Giải SBT kết nối tri thức toán 10 Bài tập cuối chương VI
Hướng dẫn giải Bài tập cuối chương VI - sách SBT toán tập 2 bộ sách kết nối tri thức mới. Đây là bộ sách được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn.
A - Trắc nghiệm
Bài 6.33. Thu nhập bình quân theo đầu người (GDP) của Việt Nam (tính theo USD) trong vòng 10 năm, từ năm 2009 đến năm 2018 được cho bởi bảng sau (dựa theo số liệu của Tổng cục Thống kê):
Năm | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
GDP | 1055 | 1273 | 1517 | 1749 | 1908 | 2052 | 2109 | 2215 | 2385 | 2587 |
Bảng này xác định một hàm số chỉ sự phụ thuộc của GDP (kí hiệu là y) vào thời gian x (tính bằng năm). Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. Giá trị của hàm số tại x = 2018 là 2 587;
B. Tập xác định của hàm số có 10 phần tử;
C. Tập giá trị của hàm số có 10 phần tử;
D. Giá trị của hàm số tại x = 2 587 là 2018.
Trả lời:
Ta thấy: x là thời gian tính bằng năm và không hề tồn tại giá trị x = 2 587 hay năm 2 587 ở trong bảng. Vậy đáp án D sai.
Đáp án: D
Trả lời: Điều kiện xác định của hàm số $y=\sqrt{x}$ là: x ≥ 0.Vậy tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x}$ là: D = [0; +∞).Đáp án: C
Trả lời: Điều kiện xác định của hàm số $y=\frac{1}{x}$ là: x ≠ 0.Khi đó $y=\frac{1}{x}≠0$ với mọi x ≠ 0.Do đó, tập xác định và tập giá trị của hàm số cùng là ℝ\{0}.Đáp án: B
Trả lời: Hàm số f(x) = (m + 1)x + 2 đồng biến trên ℝ ⇔ m + 1 > 0 ⇔ m > –1.Đáp án: A
Trả lời: Dựa vào đồ thị ta có:Khi x = 2 thì y = 1, thay vào các hàm số đã cho, ta thấy $y=|\frac{1}{2}x|$, y = |3 – x| thỏa mãn.Khi x = –2 thì y = 1, chỉ có hàm số $y=|\frac{1}{2}x|$ thỏa mãn.Vậy đồ thị đã cho trên là đồ thị của hàm số $y=|\frac{1}{2}x|$Đáp án: A
Trả lời: Trục đối xứng của parabol (P): $y = 2x^{2} + 6x + 3$ là $x=\frac{-6}{4}=\frac{-3}{2}$Đáp án: D
Trả lời: Parabol $y = –4x – 2x^{2} = – 2x^{2} – 4x$ có đỉnh có:Hoành độ: $ x0=\frac{-(-4)}{2\times (-2)}=-1$Tung độ: $y0 = –4\times (–1) – 2\times (–1)^{2} = 2$Vậy tọa độ đỉnh của parabol $y = –4x – 2x^{2}$ là I(–1; 2).Đáp án: B
Trả lời: Parabol $y = x^{2} – 2x + 3 $có a = 1 > 0Ta có: $\frac{-b}{2a}=-\frac{(-2)}{2\times 1}=1$Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (–∞; 1) và đồng biến trên khoảng (1; +∞).
Trả lời: Xét đồ thị:Parabol có bề lõm hướng lên nên hệ số a > 0, do đó các hàm số $y = x^{2} + 2x – 3, y = x^{2} – 2x – 3 thỏa mãn.Khi x = 1 thì y = 0 nên chỉ có hàm số $y = x^{2} + 2x – 3$ thỏa mãn.
Trả lời: Xét đồ thị:Parabol có bề lõm hướng xuống nên a < 0.Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên c > 0.Đỉnh parabol có hoành độ dương nên $-\frac{b}{2a}>0$ mà a < 0 nên b > 0.Vậy a < 0, c > 0, b > 0.
Trả lời: Parabol (P): $y = x^{2} – 2x + m – 1 $ cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung tức là phương trình $x^{2} – 2x + m – 1 = 0$ có hai nghiệm trái dấu⇔ ac < 0⇔ $1\times (m – 1) < 0$⇔ m – 1 < 0 ⇔ m < 1.
