Giải sách bài tập Toán 8 cánh diều bài: Bài tập cuối chương VI

Bài tập 25: Bảng 3 thống kê số lượng học sinh tham gia phong trào thể dục thể thao của từng lớp ở khối lớp 8 của một trường trung học cơ sở. Biết sĩ số của mỗi lớp đều là 40 học sinh. Số liệu nào trong Bảng 3 là không hợp lí?

A. 41.                       B. 38.                         C. 40.                         D. 39.

Hướng dẫn trả lời:

 Chọn đáp án A.

Lớp 8D có sĩ số là 40 nên có 41 học sinh tham gia là không hợp lí.

Bài tập 26: Trong hộp có 11 viên bi gồm 2 viên bi màu xanh, 4 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu vàng; các viên bi có hình dạng và kích thước giống hệt nhau. Chọn ngẫu nhiên một viên bi. Xác suất của biến cố “Viên bi được chọn có màu vàng” bằng

A. $\frac{2}{11}$.         B. $\frac{4}{11}$.         C. $\frac{5}{11}$.         D. $\frac{6}{11}$.

Hướng dẫn trả lời:

Chọn đáp án C.

Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “Viên bi được chọn có màu vàng”. Vậy xác suất của biến cố đó là $\frac{5}{11}$.

Bài tập 27: Nếu tung một đồng xu 25 lần liên tiếp, có 12 lần xuất hiện mặt S thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” bằng bao nhiêu?

A. $\frac{12}{25}$.       B. $\frac{13}{25}$.      C. $\frac{12}{13}$.      D. $\frac{25}{13}$.

Hướng dẫn trả lời:

Chọn đáp án B.

Tung một đồng xu 25 lần liên tiếp, có 12 lần xuất hiện mặt S nên mặt N xuất hiện 25 - 12 = 13 lần. Vì vậy, xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” là $\frac{13}{25}$.

Bài tập 28: Sau khi tìm hiểu các tài liệu về các động vật quý hiếm ở tỉnh Thừa Thiên Huế có tên trong Sách đỏ Việt Nam 1996 và Nghị quyết 48-2002/NQ-CP, bạn Toàn lựa chọn danh mục 11 động vật với mức độ quý hiếm như sau: Báo gấm (E), Chồn dơi (R), Cóc gai mắt (T), Cu li lớn (V), Cu li nhỏ (V), Dơi chó tai ngắn (R), Dơi lá quạt (R), Ếch xanh (T), Ếch vạch (T), Rắn hổ mang chúa (E), Sơn dương (E).

Hãy nêu tên những động vật trên theo phân loại mức độ quý hiếm như mẫu sau:

Ghi chú: Các tiêu chuẩn đánh giá tình trạng các loài đưa vào Sách đỏ Việt Nam do IUCN đề xuất như sau:

- Endangered (E): Đang nguy cấp (đang bị đe dọa tuyệt chủng);

- Rare (R): Hiếm (có thể sẽ nguy cấp);

- Threatened (T): Bị đe dọa;

- Vulnerable (V): Sẽ nguy cấp (có thể bị đe dọa tuyệt chủng).

Hướng dẫn trả lời:

Bài tập 29: Biểu đồ cột kép trong Hình 34 biểu diễn số công nhân xếp loại Tốt trong Quý III, Quý IV của bốn đội sản xuất ở công ty Phú Bình.

a) So sánh tổng số công nhân xếp loại Tốt trong Quý III và tổng số công nhân xếp loại Tốt trong Quý IV của công ty đó.

b) Công ty đã thưởng cho mỗi công nhân xếp loại Tốt trong Quý III là 800 000 đồng và mỗi công nhân xếp loại Tốt trong Quý IV là 1 000 000 đồng. Tính tỉ số phần trăm số tiền của Quý III và số tiền của Quý IV mà công ty đã thưởng cho công nhân.

Hướng dẫn trả lời:

a) Tổng số công nhân xếp loại Tốt trong Quý III là: 50 + 48 + 12 + 18 = 128 (người) 

Tổng số công nhận xếp loại Tốt trong Quý IV là: 30 + 18 + 25 + 52 = 125 (người).

Vậy tổng số công nhân xếp loại Tốt trong Quý III nhiều hơn tổng số công nhân xếp loại Tốt trong Quý IV.

b) Công ty đã thưởng cho mỗi công nhân trong Quý III, Quý IV số tiền lần lượt là:

128 . 800 000 = 102 400 000 (đồng); 125 . 1 000 000 = 125 000 000 (đồng).

Tỉ số phần trăm của 102 400 000 và 125 000 000 là: 

$\frac{102400000}{125000000}$.100% = 81,92%.

