a) Đường thẳng EK cắt BC tại H
Ta có: E nằm trên đường phân giác góc B
=> EA = EH (T/c)
Lại có: Tam giác EHC vuông tại H có: EH là cạnh góc vuông, EC là cạnh huyền
=> EH < EC (mlh giữa cạnh huyền và cạnh góc vuông)
=> EA < EC => EA < EC.
b) Xét tam giác BCK có: BC $\perp $KH; CA $\perp $ BK
=> CH, BK là đường cao trong tam giác BCK
Mà CH cắt BK tại E
=> E là trực tâm tam giác BCK
=> BE là đường cao
=> BE vừa là đường phân giác, vừa là đường cao xuất phát từ B của tam giác BCK
=> Tam giác BCK cân tại B.
=> BC = BK.