Trả lời: Trên khoảng (–2; 3) thì f(x) > 0 nên a < 0, các hàm số$ f(x) = –x^{2} + x + 6 ; f(x) = –x^{2} + 5x – 6$ thỏa mãn.Khi x = –2 thì f(x) = 0 nên chỉ có hàm số $f(x) = –x^{2} + x + 6$ thỏa mãn.
Trả lời: Xét tam thức $f(x) = x+ ^{2}12x + 36$ có:a = 1 > 0$Δ = 12^{2} – 4\times 1\times 36 = 0$$f(x) = x^{2} + 12x + 36 = 0 ⇔ x = –6$Do đó, f(x) > 0 với x ∈ ℝ\{–6} và f(x) = 0 tại x = –6
Trả lời: $x^{2} – 4x + 3 < 0 (*)$Xét tam thức $f(x) = x^{2} – 4x + 3 < 0 $có:a = 1 > 0$Δ = (–4)^{2} – 4\times 1\times 3 = 4 > 0$$f(x) = x^{2} – 4x + 3 = 0 ⇔ x1 = 1; x2 = 3$Do đó, $x^{2} – 4x + 3 < 0 ⇔ 1 < x < 3.$Vậy tập...
Trả lời: Xét tam thức$ f(x) = x^{2} + 4x + m – 5$ có:a = 1 > 0f(x) luôn dương ⇔ Δ < 0⇔ $4^{2} – 4\times 1\times (m – 5) < 0$⇔ 16 – 4m + 20 < 0⇔ 4m > 36⇔ m > 9.Đáp án: B
Trả lời: Phương trình $(m + 2) x^{2} – 3x + 2m – 3 = 0$ có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khiac < 0⇔ (m + 2)(2m – 3) < 0 ⇔ $2m^{2} – 3m + 4m – 6 < 0$⇔ $2m^{2} + m – 6 < 0$Xét tam thức $f(x) = 2m^{2} + m – 6$ có:a = 2 > 0$Δ = 1^{2} – 4\times 1\...
Trả lời: +) Khi m = 0, ta có:$mx^{2} – (2m – 1)x + m + 1 < 0$⇔ x + 1 < 0⇔ x < –1Do đó, m = 0 không thỏa mãn yêu cầu đề bài+) Khi m ≠ 0, ta có:Xét tam thức: $f(x) = mx^{2} – (2m – 1)x + m + 1$ có:a = m,$∆ = [–(2m – 1)^{2}] – 4.m.(m + 1) = 4m^{2} – 4m + 1 – 4m^{2} – 4m...
Trả lời: $\sqrt{x^{2}+4x-2}=x-3$ (*)Bình phương hai vế (*) ta có:$x^{2}+4x-2=(x-3)^{2}$$⇔ x^{2} + 4x – 2 = x^{2} – 6x + 9$⇔ 10x = 11⇔ $x = \frac{11}{10}$Thay $x=\frac{11}{10}$ vào (*) ta có:$\sqrt{(\frac{11}{10})^{2}+4 \times \frac{11}{10}-2}=\frac{11}{10}-3...
Trả lời: $\sqrt{2x^{2}-5x+1}=\sqrt{x^{2}+2x-9}$(*)Bình phương hai vế của (*) ta có:$2x^{2} – 5x + 1 = x^{2} + 2x – 9$$⇔ x^{2} – 7x + 10 = 0$⇔ x = 5 hoặc x = 2Thay x = 5 vào (*) ta có:$\sqrt{2\times 5^{2}-5\times 5+1}=\sqrt{ 5^{2}+2 \times 5-9}<=>\sqrt{26}=\...
Trả lời: a) Điều kiện xác định của hàm số là: $–x^{2} + 3x – 2 ≥ 0$Xét tam thức $f(x) = –x^{2} + 3x – 2$ có:a = –1 < 0$∆ = 3^{2} – 4\times (–1)\times (–2) = 1 > 0$f(x) = 0 có hai nghiệm phân biệt là: x1 = 2 ; x2 = 1Do đó, ta có:$–x^{2} + 3x – 2 ≥ 0$⇔...
Trả lời: a) Tập xác định của hàm số là tập giá trị của x là đoạn D = [–2; 3].b) Trên nửa khoảng [–2; –1), đồ thị hàm số là đoạn thẳng đi qua điểm (–2; –1) và (–1,5; 0)Trên nửa khoảng [–1; 1), đồ thị hàm số là đoạn thẳng đi qua điểm (–1; 1) và (0; 1,5)Trên đoạn [1; 3], đồ thị hàm số là đoạn thẳng đi qua điểm...