Vậy tỉ số phần trăm số tiền của Quý III và số tiền của Quý IV mà công ty đã thưởng cho công nhân là 81,92%.

Bài tập 30: Biểu đồ hình quạt tròn ở Hình 35 biểu diễn cơ cấu thị trường xuất khẩu máy móc và phụ tùng năm 2020 của Việt Nam (tính theo tỉ số phần trăm).

a) Tính giá trị của x.

b) Xuất khẩu máy móc và phụ tùng năm 2020 của Việt Nam đến thị trường Hoa Kỳ gấp bao nhiêu lần đến thị trường Nhật Bản (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Hướng dẫn trả lời:

a) x = 100 - 6,8 - 7,5 - 12,1 - 44,9 - 11,5 - 7,5 = 9,7.

b) Ta có tỉ số của 44,9 và 7,5 là $\frac{44,9}{7,5}\approx 5,987$. Vậy xuất khẩu máy móc và phụ tùng năm 2020 của Việt Nam đến thị trường Hoa Kỳ gấp 6 lần đến thị trường Nhật Bản (làm tròn đến hàng đơn vị).

Bài tập 31: Nhân dịp tết cổ truyền, lớp 8B tổ chức trò chơi “Vòng quay may mắn”, trong đó chiếc đĩa hình tròn được chia thành 11 phần bằng nhau và ghi các số 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200; chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa (Hình 36). Quay đĩa tròn một lần:

a) Viết tập hợp B gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số ghi ở hình quạt mà chiếc kim chỉ vào khi đĩa dừng lại.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

- “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chia hết cho cả 5 và 14”;

- “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số có thể phân tích thành tổng của hai số khác nhau đã được ghi vào hình quạt, đồng thời có một số lớn hơn 75”.

Hướng dẫn trả lời:

a) B = {10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90; 100; 200}. Tập B có 11 phần tử.

b) - Có một kết quả thuận lợi cho biến cố “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chia hết cho cả 5 và 14” là: 70. Vì vậy, xác suất của biến cố đó là $\frac{1}{11}$.

- Có hai kết quả thuận lợi cho biến cố “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số có thể phân tích thành tổng của hai số khác nhau đã được ghi vào hình quạt, đồng thời có một số lớn hơn 75” là: 90; 100. Vì vậy, xác suất của biến cố đó là $\frac{2}{11}$.

Bài tập 32: Gieo một con xúc xắc 6 mặt 100 lần được kết quả như sau:

Hãy tính xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố sau:

a) “Gieo được mặt có 3 chấm”;

b) “Gieo được mặt có số chẵn chấm”.

Hướng dẫn trả lời:

a) Gieo xúc xắc 100 lần được mặt 3 chấm xuất hiện 19 lần. Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt có 3 chấm” là $\frac{19}{100}$.

b) Số lần gieo được mặt chẵn chấm là 14 + 15 + 19 = 48.

Vậy xác suất thực nghiệm của biến cố “Gieo được mặt có chẵn chấm” là $\frac{48}{100}=\frac{12}{25}$.

Bài tập 33: Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số tự nhiên nhỏ hơn 12, hai thẻ khác nhau được ghi hai số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một chiếc thẻ từ trong hộp, ghi lại số của thẻ được lấy ra và bỏ lại thẻ đó vào hộp.

a) Sau 25 lần lấy thẻ liên tiếp, tính xác suất thực nghiệm của mỗi biến cố sau:

- “Thẻ lấy ra ghi số 8”;

- “Thẻ lấy ra ghi số lớn hơn 9, nhỏ hơn 12 và không phải là số nguyên tố”;

- “Thẻ lấy ra ghi số là lập phương của một số tự nhiên”.

b) Nêu mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số chia hết cho 9” với xác suất của biến cố đó khi số lần lấy thẻ ngày càng lớn.

Hướng dẫn trả lời:

a) Giả sử sau 25 lần lấy thẻ liên tiếp có: 3 lần lấy ra được thẻ ghi số 8; 2 lần lấy ra được thẻ ghi số 10 (thẻ ghi số lớn hơn 9, nhỏ hơn 12 và không phải là số nguyên tố); 4 lần lấy ra được thẻ ghi số 8 (thẻ ghi số là lập phương của một số tự nhiên) thì:

- Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số 8” là $\frac{3}{25}$.

- Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số lớn hơn 9, nhỏ hơn 12 và không phải là số nguyên tố” là $\frac{2}{25}$.

- Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số là lập phương của một số tự nhiên” là $\frac{4}{25}$.

b) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Thẻ lấy ra ghi số chia hết cho 9” ngày càng gần với xác suất của biến cố đó khi số lần lấy thẻ ngày càng lớn.