Giả sử chiều rộng của vườn hoa là x và chiều dài là y thì theo dữ liệu đề bài ta có :
2(x+y) = 30 (1) và x.y $\geq $ 50 (2)
Từ (1) => x+y =15 => y = 15-x. Thay vào (2) ta có : x.(15-x) $\geq $ 50 => -$x^{2}$ + 15x - 50 $\geq $0
Xét tam thức bậc hai một ẩn f(x) = -$x^{2}$ + 15x - 50 ta có : $\Delta$ = $15^{2}$-4(-1)(-50) = 25>0 nên f(x) có hai nghiệm phân biệt
$x_{1}$ = $\frac{-15-$\sqrt{25}$}{2.(-1)}$= 10
$x_{2}$ = $\frac{-15+$\sqrt{25}$}{2.(-1)}$ = 5
Và có a= -1<0 nên f(x) >0 khi x $\epsilon $ (5;10)
Vậy chiều rộng của vườn hoa nằm trong khoảng từ 5 đến 10m.