a) Ta có $\vec{BC}$ = (4; 2) $\Rightarrow$ BC nhận $\vec{n}$ = (2; -4) là vectơ pháp tuyến.
Phương trình tổng quát của đường thẳng BC đi qua B(1; 2) và nhận $\vec{n}$ = (2; -4) làm vectơ pháp tuyến là:
2(x - 1) - 4(y - 2) = 0 $\Leftrightarrow$ 2x - 4y + 6 = 0 $\Leftrightarrow$ x - 2y + 3 = 0
b) Ta có M là trung điểm của BC $\Rightarrow$ M($\frac{1 + 5}{2}$; $\frac{2 + 4}{2}$) $\Rightarrow$ M(3; 3)
Phương trình tham số của trung tuyến AM đi qua A(2; 5) và nhận $\vec{AM}$ = (1; -2) làm vectơ chỉ phương là: $\left\{\begin{matrix}x = 2 + t\\ y = 5 - 2t\end{matrix}\right.$
c) Phương trình đường cao AH đi qua A(2; 5) và nhận $\vec{BC}$ = (4; 2) là vectơ pháp tuyến là:
4(x - 2) + 2(y - 5) = 0 $\Leftrightarrow$ 4x + 2y - 18 = 0 $\Leftrightarrow$ 2x + y - 9 = 0