a) Tập xác định của hàm số là tập giá trị của x là đoạn D = [–2; 3].
b) Trên nửa khoảng [–2; –1), đồ thị hàm số là đoạn thẳng đi qua điểm (–2; –1) và (–1,5; 0)
Trên nửa khoảng [–1; 1), đồ thị hàm số là đoạn thẳng đi qua điểm (–1; 1) và (0; 1,5)
Trên đoạn [1; 3], đồ thị hàm số là đoạn thẳng đi qua điểm (1; 4) và (3; 3).
Vậy ta vẽ được đồ thị hàm số như hình dưới đây
c) Đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải trên khoảng (–2; 1) và đi xuống trên khoảng (1; 3)
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (–2; 1) và nghịch biến trên khoảng (1; 3).
d) Dựa vào đồ thị ta thấy tập giá trị của hàm số là [–1; 2) ∪ [3; 4].