Giải SBT kết nối tri thức toán 10 bài 22: Ba đường conic
Hướng dẫn giải bài 22: Ba đường conic - sách SBT toán tập 2 bộ sách kết nối tri thức mới. Đây là bộ sách được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn.
BÀI TẬP
Bài 7.28. Cho elip (E) có phương trình $\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{16}=1$. Tìm tiêu điểm và tiêu cự của elip.
Trả lời:
Dựa vào phương trình chính tắc$ \frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{16}=1$của (E) ta có
$\left\{\begin{matrix}a^{2}=36\\ b^{2}=16\end{matrix}\right.=>c=\sqrt{a^{2}-b^{2}}=2\sqrt{5}$
Vậy (E) có hai tiêu điểm là: $F1(-2\sqrt{5};0),F2(2\sqrt{5};0)$ và có tiêu cự là: $2c=4\sqrt{5}$.
Bài 7.29. Cho hypebol (H) có phương trình $\frac{x^{2}}{16}-\frac{y^{2}}{20}=1$. Tìm tiêu điểm và tiêu cự của hypebol.
Trả lời:
Dựa vào phương trình chính tắc $\frac{x^{2}}{16}-\frac{y^{2}}{20}=1$của (E) ta có
$\left\{\begin{matrix}a^{2}=16\\ b^{2}=20\end{matrix}\right.=>c=\sqrt{a^{2}-b^{2}}=6$
Vậy (E) có hai tiêu điểm là: $F1(-6;0),F2(6;0)$ và có tiêu cự là: 2c = 12.
Trả lời: Dựa vào phương trình chính tắc $y^{2}$ = 4x của (P) ta có:2p = 4 ⇔ p = 2 ⇔ $\frac{p}{2}=1$ .Vậy (P) có tiêu điểm là F(1; 0) và có đường chuẩn là Δ: x = –1.
Trả lời: Phương trình chính tắc của (E) có dạng $ \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ (trong đó a > b > 0)Vì (E) đi qua điểm A(6; 0) nên ta có $ \frac{6^{2}}{a^{2}}+\frac{0^{2}}{b^{2}}=1 ⇔ a^{2} = 6^{2}$Do (E) có tiêu cự là 2c = 8 nên ta có $c = 4 ⇒ b^{2}...
Trả lời: Phương trình chính tắc của (H) có dạng: $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ (trong đó a, b > 0)Do (H) có một tiêu điểm là F2(5; 0) nên ta có:$c = 5 ⇒ b^{2} + a^{2} = c^{2} = 25 ⇔ a^{2} = 25 – b^{2}$Vì (H) đi qua điểm $M93\sqrt{2};4)$ nên ta có$\frac{(3...
Trả lời: Phương trình chính tắc của (P) có dạng $y^{2} = 2px$, trong đó p > 0.Vì (P) có đường chuẩn là Δ: x + 4 = 0 ⇔ x = –4 ⇔ –p : 2 = –4 ⇔ p = 8Vậy phương trình chính tắc của (P) là $y^{2} = 16x.$Gọi M (x0; y0).Vì M thuộc (P) nên ta có:d(M, Δ) = MF = 5 với F là tiêu...
Trả lời: Phương trình chính tắc của (P) có dạng $y^{2} = 2px$, trong đó p > 0.Vì (P) có đường chuẩn là Δ: x + 4 = 0 ⇔ x = –4 ⇔ –p : 2 = –4 ⇔ p = 8Vậy phương trình chính tắc của (P) là $y^{2} = 16x.$Gọi M (x0; y0).Vì M thuộc (P) nên ta có:d(M, Δ) = MF = 5 với F là tiêu...
Trả lời: Gọi vectơ chỉ phương của Δ là $\overrightarrow{u_{\Delta }}=(a;b)$. Vì Δ đi qua điểm F(4; 0) và Δ không trùng với trục Ox nên ta có b ≠ 0. Phương trình tham số của Δ là$\left\{\begin{matrix}x=4+at\\ y=0+bt=bt\end{matrix}\right.$Toạ độ giao điểm của Δ và (P) ứng với thoả mãn phương trình$(bt)^{...
Trả lời: Giả sử phương trình chính tắc của (E) là: $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ (trong đó a > b > 0).Vì chiều rộng của hầm là 12 m nên OA = 12 : 2 = 6 (m), do đó điểm A có tọa độ (6; 0).Khoảng cách từ điểm cao nhất của elip so với mặt đường là 3 m nên OB = 3 m, do đó điểm B có tọa...
Trả lời: Từ phương trình chính tắc của (E) ta cób = 1, $a=\sqrt{2},c=\sqrt{a^{2}-b^{2}}=\sqrt{2-1}=1$(E) có hai tiêu điểm là F1(–1; 0); F2(1; 0).a) Ta có:$MF1^{2} = (x0 + 1)^{2} + (y0 – 0)^{2} = (x0 + 1)^{2} + y0^{2}$$MF2^{2} = (x0 – 1)^{2} + (y0 – 0)^{2}...
Trả lời: Theo đề bài: Độ dài trục lớn, độ dài trục nhỏ của quỹ đạo lần lượt là 768 800 km và 767 640 km. Nên ta có:2a = 768 800 và 2b = 767 640Do đó, a = 384 400 và b = 383 820.Từ đó suy ra $c=\sqrt{a^{2}-b^{2}}=\sqrt{384400^{2}-383820^{2}} \approx 21108$.Vì vậy,Khoảng cách lớn nhất từ tâm của...
Tìm kiếm google: Giải SBT toán 10 tập 2 kết nối tri thức, giải vở bài tập toán 10 tập 2 kết nối tri thức, giải BT toán 10 tập 2 bài 22 Ba đường conic
Nội dung khác trong bài
Xem thêm các môn học
Đia chỉ: Tòa nhà TH Office, 90 Khuất Duy Tiến, Thanh Xuân, Hà Nội
Điện thoại hỗ trợ: Fidutech - click vào đây