gt)
$\widehat{MAB}=\widehat{NAC}$ (gt)
=> $\Delta MAB=\Delta NAC$ (c .g.c)
c)
Tam giác AMN đều (cm ý a)
=> MN = MA
$\Delta MAB= \Delta NAC $(cm ý b)
=> MB = NC (cạnh tương ứng)