Trả lời: a) y = |x – 1| + |x + 1|Hàm số có tập xác định là: D = ℝ$y=|x-1|+|x+1|=\left\{\begin{matrix}-2x khi x<1\\2 khi -1 \leq x<1\\2x khi x\geq 1 \end{matrix}\right.$Trên khoảng (–∞; –1), đồ thị hàm số là đường thẳng y = –2xTrên nửa khoảng [–1; 1), đồ thị hàm số là đường thẳng y = 2 (song song với...
Trả lời: a) Xét hình (a) ta có:Parabol có bề lõm hướng xuống nên a < 0Parabol cắt trục Oy tại điểm có tung độ dương nên c > 0Parabol có đỉnh có hoành độ là: $-\frac{b}{2a} < 0$. Mà a < 0 nên b < 0Vậy a < 0, c > 0, b < 0.b) Xét hình (b) ta có:Parabol có bề lõm hướng lên nên...
Trả lời: a) Đồ thị hàm số y = –x + 3 là đường thẳng đi qua điểm (0; 3), (–1; 4) và (3; 0)Đồ thị hàm số $y = –x^{2} – 4x + 1$ là parabol có bề lõm hướng xuống, đỉnh là điểm (–2; 5), trục đối xứng x = –2, đi qua các điểm (0; 1) và (–1; 4)Đồ thị hai hàm số như hình vẽ:Toạ độ giao điểm của chúng là: (–1; 4...
Trả lời: a) Đồ thị hàm số $y = x^{2} – 3x + 2$ là parabol có bề lõm hướng lên, đỉnh là (1,5; –0,25), đi qua hai điểm (1; 0) và (2; 0). Đồ thị hàm số như hình vẽ:Việc giải bất phương trình $x^{2} – 3x + 2 ≥ 0$ ứng với việc tìm các khoảng mà phần đồ thị tương ứng của nó nằm phía trên trục hoành. Từ...
Trả lời: a) Hàm số $\frac{1}{\sqrt{mx^{2}-2mx+5}}$ có tập xác định là ℝ nếu và chỉ nếu $mx^{2} – 2mx + 5 > 0$ với mọi số thực x- Khi m = 0 thì hàm số cho bởi công thức $y=\frac{1}{\sqrt{5}}$ lúc này hàm số có tập xác định là ℝ.- Khi m ≠ 0 thì $mx^{2} – 2mx + 5 > 0 $ với mọi số thực...
Trả lời: Đặt AM = x (0 < x < 13).Xét tam giác ABM vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore ta có:$AM^{2} + AB^{2} = BM^{2}$$=> BM=\sqrt{AM^{2}+AB^{2}}=\sqrt{36+x^{2}}$ và MD =13 – x.Theo giả thiết ta có: BM = 2MD=> $\sqrt{36+x^{2}}=2(13-x)<=>\sqrt{36+x^{2}}=26-2x$ (*)Bình...
Trả lời: Điều kiện xác định của hàm số $y=\frac{1}{x}$ là: x ≠ 0.Khi đó $y=\frac{1}{x}≠0$ với mọi x ≠ 0.Do đó, tập xác định và tập giá trị của hàm số cùng là ℝ\{0}.Đáp án: B
Trả lời: a) Công thức biểu thị doanh thu R là:$R(x) = nx = (1200000 – 1200x)\times x = –1200x^{2} + 1200000x.$Vì đơn giá và số lượng máy tính bán ra luôn không âm nên điều kiện để hàm số R = R(x) xác định là x ≥ 0 và n = 1 200 000 – 1 200x ≥ 0 ⇔ x ≤ 1 000, do đó x ≤ 0 ≤ 1 000....
Tìm kiếm google: Giải SBT toán 10 tập 2 kết nối tri thức, giải vở bài tập toán 10 tập 2 kết nối tri thức, giải BT toán 10 tập 2 Bài tập cuối chương VI
Nội dung khác trong bài
Xem thêm các môn học
Đia chỉ: Tòa nhà TH Office, 90 Khuất Duy Tiến, Thanh Xuân, Hà Nội
Điện thoại hỗ trợ: Fidutech - click vào đây