Giải câu 5 trang 45 toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo

5. Cho điểm M($x_{0}$; $y_{0}$). Tìm tọa độ:

a) Điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Ox;

b) Điểm M' đối xứng với M qua trục Ox;

c) Điểm K là hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy;

d) Điểm M'' đối xứng với M qua trục Oy.

e) Điểm C đối xứng với điểm M qua gốc tọa độ.

Câu trả lời:

a) H($x_{0}$; 0)

b) M' đối xứng với M qua trục Ox $\Rightarrow$ H là trung điểm của MM'

$\Rightarrow$ $\left\{\begin{matrix}x_{M'} = 2x_{H} - x_{M}\\ y_{M'} = 2y_{H} - y_{M}\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix}x_{M'} = 2x_{0} - x_{0}\\ y_{M'} = 2.0 - y_{0}\end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix}x_{M'} = x_{0}\\ y_{M'} = - y_{0}\end{matrix}\right.$

Vậy M'($x_{0}$; $-y_{0}$).

c) K(0; $y_{0}$)

d) M'' đối xứng với M qua trục Oy $\Rightarrow$ K là trung điểm của MM''

$\Rightarrow$ $\left\{\begin{matrix}x_{M''} = 2x_{K} - x_{M}\\ y_{M''} = 2y_{K} - y_{M}\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix}x_{M''} = 2.0 - x_{0}\\ y_{M''} = 2.y_{0} - y_{0}\end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix}x_{M''} = -x_{0}\\ y_{M'} =  y_{0}\end{matrix}\right.$

Vậy M''($-x_{0}$; $y_{0}$).

e) C đối xứng với M qua gốc tọa độ O nên O là trung điểm của CM.

$\Rightarrow$ $\left\{\begin{matrix}x_{C} = 2x_{O} - x_{M}\\ y_{C} = 2y_{O} - y_{M}\end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow$ $\left\{\begin{matrix}x_{C} = 2.0 - x_{0}\\ y_{C} = 2.0 - y_{0}\end{matrix}\right.$ $\left\{\begin{matrix}x_{C} = -x_{0}\\ y_{M'} =  -y_{0}\end{matrix}\right.$

Vậy C($-x_{0}$; $-y_{0}$).

Xem thêm các môn học

Giải toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo

CHƯƠNG VII. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

HOẠT ĐỘNG THỰC HÀNH VÀ TRẢI NGHIỆM

 
 
 

Đia chỉ: Tòa nhà TH Office, 90 Khuất Duy Tiến, Thanh Xuân, Hà Nội
Điện thoại hỗ trợ: Fidutech - click vào đây
Chúng tôi trên Yotube
Cùng hệ thống: baivan.net - Kenhgiaovien.com - tech12h.com